Теория метода измерений и описание установки

П ри движении тела в вязкой жидкости возникают силы сопротивления. Происхождение этого сопротивления двояко. При небольших скоростях когда за телом нет вихрей, сила сопротивления обусловливается вязкостью жидкости. Слой жидкости, прилегающие к телу, увлекаются им. Между этими слоями и следующими возникают силы трения. Второй механизм сил сопротивления связан с образованием вихрей, энергия которых переходят в теплоту. Рассмотрим движение тела в вязкой жидкости. В этом случае очень тонкий слой жидкости прилипает к поверхности тела и движется с ним как одно целое, увлекая за собой из-за внутреннего трения последующие слои. По мере удаления от поверхности тела скорость слоев становится все меньше и на некотором расстоянии от поверхности жидкость будет не возмущенной движением тела. Таким образом, тело оказывается окруженным слоем жидкости с быстро изменяющейся внутри него скоростью.

В этом случае действуют силы вязкого трения, приложенные к телу и приводят к возникновению лобового сопротивления (см. Рис.2).

Английский физик и математик Стокс установил, что сила сопротивления движению в жидкостях небольших шариков при малых скоростях равна.

(4)

Здесь – радиус шара, – скорость движения шара, – вязкость жидкости, – сила трения ( сопротивления).

На движущийся шарик в жидкости действуют три силы: 1) сила тяжести шарика , направленная вертикально вниз; 2) подъемная сила (по закону Архимеда равная весу вытесненной шариком жидкости), направленная вверх, 3) сила трения (сопротивления) – направленная вверх. Возникновение этой силы обусловлено не трением шарика о жидкость, а связано с движением самой жидкости. Слои жидкости увлекаемые шариком, приходят вместе с ним в движение. Скорость этих слоев убывает с расстоянием. Наличие градиента скорости и вызывает появление между слоями жидкости сил внутреннего трения .

Силу тяжести и выталкивающую силу определяют через объем шарика:

(5)

(6)

 – плотность шарика и ₁ – плотность жидкости.

Сила тяжести и выталкивающая сила постоянны, а сила сопротивления прямо пропорциональна скорости. При движении шарика в жидкости наступает момент, когда все три силы уравновешиваются, и шарик начинает двигаться равномерно: или в скалярной форме Р = F_B + F_C подставляя (4), (5) и (6) в эту формулу получим:

Откуда

(7)

где и – плотность шарика и жидкости, соответственно равные и ; – объем шарика; – масса шарика; – ускорение силы тяжести, равное ; – радиус шарика.

В данной работе измеряется коэффициент вязкости масла налитого в стеклянный цилиндр . На стенках цилиндра нанесены метки и . Верхняя метка должна быть на таком расстоянии от уровня исследуемой жидкости, чтобы шарик к моменту прохождения метки успел приобрести постоянную скорость.

Порядок выполнения работы

1. Установить стеклянный цилиндр по отвесу.

2. Измерить диаметр шарика при помощи микрометра.

3. Установить верхнюю метку , бросая шарик в цилиндр вдоль его оси. 4. Верхняя отметка должна быть на ниже уровня жидкости, чтобы шарик успел приобрести постоянную скорость .

5. Определить скорость равномерного падения шарика .

Для этого измерить расстояние между двумя метками и опустив шарик в цилиндр определить при помощи секундомера время прохождения шариком этого расстояния.

6. Вычислить коэффициент вязкости по формуле (7).

7. Вычислить погрешность измерения по формуле (8)

.

Вычислить абсолютную погрешность по известной относительной погрешности

8. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу

№
1
2
3
Ср.

9.Окончательный результат измерений записать в виде:

10.В отчете указать температуру, при которой производилось измерение коэффициента вязкости и сделать анализ результатов.

Контрольные вопросы

1. Какие процессы называют явлениями переноса?

2. Объяснить механизм возникновения вязкости ( сил внутреннего трения) из молекулярно– кинетической теории.

3. Дать определение вязкости.

4. В каких единицах измеряется вязкость в системе ?

5. Какие силы действуют на шарик при его движении в жидкости, и какова природа этих сил?

6. В чем суть метода Стокса?

Лабораторная работа 3

Определение коэффициента теплопроводности калориметрическим методом

Цел работы:определить коэффициент тепловодности металла.

Приборы и принадлежности: два калоритметрических сосуда соединенных друг с другом испытательным стержнем закрытым с наружной стороны асбестом. Термометры и электроплитка.

Теоретическое введение

Теплопроводность, обусловлена переносом энергии, является одним из трех существующих в природе явлений переноса. Теплопроводностью обладают все вещества: газы, жидкости и твердые тела. В твердых телах в отличии от газов и жидкостей невозможна конвекция, поэтому перенос тепла осуществляется только теплопроводностью.

Теплота в твердых телах передается колебаниями кристаллической решеткой. Если при данной температуре один из узлов решетки колеблется с амплитудой , то он будучи связан со своими соседями, будет действовать на них, вызывая увелечение амплитуды колебаний этих соседних частиц. Таким образом энергия тепловых колебаний передается от одного узла решетки к другому посредством установления волнового процесса.

В металлах в отличии от диэлектриков перенос теплоты осуществляется не только кристаллической решеткой, но и свободными электронами. Поэтому теплопроводность металлов в общем случае складывается из теплопроводности решетки и теплопроводности , обусловленой свободными электронами: . Металлы отличается хорошей теплопроводностью, которая осуществляется в основном за счет переноса энергии свободными электронами т.е. и поэтому .

Теплопроводность имеет место тогда, когда концы металлического стержня поддерживаются при разных температурах. При этом в стержне возникает непрерывный поток теплоты. Каждый узел (ион) колеблется с меньшей амплитудой, чем соседний с ним со стороны более нагретого конца, и с большей амплитудой, чем соседней с ним со стороны менее нагретого конца, и с большей амплитудой.

Количественно тепловой поток через поперечное сечение стержня при градиенте температуры можно рассчитать по известной формуле Фурье:

(1)

Коэффициент пропорциональности в этой формуле есть коэффициент теплопроводности. Он численно равняется количеству тепла, прошедшего через единицу площади за единицу времени при градиенте температуры, равному единице (площадка перпендикулярна оси ). – градиент температуры, равный скорости изменения температуры на единицу длины в направлении нормали к площадке . Знак минус в формуле (1) показывает, что энергия переносится в сторону убывания температуры. В связи с чем знаки и , противоположны. В системе коэффициент теплопроводности измеряется или в ваттах на метр кельвин ). Экспериментальную формулу теплового потока (1) можно вычислить из молекулярно- кинетической теории. По этой теории свободные электроны в метталлах рассматриваются как электронный газ, частицы которого обладают тремя степенями свободы, т.е. ведут себя как одноатомный газ, и их движение подчиняется всем законам идеального газа. Если температура ( металла) газа в разных местах различна, то и средняя энергия электрона также будет различной. Перемещаясь вследствии теплового движения из одних мест в другие, электроны переносят запасенную ими энергию, что и обуславливает процесс теплопроводности.

Формула теплового потока полученная из молекулярно- кинетической теории полностью совпадает с уравнением (1). При этом получается выражение для коэффициента теплопроводности металлов:

(2)

Здесь – плотность газа, – средняя скорость теплового движения электрона, - средняя длина свободного пробега электрона, - удельная теплоемкость электронного газа постоянном объеме.