2.3.Прямэе преобразование тепла в электричество

Поскольку исходным видом энергии в устройствах прямого преобра­зования энергии является теплота, их КПД при получении электроэнер­гии подчиняется ограничениям второго закона термодинамики и не может превосходить КПД цикла Карно для того же интервала температур.

Есть два способа прямого преобразования:

1. термоэлектрический:

2. термоэмиссионный.

ТЕРМОЭЛЕКТРОГЕНЕРАТОРЫ

Работа термоэлектрогенераторов (ТЭГ) основана на термоэлектри­ческих эффектах, открытых еще в прошлом веке: эффекте Пельтье и эффекте Зеебека.

ЭФФЕКТ ПЕЛЬТЬЕ

Если через спай разнородных проводников (металлов, полупровод­ников) пропустить постоянный ток I, то в этом спае в зависимости от направления тока выделяется или поглощается теплота

Q_П=αIT,

где α - коэффициент, зависящий от свойств выбранных проводников, T - температура спая.

ЭФФЕКТ ЗЕЕБЕКА

Если в цепи, состоящей из двух разнородных проводников спаи находятся при разных температурах т, и т₂, то возникает электродвижущая сила (э.д.с.) Е, пропорциональная разности температур:

Е=α(T₁-T₂)

где α - коэффициент термо-э.д.с. или коэффициент Зеебека.

Вполне понятно, что оба эффекта как бы дополняют друг друга и имеют одну и ту же физическую сущность, состоящую в том, что, если в каком-либо теле есть свободные электроны, то они стремятся прийти в тепловое равновесие с окружающими ядрами вещества. Поэтому в обеих формулах коэффициент α один и тот же.

На рис. 2.5. приведена принципиальная схема одного ТЭГ. Термо­электроды 1 и 2, выполненные из различных материалов, электрически соединены в спаях A и B. Электрод 2 разорван, и в этот разрыв включены ключ 3 и нагрузка R.

Если спаи A и B поддерживаются при разных температурах T₁ >T₂, то при разомкнутом ключе в цепи будет разность потенциалов Е. Если ключ 3 замкнуть, то в цепи и нагрузке потечет ток I. Но, согласно эффекту Пельтье, при протекании тока I через спай разнородных проводников в этом спае поглощается или выделяется теплота Q_n. Допустим, в спае A ток течет от проводника 1 к проводнику 2 и за счет этого в нем поглощается теплота Q₁=αIТ₁, которую необходимо подводить. Тогда в спае B, наоборот, ток течет от проводника 2 к проводнику 1, за счет чего в этом спае выделяется теплота Q₂=αIT₂ , которую необходимо отводить.

При протекании тока I в цепи, где действует эдс. Е, будет произведена электрическая энергия L_эл=ЕI, т.е.

L_эл=α(T₁-T₂)I.

В идеальном случае

L_эл=Q₁-Q₂

Для такого идеального ТЭГ КПД составил бы

т.е. в этом случае КПД равен КПД цикла Карно.

Однако в реальности такой КПД получить нельзя. Наряду с описан­ными выше процессами в ТЭГ происходят другие, существенно снижающие КПД. Прежде всего, за счет разности температур между спаями по самим электродам 1 и 2, обладающим определенной теплопроводностью, от го­рячего спая к холодному перетекает теплота Q_T. Ясно, что эта теплота бесполезна. Она при неизменной L_эл увеличивает требуемую теплоту Q₁, т.е. уменьшает КПД. Количество теплоты Q_T при заданной разности T₁-T₂ пропорционально коэффициенту теплопроводности λ и площади поперечного сечения проводника и обратно пропорционально его длине.

Принято качество ТЭГ измерять коэффициентом добротности

z~α²/λ

Чем больше z, т.е. чем больше производительность ТЭГ, измеряемая ко­эффициентом α, и чем меньше потери тепла, измеряемые коэффициентом теплопроводности λ, тем выше должен быть КПД ТЭГ.

На рис. 2.6 приведены зависимости КПД ТЭГ η от коэффициента добротности z при раз­личных температурах горячего спая. Из него виден тот идеал, к кото­рому следует стремиться при создании ТЭГ: необходимо обеспечить коэ­ффициент добротности не хуже 2*10³, материалы должны выдерживать, а системы должны поддерживать температуру горячего спая ~1000 К.

Наиболее удачными материалами для термоэлектродов сейчас счита­ются сплавы и соединения элементов IV-VI групп периодической системы

-олова, свинца, висмута, сурьмы, теллура, селена, германия, кремния (полупроводники). Значения коэффициента добротности z для них могут достигать 2*10^-3 – 3*10^-3 1/град. Сильная температурная зависимость z приводит к тому, что реально можно достичь 1.5*10^-31/град.

Обычно ТЭГ представляет собой последовательность термоэлемен­тов, соединенных последовательно специальными коммутационными плас­тинами, образующими спаи. В результате получаются группы так называ­емых горячих спаев, работающих при температуре T₁. и холодных спаев, работающих при температуре T₂ (T₁>T₂). На рис. 2.7 приведена схема такого ТЭГ. Полная эдс, развиваемая ТЭГ, равна сумме эдс. отдельных элементов. При замыкании ТЭГ (выводы а и В) на нагрузку через все термоэлектроды и коммутационные пластины проходит один и тот же ток.

В результате горячие спаи поглощают, а холодные выделяют теплоту. Для поддержания постоянных температур T₁ и T₂ к горячим спаям надо подводить теплоту Q₁, а от холодных отводить Q₂. КПД ТЭГ оказывается несколько меньше, чем отдельного элемента из-за дополнительных потерь в коммутационных пластинах.

Из-за высокой стоимости и малых КПД ТЭГ не используются в крупной стационарной энергетике. Однако в космической энергетике они используются достаточно широко. Источником энергии являются ядерные реакторы или радиоизотопные источники. Достигаемые электрические мощности - до десятков киловатт. Используемые материалы германий-кремниевые сплавы, GeBiTe(p) и PbTe(n).

Оказывается, что поместить ТЭГ в ядерный реактор, организовать подвод и отвод тепла в условиях ограниченности массогабаритов невыгодно. Поэтому в космических энергоустановках ТЭГ вынесены в холодильники-излучатели. Горячие спаи обычно находятся при температуре T₁~900к, которая обеспечивается прокачкой жидкометалли­ческого теплоносителя. КПД таких энергоустановок <5%.

ТЕРМОЭМИССИОННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ЭНЕРГИИ

В основе термоэмиссионных преобразователей энергии (ТЭП) лежит явление термоэлектрической эмиссии, которое состоит в том, что. если какой-либо металл, нагретый до некоторой температуры т, поместить в вакуум, то некоторое количество его электронов перейдет в вакуум. При этом переходе электроны должны преодолеть энергетический барьер, называемый работой выхода φ, составляющей обычно несколько электронвольт.

При низких температурах средняя энергия свободных электронов существенно меньше φ и лишь ничтожная часть электронов испускается в вакуум. С ростом T эго количество резко возрастает.

Явление термоэлектронной эмиссии широко используется в электронных лампах, ускорителях электронов.

Когда нагретое металлическое тело помещено в вакуум, через некоторое время между ним и электронным облаком устанавливается разность потенциалов, прекращающая дальнейшую эмиссию электронов. В этих условиях, сколько электронов выходит из металла, столько же возвращается в него за счет естественной конденсации. Равновесная разность потенциалов между металлом и электронным облаком как раз равна работе выхода металла φ.

Электроны, эммитируемые телом (катодом - эммитером) можно отбирать, например, размещая рядом с катодом анод (коллектор) и прикла­дывая напряжение соответствующего знака. Максимальное количество электричества, которое можно отобрать в единицу времени, называется током насыщения. Плотность i этого тока может быть вычислена по формуле Ричардсона

i=AT²exp(,

где А≈120а/(см²к²) - постоянная Ричардсона, φ- работа выхода метал­ла, к - универсальная постоянная Больцмана.

ГДЕ ВЗЯТЬ НЕОБХОДИМОЕ НАПРЯЖЕНИЕ?

Если к катоду и аноду приложить напряжение от постороннего эле­ктрического источника, действующее непрерывно, и замкнуть цепь через нагрузку, то по цепи потечет ток, определяемый работой выхода φ и температурой т катода. Так работают все электронные лампы. Но это потребители, а не источники энергии!

Работа источников энергии организуется иначе. Если поместить в вакуум два электрода из различных металлов, имеющих разные работы выхода φ₁ и φ₂, то между ними установится некоторая разность потенци­алов ∆φ(см. рис. 2.8 ).

Понятно, если температура электродов 1 и 2 одинакова, то при замыкании цепи ток не пойдет (иначе это был бы вечный двигатель). Если электрод - эммитер I имеет более высокую тем­пературу, чем электрод-коллектор, то при замыкании цепи электроны с эммитера пойдут на коллектор.

Если температуру эммитера не поддерживать, то он охладится, т.к. при отборе электронов электрод охлаждается (эффект Эдиссона). Чтобы сохранить температуру эммитера постоянной, к нему надо подводить теплоту

на единицу поверхности, где e - заряд электрона, остальные обозначения уже пояснены выше. Когда электроны входят из вакуума в коллектор, в нем выделяется соответствующее количество теплоты (подобно теплоте конденсации) и, чтобы сохранить температуру коллектора постоянной, эту теплоту необходимо отводить.

У идеального ТЭП КПД близок к КПД цикла Карно, осуществляемого при температуре эммитера T₁ и температуре коллектора T₂ (T₁ >T₂):

(2.1)

Если бы не последнее слагаемое в знаменателе, эта формула сов­пала бы с формулой для КПД цикла Карно. Отличие возникло из-за того, что помимо работы выхода электроны, уходящие с электрода, должны приобрести энергию, соответствующую температуре данного электрода, а эта энергия не преобразуется в электрическую работу. Обычно это сла­гаемое колеблется от 0.1 до 0.2, т.е. η_mах составляет от 0.8 до 0.9 от КПД цикла Карно.

Действительный КПД ТЭП еще меньше по следующим двум основным причинам.

Первая причина - перенос теплоты с эмиттера на коллектор путем излучения.

Поскольку рабочие температуры ТЭП достаточно высоки (температу­ра эмиттера 1500-2000 K), лучистые потоки q_л оказываются весьма существенными и эффективных методов борьбы с ними пока нет. В других (электрических) терминах и с учетом q_л формула (2.1) перепи­сывается как

Коль скоро нет возможности уменьшить q_л, то надо стремиться увели­чить ток 1 и разность работ φ₁ - φ₂. Но наибольший ток 1 можно получить, уменьшив φ₁ (см. формулу Ричардсона). В общем, в данном случае

при разработке эффективных ТЭП решают оптимизационную задачу для эмиттера и проблему уменьшения φ₂ для коллектора.

Вторая причина - в отличие от идеального ТЭП в вакуумном зазо­ре между эмиттером и коллектором реального ТЭП возникает пространст­венный заряд за счет высокой концентрации электронов.Это приводит к

тому, что распределение потенциала между эмиттером и коллектором приобретает вид, как на рис. 2.9, Наличие максимума высотой © при­водит к следующему: чтобы достичь коллектора, электроны эмиттера кроме тепловой энергии 2kT₁ и энергии φ₁ должны приобрести еще энергию δ. После прохода максимума эта энергия пойдет на сообщение электронам дополнительной кинетической энергии, которая затем беспо­лезно выделится на коллекторе в виде теплоты, требующей дополнитель­ных усилий по ее отводу.

Наличие пространственного заряда существенно снижает характери­стики ТЭП. Есть методы борьбы с ним. Наиболее простой способ - уменьшение расстояния между эмиттером и коллектором. Разумеется, таким способом можно добиться, чтобы δ≈0. Но для этого необходимо поддержи­вать зазор между эмиттером и коллектором на уровне ~0.01-0.001мм. Обеспечить высокую надежность, большие сроки службы ТЭП и (одновре­менно) такие малые зазоры - очень большая технологическая проблема. Более эффективной оказывается компенсация пространственного заряда с помощью положительных ионов. Ясно, что при введении в элек­тронное облако некоторого количества зарядов противоположного знака отрицательный потенциал снизится. На практике это достигается введе­нием в межэлектродный зазор ТЭП паров цезия (Cs). Атомы цезия легко ионизируются,

образуя положительные ионы, которые могут компенсиро­вать пространственный заряд. Для получения паров цезия ТЭП снабжают резервуаром с жидким цезием, который поддерживают при строго опре­деленной температуре, соответствующей требуемому давлению паров Сs.

Помимо компенсации пространственного заряда Cs выполняет еще две очень важные функции.

1. Работа выхода Cs существенно ниже, чем у обычно применяемых материалов для эмиттеров и коллекторов. Поэтому, когда на коллекторе адсорбируется некоторое количество Cs, работа выхода коллектора φ₂ существенно снижается.

2. Адсорбция цезия на эмиттере (в так называемых ТЭП высокого давления) позволяет существенно повысить токи i с него.

В итоге КПД и мощностные характеристики ТЭП улучшаются. Реально КПД ТЭП могут достигать 10-15% и есть резервы их дальнейшего увеличения.

В ядерной энергоустановке (ЯЭУ), основанной на этом принципе преобразования энергии, можно создать компактный реактор-преобразо­ватель (РП), у которого вся энергопроизводящая часть встроена в саму активную зону и не содержит движущихся частей. Во вне имеется только контур охлаждения. В этой схеме сам твэл выполняется в виде ТЭП (см. рис. 2.10). Такие конструкции уже созданы и успешно работали, например, отечественная космическая ЯЭУ с РП "Топаз". Создание такой установки - сложная инженерная задача, т.к. ТЭП должен работать при высоких температурах, больших токах и нейтронных потоках. Последнее особенно неприятно, т.к. свойства используемых материалов под облучением могут сильно изменяться.

В настоящее время рассматриваются возможности создания комбини­рованных ЯЭУ: прямое преобразование + машинный способ преобразования энергии.