Расчет коэффициентов автокорреляции для 4 сдвигов

Расчет критерия Джона фон Неймана (Кн) и Дарбина- Уотсона (d)

Критерий Дарбина – Уотсона

.

Расчет необходимых сумм приведен в табл. 35.

Если d = 2 - нет автокорреляции;

d < d1  ряд содержит положительную автокoрреляцию;

d1 < d < d2  неопределенность;

d > 4  d1  отрицательная автокорреляция;

d2 < d < 4 - d2, то нет автокорреляции;

4 - d2 < d < 4 – d1 – неопределенность.

r1	0,9998554
r2	1,0002891
r3	1,0005782
r5	1,0008673

Значения d1 и d2 затабулированы (приложение А, табл. А. 3) для разного числа наблюдений, начиная с 15, и разного количества параметров модели прогноза. Если модель не имеет свободного члена, то критерий Дарбина – Уотсона не используется.

4.3. Критерий Джона фон Неймана:

Кн = .

В этой формуле в числителе стоит сумма квадратов разностей последующих (e_t) и предыдущих (e_t-1) ошибок. Расчет необходимых сумм приведен в табл

д	0,02182568
к	0,02338466

Расчет критерия Джона фон Неймана (Кн) и Дарбина- Уотсона (d)

Расчетный критерий Кн сравниваем с табличным вычисленным для положительной (Кн1) и отрицательной (Кн 2) корреляции.

Если расчетный критерий попадает в интервал Кн 1  Кн  Кн 2, то нет автокорреляции. Если Кн  Кн1, то имеется во временном ряду положительная автокорреляция, если Кн > Кн 2  то отрицательная.

5. Расчет прогноза и доверительных интервалов.

Подставляем в прогнозную модель t =16 (t = n + , где   период упреждения: при  = 1 получаем t =15 +1= 16), и рассчитываем точечный прогноз по выбранной модели Y₁₆=3,0179*16+ 226,72=275шт

Для расчета доверительных интервалов надо знать стандартную ошибку прогноза:

S _{t + } = = 26,24416186=26

Ее вычисляют для заданного периода упреждения. В нашем задании  = 1. Зная стандартную ошибку прогноза и точечный прогноз, определяют доверительные интервалы ожидаемого размера спроса на продукцию для 95 % вероятности по формуле:

.

В нашем примере Y₁₆ ± 2·S₁₆; 275 ±52.

Ожидается спрос в диапазоне 275-52< 275 < 275+52

223<275<327

Полученное значение прогноза и его доверительные интервалы наносят на график динамики.