Физпрактикум (labs) / Маглаб 8

Лабораторная работа №8.

КВАРЦЕВЫЕ РЕЗОНАТОРЫ.

Цель работы: изучение зависимости импеданса кварцевого резонатора от частоты.

Одним из важных параметров генераторов высокочастотных колебаний является стабильность генерируемой ими частоты. Нестабильность возникает из-за непостоянства внешних условий (температура, влажность, напряжение источника питания и т. д.), из чего изменяются параметры элементов генератора, что приводит к нестабильности частоты генерируемых колебаний. . Без применения специальных мер относительная нестабильность частоты Δ/₀ для RC-генераторов ~ 10^-2  10^-3 за сутки, генераторов с колебательным контуром ~ 10^-3  10^-5 за сутки. Если для одних практических при­менений значение Δ/₀  10^-2 может быть вполне удовлетворительным (например, звуковая сигнализация, переключение цифровых индикаторов), то для других применений (пре­цизионные физические и технические измерения) относительная нестабильность 10^-5 может быть недостаточной.

Широкое распространение для стабилизации частоты колебаний получили пьезоэлектрические резонаторы, представляющие собой пластины, вырезанные определен­ным образом из кристалла пьезоэлектрика и снабженные электродами для включения в электрическую цепь. Пьезоэлектрические свойства материала резонатора позволяют использовать такой резонатор в генераторах электрических колебаний в качестве высокодобротной электромеханической колебательной системы. При включении резонатора в электрическую цепь переменного тока в ней на определенных частотах, соответству­ющих возбуждению упругих стоячих волн, наблюдаются резко выраженные резонансы. Вблизи частоты резонанса пьезоэлектрический резонатор может быть заменен эквива­лентной схемой, представляющей собой последовательный LC-контур, шунтированный емкостью электродов C₀, как показано на рис.1. Наличие емкости C₀ приводит к существованию двух резонансных частот, соответствующих резонансам в последователь­ном и параллельном колебательных контурах.

Рис. 1. Экви­валентная схема пьезоэлектриче­ского резонато­ра

Наибольшее применение в радиотехнике получили пьезоэлектри­ческие резонаторы на основе кристаллов кварца. Малые внутренние потери, высокая стабильность электромеханических свойств во време­ни и слабая зависимость их от температуры (пластинки с определенной ориентацией плоскостей относительно кристаллографических осей во­обще обладают нулевым температурным коэффициентом частоты) де­лают кварцевые резонаторы незаменимыми элементами схем генерато­ров высокостабильных электрических колебаний. Резонансные часто­ты серийно выпускаемых кварцевых резонаторов охватывают диапазон от десятка килогерц до десятков мегагерц. Добротность кварцевых ре­зонаторов составляет 10⁴  10⁶. Эквивалентные их параметры таковы, что частоты последовательного и параллельного резонаторов обычно отличаются друг от друга не более, чем на 1%. Например, кварцевый резонатор с частотой порядка 10⁶ Гц имеет L_экв порядка единиц генри, С_экв порядка сотых долей пикофарады, C₀ порядка единиц пикофарады. Соотношение C₀ >> С_экв как раз и определяет близость частот последовательного и параллельного резонансов.

Наличие близких частот последовательного и параллельно­го резонансов и высокая добротность дают резкое изменение реактивного сопротивления резонатора от частоты. Харак­тер зависимости показан на рис.2.

Рис. 2. Зависимость реактивного сопротивле­ния пьезоэлектрического резонатора от частоты

Здесь

- частота последовательного резонанса, - частота параллельного резонанса.

(4)

Применение в схемах генераторов кварцевых резонаторов позволяет обеспечить нестабильность частоты 10^-5  10^-7 за сутки в диапазоне температур от 0 до 50°C. Использование специальных срезов кристалла кварца, стабилизация источника питания и термостатирование позволяют создать генераторы с относительной нестабильностью частоты по­рядка 10^-10  10^-11 в течение времени до нескольких часов. Генераторы с кварцевым резонатором можно перестраивать лишь в ограниченных (доли процента) пределах. Это обычно делают с помощью конденсаторов небольшой емкости, подключенных последовательно или параллельно кварцевому резонатору.

Метод измерений

Сигнал с генератора ГЗ-110, прецизионного по частоте, подается на последовательно соединенные резистор и кварцевый резонатор с резонансной частотой 100кГц. Напряжение на кварцевом резонаторе измеряется вольтметром.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Снять зависимость импеданса кварцевого резонатора от частоты. По полученным значениям импеданса определить «полосу пропускания» по уровню 0,7 и добротность резонатора. Особенно подробно следует проводить измерения в окрестностях резонансной частоты и ее гармоник.