Степень сжатия ограничен возможностью самовоспламенения рабочей смеси при больших адиабатических сжатиях и соответственно больших температурах, в обычных двигателях порядка 10. Соответственно к.п.д. получается порядка 70%. В реальных двигателях он конечно ниже и составляет 40-50% из-за потерь на трение, потерь тепла на стенки цилиндра и с выхлопными газами. В дизельных двигателях степень сжатия значительно больше, так что топливо впрыскиваемое в цилиндр после максимального сжатия воздуха самовозгорается, так что температуры и давления в начале цикла больше чем в цикле Отто, соответственно и к.п.д. получается выше.

§7. Цикл Карно

Возникает вопрос, какой цикл нужно реализовать, чтобы при заданных максимальной – температура нагревателя и минимальной -температура холодильника получить максимальный к.п.д. На заре промышленной революции вопрос стоял так, по какому циклу должна работать тепловая машина, чтобы сжигать меньше дров и получать большую работу? Таким идеальным циклом оказался предложенный французским военным инженером Николи Карно. Карно понял, что нужно делать.

1.Процессы цикла должны быть равновесными и обратимыми, т.е. достаточно медленными.

2.Непосредственный контакт нагретых до разных температур тел приведет к передаче тепла без совершения работы. Нужно третье – «рабочее» тело, которое забирая у нагревателя тепло и расширяясь совершает работу, после этого его нужно охлаждать и сжимать до исходного объёма обратимым образом.

3.Процесс нагрева и охлаждения должен идти при минимальных перепадах

температур T 1, чтобы избежать необратимых потерь тепла.

T

Такой цикл состоящий из двух изотерм и двух адиабат, представлен на рис. 19 . Почему две адиабаты понятно, на них внутренняя энергия тела без потерь тепла превращается в работу при расширении. Понять, почему используется изотерма труднее. При непосредственном контакте двух тел нагретых до разной температуры одно из них теряет энергию, другое получает, но работа при этом не производится. Такой процесс передачи тепла является не обратимым, самопроизвольно он не пойдет вспять. Можно приложить к горячему телу цилиндр с поршнем, тогда газ расширяясь будет совершать работу. Но чем больше будет разность температур, тем больше будут необратимые потери. Чтобы их избежать нужно расширять газ так, что его температура равна температуре нагревателя, т.е. в изотермическом процессе. Найдем к.п.д. такого цикла оставив за рамками данного конспекта строгое доказательство его максимальности.

Приведем рабочее тело в контакт с нагревателем и дадим ему медленно расширяться так, что температура рабочего тела остается все время Tнагр. Затем дадим ему

медленно расширяться адиабатически (рис 19). Расширяясь рабочее тело совершает работу. Когда, при адиабатическом расширении температура рабочего тела станет равной

температуре холодильника Tхол., мы приведём его в тепловой контакт с холодильником и

будем медленно сжимать рабочее тело, при этом оно будет отдавать тепло холодильнику. В соответствующий момент отключим рабочее тело от холодильника и продолжим сжимать его адиабатически, при этом температура тела будет расти. Когда температура достигнет температуры нагревателя цикл будет завершен.

43

температуру. Приведя в контакт с нагревателем продолжим его сжатие при этом рабочее тело будет отдавать тепло нагревателю, затем адиабатически увеличим объём рабочего тела, пока температура не упадет до температуры холодильника. Каково отношение тепла отданного нагревателю в этом случае, к совершенной работе назовем его эффективностью

больше единицы. Такие тепловые насосы действительно создают, автор этих строк видел реализованный и действующий проект отопления горнолыжного отеля, за счет тепла подземных вод. Вы можете сделать тепловой насос из старого холодильника. Поместите морозилку в незамерзающий или подземный источник, а радиатор расположенный на задней стенке холодильника под окно вместо радиатора отопления. Если вас устроит температура радиатора в 30 0С, т.е. около 300 0К, а подземный источник имеет температуру

10 0С то 30020 =15. Учтя, что мощность двигателя компрессора холодильника 200вт.,

радиатор можно рассматривать как источник тепла мощностью 200вт*15= 30000вт. На самом деле эффективность значительно ниже, но коэффициенты больше 2-3 получаются. Во первых батарея с температурой 30 0С греть будет плохо, надо бы градусов 60-70, во вторых подземные воды имеют температуру меньшую 10 0С и при интенсивном отборе тепла замерзнут, что собственно и происходило в горнолыжном отеле в морозы. Но если учесть,

что к.п.д. реальных машин меньше чем в цикле Карно, то Q21 1 будет больше нашей

A

оценки.

§9. Давление насыщенного пара

Цикл Карно до разработки методов термодинамических функций часто использовали для установления термодинамических закономерностей. Найдем зависимость давления насыщенного пара над поверхностью жидкости от её температуры. Обсудим для начала механизм установления равновесного давления. Жидкость непрерывно испаряется с поверхности. Преодолеть взаимодействие с оставшимися могут только наиболее быстрые молекулы, поэтому этот процесс будет сопровождаться охлаждением жидкости. Чтобы при постоянной температуре испарить моль или килограмм жидкости требуется подвести тепло.

Это тепло называют удельной теплотой испарения q и измеряют соответственно в дж или

моль

в джкг . Наряду с испарением идет обратный процесс конденсации и давление, при котором

установится динамическое равновесие между числом испарившихся и числом сконденсировавшихся называют давлением насыщенного пара. Естественно это давление будет разным при разных температурах, чем выше температура, тем выше давление. Для нахождения зависимости давления от температуры рассмотрим и обсудим следующий мысленный эксперимент. Поместим в цилиндрический сосуд моль исследуемой жидкости и сразу над её поверхностью подвижный поршень.Рис20

45