20. Граф. Способы задания графа.

Теория графов.

Эвристический алгоритм – не дает правильного решения для 100% случаев, но дает очень хорошее решение в большинстве случаев.

Волновой алгоритм - … для невзвешенных графов.

Алгоритм - эвристический тип(вид) для невзвешенных графов.

Граф – набор вершин, соединенные ребрами.

Ориентировочный граф – граф, для вершин которого задано направление движения.

Взвешенный граф – граф, для вершин которого задан вес

Область применения – графы применяются в географии(карты дорог, оптимизация маршрутов), в поиске гипертексте, микросхемах, соц. сетях, составлении расписаний.

Концевая вершина – вершина на которой заканчивается ребро.

Смежные ребра- ребра имеющие общую вершину.

Кратные ребра – это ребра, концевая вершина которых совпадает.

Способы задания графа

Матрица смежности

Матрица инциденций

Список ребер (пар)

Список соседних вершин

Какой способ лучше?

• матрица смежности: лучше для графов, близких к полносвязным

• матрица инцидентности: неоптимальна

• список пар: лучше для графов с большим числом пропусков (почти все реальные графы с числом вершин > 20)

Задачи:

• поиск пути

• поиск кратчайшего пути

• определение оптимальных вершин