2.5. Взрыв в воде на большой глубине

При подводном взрыве заряда сферической формы в безграничной жидкости, когда отсутствуют отражённые волны, давление на фронте подводной ударной волны определяется соотношением

(2.31)

где А - постоянный коэффициент, равный для тротила 53,3 МПа при плотности заряда 1600 кг/м³, G – масса заряда,

r – расстояние от центра заряда .

Для других ВВ коэффициент А_i может быть вычислен в соответствии с принципом энергетического подобия А_i =

, (2.32)

где Q_i - удельная энергия данного взрывчатого вещества, ккал /кг;

Q_т - удельная энергия тротила, 1000 ккал/кг или 4,18·10³Дж/кг.

Если ввести безразмерное расстояние( расстояние от центра заряда до данной точки, выраженное в радиусах заряда) ,то для тротилового заряда с плотностью 1600 кг/м³ формулу (2.31) можно записать в виде

.(2.33)

Изменение давления во времени характеризуется в среднем диапазоне расстояний соотношениемPМПа, (2.34)

где α –постоянный коэффициент, равный для тротила 0,27;

- единичная разрывная функция нулевого порядка, указывающая на тот факт, что при подходе к данной точке давление скачком возрастает:

. (2.35)

Величина импульса положительной фазы давления в функции времени.

I(t,r)=МПас (2.36)

Для оценки изменения давления в ударной волне часто пользуются экспоненциальной зависимостью

P= МПа (2.37)

В формуле (2.37) t обозначает время, за которое фронт ударной волны прошёл расстояние равное или превышающее r, а время r/a₀ соответствует времени прохождения фронтом УВ расстояния r. в этой формуле, как и в формуле (3.35)

соответствует единичной разрывной функции нулевого порядка. Таким образом, формула (2.37) позволяет определить изменение давления в функции времени, отсчитанного от момента взрыва в точке, находящейся на расстоянии r от центра заряда ВВ.

Показатель снижения давления в e раз - в УВ с экспоненциальным профилем вычисляется с помощью соотношения

= 1,4 сек. (2.38)

С увеличением расстояния УВ от эпицентра взрыва возрастает.

Порядок расчёта давления в ударной волне в функции расстояния и времени следующий:

1.Задаёмся массой заряда ВВ с учётом его удельной энергии.

2.Задаёмся расстоянием r , на котором будем определять Р_m и изменение давления во времени.

3.Определяем r_зар при плотности заряда ВВ в 1600 кг/м³ и безразмерном расстоянии от центра заряда до точки наблюдения -

.

4.Определяем Р_m по формуле (9.3).

5.Определяем r/a_{0 .}

6.Определяем по формуле (9.11).

7. Задаваясь возрастающими значениями

, получаем давление в ударной волне в функции времени при фиксированном расстоянии.

Для определения импульса давления в точке, находящейся от центра взрыва на расстоянии r используем формулу (2.37)

I = (2.39)

2.6. Разрушительное действие воздушных и подземных взрывов

Для размещения складов взрывчатых веществ и взрывных устройств необходимо оценивать безопасные расстояния до ближайших строений и сооружений. Оценка должна производиться как по действию воздушной ударной волны, так и по сейсмовзрывному воздействию. Если воздействие воздушной ударной волны можно снизить за счёт обваловки складов или заглубления их, то противостоять сейсмовзрывному воздействию представляет собой более сложную и не всегда разрешимую задачу.

Взрыв всегда сопровождается ударом продуктов детонации по контактирующей с зарядом среде и образованием в последней ударной волны. В зависимости от природы среды начальное давление на фронте волны может превышать давление детонационной волны или составлять всего лишь несколько единиц тысяч атмосфер, то есть составлять всего лишь десятую долю детонационного давления. При взрыве заглублённых зарядов ВВ значительная часть энергии взрыва расходуется на деформацию, разрушение и уплотнение породы.

Объём занимаемый предельно расширившимися продуктами взрыва , пропорционален массеm _вв и зависит от свойств среды. В начальной стадии расширения ( при ) текущее давлениеP падает по закону ,

где Р_н = начальное давление в продуктах взрыва, а Р_к=100 МПа

Далее давление снижается по закону

вплоть до давления , которое зависит от свойств окружающей среды. В этих формулах- показатель изэнтропы.

Для большинства бризантных ВВ

В том случае, когда расширение продуктов взрыва происходит в воздухе или в воде, затраты энергии на деформацию среды и её разрушение отсутствуют _, где Р_а противодавление среды. В частном случае при взрыве в воздухе и нормальном атмосферном давлении объём продуктов ВВ от начального давления до=100МПаувеличится в 4,4 раза, и ещё в 250 раз при падении давления от 100МПа до атмосферного. Итого объём продуктов взрыва при падении в них давления от начального до атмосферного увеличится в 1000 раз.

То есть

,

где - начальный объём ( фактически объём конденсированного ВВ) продуктов взрыва;= 1000.

Значительно меньший объём предельно расширившиеся продукты взрыва займут при протекании процесса в твёрдой среде. Величина в этом случае варьирует в широком диапазоне от 0,1 МПа до 100 и более МПа.

Для скальных пород высокой прочности при камуфлетном взрыве объём каверны составляет

Объём зоны разрушения V_R породы или другой твёрдой среды значительно превышает объём предельно расширившихся продуктов взрыва, но он всегда пропорционален , т.е.

Для различных горных пород . В объём зоны разрушения входит и объём каверны.

В зависимости от местоположения эпицентра взрыва и мощности заряда ( под землёй, над землёй ) разрушительные эффекты могут быть связаны с ударными волнами, распространяющимися в воздухе, и (или) с сейсмовзрывными волнами, распространяющимися в грунтах и породах.