2.4. Оптимизация стропильной конструкции.

Программная система АОС-ЖБК [11] позволяет, выполнить оптимизацию проектируемой стропильной конструкции по критерию относительной стоимости стали и бетона.

2.5. Проектирование колонны. Определение расчетных комбинаций усилий и продольного армирования.

Решение.

Расчетные характеристики бетона и арматуры. Бетон тяжелый класса В30, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении;

R_b =17 Мпа;R_bt=1,32Мпа;

E_b= 29000 Мпа.

Продольная рабочая арматура класса А-IIR_s=R_sс = 280 Мпа;

E_s=210000 Мпа.

Размеры сечения подкрановой части колонны b= 400 мм,

h= 700 мм, тогда

h_o=h-a= 700-40 = 660 (мм).

Определим площадь сечения продольной арматуры со стороны менее растянутой грани при условии симметричного армирования от действия расчетных усилий в сочетании NиM_min :

N= 300.45 кН;

М = =39.1 кНм;

N_l = 300.45кН;

М_l =11.1кНм;

N_sh= 0 кН;

М_sh=50.2кНм.

Поскольку имеются нагрузки непродолжительного действия то вычисляем коэффициент условий работы бетона. Для этого находим: момент от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок относительно сои, проходящей через наиболее растянутый стержень арматуры,

M₁= (N-N_sh)(h_o-a’)/2+(M-M_sh) = (300.45-0)(0,66-0,04)/2+(39.1-50.2) = 82 (кНм),

То же, от всех нагрузок

M₂ = N (h_o-a’)/2+M = 300.45 (0,66-0,04)/2+39.1 = 132.2 (кНм),

Тогда при _b2=0.9 получим_bl = 0.9M₂/M₁=132.2/82 = 1,5>1,1.

Принимаем _bl=1,1 иR_b =1,117 = 18.7 (Мпа).

Расчетная длина подкрановой части колонны при учете нагрузок от кранов равна l_o=12,975 м. Так какl_o/h=12.975/0,7 = 18.5>4, то расчет производим с учетом прогиба элемента, вычисляяN_cr. Для этого находим

е_о=M/N=39.110⁶/(300.4510³) =130.1 (мм)>е_а =h/30 = 700/30 = 23,3 (мм);

так как е_о/h= 130.1/700 = 0,186>_е,min=0,5-0,01l_o/h-0,01R_b = 0,5-0,185-0,187 = 0,128, принимаем е_о/h= 0,186.

Поскольку изгибающие моменты от полной нагрузки и от постоянных и длительных нагрузок имеют разные знаки и е_о= 130.1 мм >0,1h=70 мм, то принимаем_l=1.

С учетом напряженного состояния сечения возьмем для первого приближения коэффициент армирования =0,004, тогда при

 = Е_s/E_b = 210000/29000 = 7.2получим:

Коэффициент будет равен= 1/(1-N/N_cr) =1/(1-300.45/6989.7) =1.04;

Вычисляем значение эксцентриситета с учетом прогиба элемента по формуле:

Е = е_о+(h_o-a’)/2=130.11,04+(660-40)/2 =445 (мм).

Определяем необходимое продольное армирование. По табл. 18 [3] находим

_R=0,534и _R=0,391. Вычислим значение коэффициентов:

 _n = N/(R_bbh_o) = 300.4510³/(18.7 400660) = 0,061;

_m1 = Ne/(R_bbh²_o) = 300.4510³ 445/(18.7400660²) = 0,041;

 = a’/h_o = 40/660=0,0606.

Значения A_s и A’_s определяем по формуле:

Поскольку по расчету арматура не требуется, то сечение ее назначаем в соответствии с конструктивными требованиями. = 528 мм². Тогда получим=(528+528)/(400700)=0,0038 мм², что незначительно отличается от предварительного принятого=0,004, следовательно расчет можно не уточнять, а окончательно принятьS_sn=A_s= 528 мм².

Определим площадь сечения продольной арматуры со стороны наиболее растянутой грани для несимметричного армирования с учетом, что стороны сжатой грани должны удовлетворять условие A^’_sA_s,fact =A_sn= 528 мм². В этом случае расчетные усилия возьмем из сочетанияNиM_max:

N= 300.45 кН; М = 48.9 кНм;

N_l = 300.45 кН; М_l = 11.1 кНм;

N_sh= 0 кН; М_sh= 37.8 кНм.

Вычислим коэффициент _bl:

M₁= (N-N_sh)(h_o-a’)/2+(M-M_sh) = (300.45-0)(0,66-0,04)/2+(48.9-37,8) = 104.24 (кНм),

То же, от всех нагрузок:

M₂ = N (h_o-a’)/2+M = 300.45 (0,66-0,04)/2+48.9 =142.04 (кНм),

Тогда при _b2=0,9 получим_bl = 0,9M₂/M₁= 0,9142.04/104.24 = 1,23>1,1.

Принимаем _bl =1,1.

Находим _l = 1+M_1l/M₁=1+1104.24/142.04 =1,73<1+= 2, где

 = 1 принято по табл. 16[3],

M_1l = N _l (h_o-a’)/2+ M_l = 300.45(0,66-0,04)/2+11.1 =104,24 (кНм).

Принимаем = 0,0038, при_l =1,73 получим:

 =(528+528)/(400700) = 0,0038 (мм²).

.

Коэффициент будет равен=1/(1-N/N_cr) =1/(1-300.45/4568) =1,1;

Вычисляем: е_о=M/N= 48.910⁶/(300.4510³) = 163 (мм), тогда

Е = е_о+(h_o-a’)/2 =1631,1+(660-40)/2 =489.3 (мм).

Площади сечения сжатой и растянутой арматуры определяем согласно п.3.66 [3]. Тогда получим

Поскольку по расчету арматура не требуется сжатая арматура, то площадь сечения растянутой арматуры находим по формулам (128) и (129) [3], оставляя минимальное сечение арматуры = 528 (мм²).

Находим:

_m = [Ne-R_scA_s,fact(h_o-a’)/(R_bbh²_o) = [300.4510³489.3-280  528(660-40)/(18.7400660²) =

= 0,02, соответственно = 0,021. Тогда:

Принимаем минимальное конструктивное армирование A_s=A_sл= 528 мм².

Проверим принятое армирования сечения 3-3 на остальные сочетания расчетных усилий. N _minиM_max :

N= 300.45 кН; М =M_min=48.9 кНм;

N_l =300.45кН; М_l = 11.1 кНм;

N_sh = 0 кН; М_sh = 37.8 кНм,

похожие расчеты были приведены выше, поэтому расчеты опускаю.

Так же обеспечена прочность при действии расчетных усилий в сочетании N_maxиM_max;

N= 300.45 кН; М = -36.9 кНм;

N_l = 300.45 кН; М_l = 11.1 кНм;

N_sh = 0 кН; М_sh = -48.03 кНм.

Поскольку в этом случае эксцентриситет

е_о=M/N= 36.910⁶/(300.4510³) = 123 (мм) < е_о= 163 мм при выполненном ранее расчете на сочетание усилийNиM_max, а нормальная сила меньше.