- •Учебное пособие
- •Введение
- •1. Простые проценты
- •1.1. Временная ценность денег
- •1.2. Проценты и процентные ставки
- •1.3. Формула наращения по простым процентам
- •1.4. Практика начисления простых процентов
- •1.5. Простые переменные ставки
- •1.6. Дисконтирование и учет по простым ставкам. Наращение по учетной ставке
- •1.7. Сравнение ставки наращения и дисконтирования
- •1.8. Определение срока ссуды и величины процентной ставки
- •2. Сложные проценты
- •2.1. Начисление сложных годовых процентов
- •2.2. Наращение процентовm раз в году. Номинальная и эффективная ставки процентов.
- •2.3. Операции со сложной учетной ставкой
- •2.4. Непрерывные проценты
- •2.5. Расчет срока ссуды и размера процентных ставок
- •3. Производные процентные расчеты.
- •3.1. Эквивалентность процентных ставок.
- •3.2. Начисление процентов в условиях инфляции и налогообложения.
- •3.3. Ломбардный кредит
- •Задачи для контроля знаний, умений и навыков
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Сыктывкарский государственный университет»
Институт экономики и финансов
Кафедра «Финансового менеджмента»
Учебное пособие
основы финансовых вычислений
Направление подготовки
080100.62 «Экономика»
Профиль подготовки
Финансы и кредит
Профиль подготовки
Бухгалтерский учет, анализ и аудит
Квалификация (степень) выпускника
бакалавр
Форма обучения
очная
Сыктывкар 2014
Составитель: ст. преподаватель кафедры МСиИС Е.Н. Старцева
Содержание
Введение 3
1. Простые проценты 4
1.1. Временная ценность денег 4
1.2. Проценты и процентные ставки 5
1.3. Формула наращения по простым процентам 7
1.4. Практика начисления простых процентов 8
1.5. Простые переменные ставки 10
1.6. Дисконтирование и учет по простым ставкам. Наращение по учетной ставке 10
1.7. Сравнение ставки наращения и дисконтирования 13
1.8. Определение срока ссуды и величины процентной ставки 14
2. Сложные проценты 16
2.1. Начисление сложных годовых процентов 16
2.2. Наращение процентов m раз в году. Номинальная и эффективная ставки процентов. 18
2.3. Операции со сложной учетной ставкой 20
2.4. Непрерывные проценты 22
2.5. Расчет срока ссуды и размера процентных ставок 24
3. Производные процентные расчеты. 26
3.1. Эквивалентность процентных ставок. 26
3.2. Начисление процентов в условиях инфляции и налогообложения. 28
3.3. Ломбардный кредит 32
Задачи для контроля знаний, умений и навыков 34
Введение
Финансовая математика в узком понимании (как учебная дисциплина) ограничивается начальными разделами более широкого направления, которое можно назвать количественным анализом финансовых операций.
Финансовая математика охватывает определенный круг методов вычислений, необходимость в которых возникает всякий раз, когда в условиях любой финансовой, банковской или коммерческой операции оговариваются конкретные значения трех видов параметров, а именно:
стоимостные характеристики (сумма кредита, займа или инвестиций, цена товара, размеры платежей, долговых обязательств и т.д.);
временные данные (даты или сроки выплат, продолжительность льготных периодов или отсрочки платежей и т.п.);
и такие специфические параметры, как процентные ставки (они могут быть заданы и в скрытой форме).
Каждый из перечисленных параметров можно представить в различном виде, и все они равноправны в рамках одной операции или сделки, образуя некоторую взаимоувязанную систему, подчиненную соответствующей логике. В связи со множественностью параметров такой системы конкретные конечные результаты (кроме элементарных ситуаций) часто неочевидны. Более того, изменение значения даже одной величины в системе обязательно скажется на результатах соответствующей операции, а пренебрежение любой из перечисленных характеристик может привести к нежелательным финансовым последствиям для одной из участвующих сторон. Отсюда следует, что такие системы могут и должны являться объектом приложения количественного финансового анализа. Проверенные практикой методы этого анализа и составляют предмет финансовой математики.
Рамки финансовой математики достаточно широки – от элементарных начислений процентов до относительно сложных расчетов, например – оценки влияния различных факторов на эффективность выпуска облигаций. К основным задачам финансовой математики относятся:
измерение конечных финансовых результатов операции (сделки, контракта) для каждой из участвующих сторон;
разработка планов выполнения финансовых операций, в том числе планов погашения задолженности;
измерение зависимости конечных результатов операции от ее основных параметров;
определение допустимых критических значений этих параметров и расчет параметров эквивалентного (безубыточного) изменения первоначальных условий операции и т.д.