Иродов - Механика
.pdfИ.Е.Иродов
ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ
Вкниге рассмотрены основные законы как ньютоновской (классической), так
ирелятивистской механики—законы движения и сохранения импульса, энергии
имомента импульса. На большом количестве примеров и задач показано, как следует применять эти законы при решении различных конкретных вопросов. В 3-м издании (2-е—1978 г.) подробнее рассмотрен вопрос о потенциальной энергии системы частиц, введено понятие полной механической энергии системы во внешнем поле, даны условия равновесия твердого тела, приведены примеры на тему кинематики специальной теории относительности и др.
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
Предисловие |
5 |
Система обозначений |
6 |
Введение |
7 |
Часть I. Ньютоновская механика |
|
Глава 1. Основы кинематики |
10 |
§ 1.1. Кинематика точки |
10 |
§ 1.2. Кинематика твердого тела |
17 |
§ 1.3. Преобразования скорости и ускорения при переходе к другой системе |
25 |
отсчета |
|
Задачи |
28 |
Глава 2. Основное уравнение динамики |
34 |
§2.1. Инерциальные системы отсчета |
34 |
§ 2.2. Основные законы ньютоновской динамики |
38 |
§ 2.3. Силы |
43 |
§ 2.4. Основное уравнение динамики |
45 |
§ 2.5. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции |
49 |
Задачи |
53 |
Глава 3. Закон сохранения импульса |
63 |
§31.0 законах сохранения |
63 |
§ 3.2. Импульс системы |
65 |
§ 3.3. Закон сохранения импульса |
68 |
§ 3.4. Центр масс. Ц-система |
71 |
§ 3.5. Движение тела переменной массы |
76 |
Задачи |
78 |
Глава 4. Закон сохранения энергии |
84 |
§4.1. Работа и мощность |
84 |
§ 4.2. Консервативные силы. Потенциальная энергия |
89 |
§ 4.3. Механическая энергия частицы в поле |
98 |
§ 4.4. Потенциальная энергия системы |
101 |
§ 4.5. Закон сохранения механической энергии системы |
106 |
§ 4.6. Столкновение двух частиц |
113 |
Задачи |
|
122 |
Глава 5. Закон сохранения момента импульса |
132 |
|
§5.1. Момент импульса частицы. Момент силы |
132 |
|
§ 5.2. Закон сохранения момента импульса |
|
138 |
§ 5.3. Собственный момент импульса |
|
144 |
§ 5.4. Динамика твердого тела |
|
148 |
Задачи |
|
162 |
Часть II. Релятивистская механика |
|
|
Глава 6. Кинематика специальной теории относительности |
172 |
|
§ 6.1. Трудности дорелятивистской физики |
|
172 |
§ 6.2. Постулаты Эйнштейна |
|
177 |
§ 6.3. Замедление времени и сокращение длины |
181 |
|
§ 6.4. Преобразования Лоренца |
|
190 |
§ 6.5. Следствия из преобразований Лоренца |
193 |
|
§ 6.6. Геометрическая интерпретация преобразований Лоренца |
201 |
|
Задачи |
|
203 |
Глава 7. Релятивистская динамика |
|
209 |
§ 7.1. Релятивистский импульс |
|
209 |
§ 7.2. Основное уравнение релятивистской динамики |
213 |
|
§ 7.3. Закон взаимосвязи массы и энергии |
|
216 |
§ 7.4. Связь между энергией и импульсом частицы |
220 |
|
§ 7.5. Система релятивистских частиц |
|
224 |
Задачи |
|
230 |
Приложения |
|
237 |
1. Движение точки в полярных координатах |
|
237 |
2. О задаче Кеплера |
|
239 |
3. Доказательство теоремы Штейнера |
|
240 |
4. Греческий алфавит |
|
241 |
5. Основные единицы СИ в механике |
|
241 |
6. Формулы алгебры и тригонометрии |
|
242 |
7. Таблица производных и интегралов |
|
243 |
8. Некоторые сведения о векторах |
|
244 |
9. Единицы механических величин в СИ и СГС |
245 |
|
10. Десятичные приставки к названиям единиц |
245 |
|
1'1. Некоторые внесистемные единицы |
|
246 |
12. Астрономические величины |
|
246 |
13. Физические постоянные |
|
246 |
Предметный указатель |
|
247 |
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ |
|
|
Вектор аксиальный 19 |
— полярный 19 |
|
— перемещения 10 |
Вес 44 |
|
Время собственное 185 Гироскоп 159 Градиент 94
Движение вращательное 18, 150
—плоское 21, 154
—поступательное 17
—тела переменной массы 76 Диаграмма импульсов векторная 118
—Минковского 201
—пространства—времени 201 Длина собственная 188 Задача Кеплера 239
Закон всемирного тяготения 43
—Гука 45
—Ньютона второй 40
—— первый 35
—— третий 41
—сохранения импульса 68
—— момента импульса 140
—— энергии 100, 109—111 Законы сохранения 63 Замедление времени 185 Изотропность пространства 36 Импульс 65
—момента силы 136
—силы 66
Импульс релятивистский 212
—системы 67 Интервал 197
—времениподобный 198
—пространственноподобный 198
—светоподобный 198 Килограмм (эталон) 241 Кинематика твердого тела 17
—точки 10
Координата дуговая 14 Линия мировая 201 Лоренц-фактор 223 Масса 38
—покоя 211
—приведенная 114
—релятивистская 212
Метр (эталон) 241 Момент гироскопический 161
—импульса 134
—— относительно оси 137
—— системы 138, 189
—— собственный 146
—инерции 150
—силы 133
—— относительно оси 138 Мощность 88 Напряженность поля 96 Одновременность 180, 194 Однородность времени 36
—пространства 36
Опыт Майкельсона 175 Оси тела главные 157
— свободные 157 Ось вращения мгновенная 24
Параметр прицельный 120 Парадокс близнецов 187 Пара сил 144 Плечо импульса 133
—пары 146
—силы '134
Поверхность эквипотенциальная 95 Поле стационарное 89 Порог 121 Постулаты Эйнштейна 177 Потенциал 97
Потенциальный барьер 101 Преобразования Галилея 37, 173
—Лоренца 192
—импульса и энергии релятивистской 223
—скорости 25, 26
—— релятивистской 199
—ускорения 25—28 Прецессия гироскопа 159 Принцип дальнодействия 42
—относительности Галилея 36
—— Эйнштейна 177
—суперпозиции 41, 97
— эквивалентности 53 |
— центра масс 72 |
Приращение 6, 92 |
Событие 178 |
Работа 85 |
События причинно-связанные ,194, |
— при вращение твердого тела 1154 |
198 |
— упругой силы 86 |
Сокращение лоренцево 188, 196 |
— гравитационной силы 86 |
Столкновение абсолютно неупругое |
— однородной силы тяжести 87 |
115 |
Секунда (эталон) 241 |
— — упругое 116 |
Сила 39 |
— лобовое 116 |
— внешняя 66 |
— нелобовое 117 |
— внутренняя 66 |
— неупругое 120 |
— гироскопическая 161 |
— экзоэнергетическое 120 |
Сила гравитационная 43 |
— эндоэнергетическое 120 |
— диссипативная 107 |
Схема энергетическая ядерной |
— инерции центробежная 50 |
реакции 234 |
— консервативная 89, 104 |
Теорема Штейнера 146, 231 |
— Кориолиса 50 |
Точка мировая 201 |
— кулоновская 44 |
Убыль 6, 92 |
— Лоренца 231 |
Уравнение движения центра масс 73 |
— нормальная 48 |
— Мещерского 77 |
— равнодействующая 149 |
— моментов 133 |
— реактивная 77 |
— — в Ц-системе 147 |
— сопротивления 45 |
— релятивистской динамики |
— сторонняя 99, 111 1 |
основное 214 |
— тангенциальная 48 |
— ньютоновской динамики основное |
— трения 45 |
45 |
— тяжести 44 |
Ускорение 11 |
— упругая 45 |
— кориолисово 27 |
— центральная 90 |
— нормальное 16 |
Симметрия пространства и времени |
— осестремительное 27 |
35 |
— тангенциальное 16 |
Синхронизация часов 179 |
— угловое 19 |
Система замкнутая 68 |
Условия начальные 111 |
— консервативная 109 |
— равновесия твердого тела 150 |
— отсчета 7 |
Центр масс 71 |
— — гелиоцентрическая 35 |
Ц-система 75 ., |
— — инерциальная 35, 49 |
Частица с нулевой массой покоя 221 |
— центра масс 75 |
Часы “световые” 184 |
Скорости космические 127 |
Энергия внутренняя 113 |
Скорость точки 15 |
— кинетическая 98 |
— угловая 19 |
— — твердого тела 153, 156 |
—— — прецессии 154 |
— — релятивистская 216 |
Энергия покоя (собственная) 219 |
— Доплера 206 |
— пороговая 122 |
— —поперечный 207 |
Энергия потенциальная 91 |
— — продольный 206 |
—— “внешняя” 105, 111
—— собственная 102, 103, 104,
105
—распада 229
—реакции ядерной 234
Эффект гироскопический 161