6.2. Расчет режима лэп при заданной мощности нагрузки и напряжении в конце линии

При подаче энергии по линии от начала к ее концу имеют место потери реактивной мощности. Они обусловлены реактивным сопротивлением линии и соответствующим ему реактивным сопротивлением схемы замещения этой линии. При передаче энергии имеют место и потери активной мощности, расходуемой на нагревание проводов. Поэтому в схеме замещения следует различать полную мощность до сопротивления Z₁₂(r₁₂+jx₁₂), S^н₁₂ и после него S^к₁₂.

Задано напряжение в конце линии U₂=сonst. Известна мощность нагрузки S₂, напряжение U₂, сопротивление и проводимость линии Z₁₂=r₁₂+jx₁₂, в₁₂.

Необходимо определить напряжение U₁, мощности в конце и в начале продольной части линии S^к₁₂, S^н₁₂, потери мощности S₁₂, мощность в начале линии S₁. Для проверки ограничений по нагреву иногда определяют ток в линии I₁₂.

Расчет аналогичен расчету при заданном токе нагрузке (I₂), и состоит в последовательном определении от конца линии к началу неизвестных мощностей и напряжений при использовании I закона Кирхгофа и закона Ома. Будем использовать мощности трех фаз и линейные напряжения.

Зарядная (емкостная) мощность трех фаз в конце линии:

–jQ^к_с12=3I^*к_с12U_2ф=

Мощность в конце продольной части линии по I закону Кирхгофа:

S^к₁₂=S₂ – jQ^к_с12

Потери мощности в линии:

S₁₂=3I²₁₂Z₁₂=

Ток в начале и в конце продольной ветви линии одинаков.

Мощность в начале продольной ветви линии больше, чем мощность в конце, на величину потерь мощности в линии, т.е. S^н₁₂=S^к₁₂+S₁₂

Линейное напряжение в начале линии по закону Ома равно:

U₁=U₂+I₁₂Z₁₂=U₂+

Емкостная мощность в начале линии:

-jQ^н_c12=

Мощность в начале линии:

S₁=S^н₁₂ – jQ^н_с12

Под влиянием зарядной мощности Q_с реактивная мощность нагрузки Q₂ в конце, схема замещения уменьшается. Аналогичное явление имеет место и в начале схемы замещения, где реактивная мощность Q_с уменьшает реактивную мощность в начале линии.

Это свидетельствует о том, что зарядная мощность сокращает реактивную мощность, поступающую от станции в линию для питания нагрузки. Поэтому зарядная мощность условно может рассматриваться как “генератор” реактивной мощности.

В линии электрической сети имеют место как потери, так и генерация реактивной мощности.

От соотношения потерь и генерации реактивной мощности зависит различие между реактивными мощностями в начале и конце линии.

6.3. Расчет режима лэп при заданной мощности нагрузки и напряжении в начале линии: использование нелинейного уравнения узловых напряжений

Задано напряжение в начале линии.

Схема замещения:

U₁=сonst. Известны S₂, U₁ ,Z₁₂=r₁₂+jx₁₂, в₁₂.

Необходимо определить U₂, S^к₁₂, S^н₁₂, S₁₂, S₁

Т.к. U₂ неизвестно, то невозможно определить последовательно от конца линии к началу определить неизвестные токи и напряжения по I закону Кирхгофа и закону Ома.

Нелинейное уравнение узловых напряжений для узла 2 имеет вид:

Y₂₂U₂+Y₁₂U₁=I₂(U)=S^*₂/U^*₂

Это уравнение можно решить и найти неизвестное напряжение U₂, а затем найти все мощности по выражениям:

Но можно осуществить приближенный расчет в два этапа.