Тяговый расчет ГМ

11

Значение Ркmax ограничивается сцеплением движителей с дорогой, т.е.

Рк max ≤φ·( m0 + mгр) ·g· cos αmax, где φ - коэффициент сцепления гусениц с дорогой.

Тогда tg αmax = φ – f.

При расчетах принимают трудный для условий движения грунт (сухой дерн) с φ = 0,8…1,0, f = 0,08…0,1. КПД гусеницы вследствие малой скорости движения принимается равным 0,9…0,95.

КПД трансмиссии ηм также может измениться вследствие изменения числа пар зубчатых колес, участвующих в передаче крутящего момента при движении с Vmin.

3.4. Определение скоростного и силового диапазонов

где u0max и u0min - максимальное и минимальное передаточные числа трансмиссии.

Под силовым диапазоном dР понимают отношение максимальной по двигателю силы тяги Pк max к минимальной Pк min:

d P = Pк max .

Силовой диапазон учитывает потери мощности не только в механизмах трансмиссии, но и в гусеничном движителе, которые значительно больше при максимальной скорости, поэтому всегда dР > dV.

3.6. Определение передаточных чисел трансмиссии

Общие передаточные числа трансмиссии на низшей и высшей передачах в КП определяются скоростью движения машины на этих передачах, частотой вращения вала двигателя nдN и радиусом ведущего колеса rк:

Здесь Vmin и Vmax имеют размерность [км/ч], rк - [м].

Радиус rк рассчитывают при профилировании зубьев ведущих колес или выбирают, ориентируясь на машину-аналог.

При распределении общего передаточного числа по агрегатам трансмиссии необходимо уже определиться с кинематической схемой трансмиссии или хотя бы знать, какие агрегаты участвуют в передаче и преобразовании крутящего момента.

В большинстве случаев общее передаточное число однопоточной трансмиссии

u0 = uР · uКП · uЦП· uМП· uБП ,

13

ло передач в КП. Существенным недостатком использования такого закона при минимальном числе передач является большая разность или разрыв скоростей движения на высших передачах. При работе двигателя на внешней характеристике это отрицательно сказывается на значении средней скорости движения машины.

При использовании закона геометрической прогрессии теоретически минимальное число передач в коробке находят из выражения:

lg d

kmin = n V +1.

lg дN nдM

Дробный результат округляется до ближайшего большего целого числа k. Знаменатель геометрической прогрессии

q = k−1 dV .

V l =V1 ql−1.

Здесь l – номер передачи (l = I,II,III,IY,…k).

При разбивке передаточных чисел ступенчатой КП по закону арифметической прогрессии получается коробка передач с равными интервалами скоростей соседних передач. Для нее

kmin = dV −1 +1;

nдN −1 nдМ

разность арифметической прогрессии

α =Vmax −Vmin ;

k −1

Vl = VI+(l-1)·α.

Достоинством такой разбивки по сравнению с использованием закона геометрической прогрессии является повышение средней скорости движения машины. Однако при этом увеличивается число передач в КП и увеличивается разрыв расчетных скоростей на низших передачах (при равном числе передач). По этой причине практически отсутствуют КП в которых при выборе передаточных чисел использовался бы закон арифметической прогрессии в чистом виде. Тем не менее приведенные зависимости могут быть использованы при условии корректировки передаточных чисел в сторону приближения к закону геометрической прогрессии.

Передаточные числа трансмиссии и КП определяются выражениями:

u0l = 0,377 nдN rк ;

V l

14

Теоретическая скорость движения машины на выбранной передаче, соответствующая частоте вращения вала двигателя на холостом ходу:

Vххl =0,377 nдхх rк .

u0l

Эти значения используются при построении графиков в зоне работы регулятора оборотов.

3.7. Тяговый баланс машины

Тяговый баланс машины характеризуется зависимостью ее силы тяги Pк

для различных передаточных чисел в трансмиссии, сил сопротивления движению Pf и воздуха Pw от скорости движения V по сухой дороге с твердым

покрытием при максимальной подаче топлива. Тяговый баланс показывает, как расходуется сила тяги машины.

Кривые Pк строятся для всех ступеней основного ряда передач прямого

хода (для машин, имеющих дополнительный пониженный диапазон строится также кривая при включенной дополнительной низшей передаче) с использованием зависимостей:

V = 0,377 nд rк ; u0

ηгус = 0,95 − 0,005 V ;

Рк = Мсв u0rкηм ηгус .

Pw = kw·(H-h) ·B ·V2 .

При построении тягового баланса полагаем силу Pf , не зависящей от

скорости.

График тягового баланса должен быть снабжен линиями, показывающими величины максимальных по сцеплению гусениц с дорогой тяговых сил полностью груженой машины при следующих значениях коэффициента сцепления: ϕ = 0,8 (сухая задерненная поверхность), ϕ = 0.6 (сухая грунтовая

дорога), ϕ = 0.4 (мокрая глина), ϕ = 0.25 (обледенелая или укатанная снеж-

ная дорога).

На графике тягового баланса должны быть отмечены величины максимальной силы тяги Pк max на высшей и низшей передачах и соответствующие

им скорости движения.

С помощью графика тягового баланса необходимо определить полезную массу прицепа с грузом, который может буксировать гусеничная машина по сухой грунтовой дороге при максимальном значении силы тяги на высшей передаче. При этом следует принять, что аэродинамическое сопро-

15

тивление машины с прицепом возрастает по сравнению с одиночной машиной на 20%.

mпр = Pкmax −1,2Pw − m0 .

ψ g

Здесь значения Рк max иPw в ньютонах.

3.8. Динамическая характеристика машины

Динамическая характеристика машины - это зависимость динамического фактора D от скорости V установившегося прямолинейного движения машины при максимальной подаче топлива. Она строится для тех же условий, что и тяговый баланс.

Динамический фактор машины вычисляют по формуле:

D = Pк G− Pw ,

здесь G=(m0+mгр)·g – вес машины с грузом.

На графике динамической характеристики отмечаются величины максимального значения динамического фактора на низшей и высшей передачах, скорости движения, соответствующие этим значениям динамического фактора, а также максимальная скорость движения машины при коэффициенте сопротивления движению ψ = 0,1.

На поле графика должны быть указаны максимальные величины пре-

Для высшей передачи значение коэффициента f принимается из условий движения по сухой дороге с твердым покрытием (f=0,03), для низшей – из условий движения по сухой стерне (f=0,08).

При ограничении сцепления гусениц с дорогой

αmaxφ = arctg(φ-f).

3.9. Характеристика ускорений машины

Эта характеристика представляет собой зависимость ускорений j от скорости движения V при разгоне машины на каждой передаче. Указанные зависимости строятся для сухой дороги с твердым покрытием.

Ускорение машины определяют по формуле j = (D −ψ) δg ,

где δ −коэффициент условного приращения массы машины, который допускается определять по эмпирическому выражению:

16

δ =1,2 + 0,002 u02 .

Также должно быть определено предельное по сцеплению ускорение машины при установившемся движении по горизонтальной дороге:

jφ = (φ-f)·g.

Характеристика ускорений строится только для передаточных чисел основного ряда передач.

На графике должны быть отмечены величины максимальных ускорений на высшей и низшей передачах.

3.10. График величин, обратных ускорениям машины

Зависимость величины 1j от скорости движения машины может потре-

боваться для определения времени разгона машины.

Кривые строятся для каждой ступени основного ряда коробки передач, начиная с той, на которой достигается наибольшее ускорение. Значение скорости на высшей передаче при построении графика ограничивается преде-

лом ≈ 0,9 Vmax.

3.11. Характеристика разгона машины по времени

Эта характеристика представляет собой зависимость времени разгона t от скорости движения машины V при максимальной подаче топлива.

Общее время разгона машины tразг на k передачах в коробке складывается из времени, затрачиваемого на разгон машины до минимальной скорости

k

на первой передаче t0, времени ∑tl разгона на всех передачах и времени,

При определении времени t0 можно принять, что ускорение машины в процессе трогания с места и буксования сцепления нарастает по линейному закону от j = 0 до j = j0 , которое соответствует максимальному значению

ускорения на первой передаче. Это допущение позволяет аналитически определить время разгона машины до скорости V11 [м/с] на первой передаче, со-

ответствующей ускорению j0 :

t0 = V11 ,

jср0

где jср0 = 0,5·j0.

17

Если скорость измеряется в км/ч,

t0 = 3,6V11jср0 .

Продолжительность разгона t на каждой передаче в интервале скоростей от V1 до V2 (для размерности м/с) определяется выражением:

t =V∫21 dV ,

V 1 j

или

t = 31,6V∫21j dV ,

V 1

если V1 и V2 имеют размерность [км/ч].

Для определения времени разгона в промежуточных точках передачи весь интервал скоростейразбивают на отдельные участки.

При выполнении расчетов используется метод графического интегриро-

вания: площадь фигуры, образуемой кривой 1j на выбранной передаче и

двумя ординатами, соответствующими скоростям V1 и V2 на этой передаче представляет собой время разгона от скорости V1 до скорости V2 на данной передаче.

Если принять, что характер изменения 1j на этом участке подчиняется

линейному закону, то время разгона t приближенно можно определить аналитически:

t =V 2 −V1 ,

jср

если скорости имеют размерность [м/с], или t =V2 −V1 ,

3,6 jср

если V1 и V2 измеряются в км/ч.

Здесь jср=(j1 + j2)/2, j1 и j2 – ускорения машины в крайних точках интервала скоростей.

Можно принять, что максимальная скорость V2 на каждой передаче (за исключением высшей) соответствует скорости при номинальной частоте вращения вала двигателя (для высшей передачи V2≈0,9·Vmax), а начальная скорость разгона V1 для каждой передачи соответствует скорости при частоте вращения вала двигателя nдМ.

18

Время переключения передачи tп следует принимать: для КП с переключением каретками – 3 с, с каретками и синхронизаторами – 2 с, для КП с переключением передач фрикционными муфтами – 1с.

Для приближенного расчета можно принимать λ=1, тогда V1(l+1) = V2l. При использовании ЭВМ рекомендуется более точный аналитический

метод определения t. Для этого найденные в виде массива точек зависимости 1/j = f(V) для каждой передачи аппроксимируются полиномами третьей степени

1/ j = а0 + а1 V + а2 V 2 + а3 V 3.

Коэффициенты полиномов вычисляются с использованием программы для ЭВМ, текст которой представлен в Приложении 1. При этом в качестве

аргумента X следует использовать значения скорости для размерности

[м/с].

При этом начальная скорость разгона V1 на первой передаче соответствует скорости при частоте вращения вала двигателя nдМ, а на остальных определяется с учетом уменьшения скорости за время переключение передач.

Тогда

= a0 (V 2 −V1) + a21 (V 22 −V12) + a32 (V 32 −V13) + a43 (V 42 −V14).

Частота вращения вала двигателя к моменту начала разгона на очередной передаче

На характеристике отмечают время разгона до скорости 40 км/ч.

3.12. Характеристика разгона машины по пути

Характеристика разгона машины по пути - это зависимость пути s от скорости движения машины V при максимальной подаче топлива. При построении указанной зависимости следует принимать те же условия, что и при расчете времени разгона.

19

Общий путь разгона машины sразг на k передачах в коробке складывается из пути, пройденного машиной за время разгона до минимальной скорости на

k

первой передаче s0, пути ∑sl , пройденного машиной за время разгона на

l=1

k−1

всех передачах и пути, пройденного за время переключения передач ∑sпl :

l=1

При определении пути s0 можно принять, что скорость машины в процессе трогания с места и буксования сцепления нарастает по линейному закону от V=0 до V=V11. Тогда

s0 =V112 t0 ,

если V измеряется в м/с, или

s0 =V11 t0

3,6 2

для размерности V в км/ч.

Путь s, пройденный машиной за время разгона на каждой передаче в интервале времени от t1 до t2 определяется выражением:

t2

s = ∫V dt

t1

(для V в м/с) или

s = 31,6 t∫2V dt

t1

(для V в км/ч).

Для определения пути разгона в промежуточных точках передачи весь интервал времени разгона на каждой передаче разбивают на отдельные участки.

При выполнении расчетов также используется метод графического интегрирования: площадь фигуры, образуемой кривой t=f(V) на выбранной передаче и двумя абсциссами, соответствующими моментам времени t1 и t2 на этой передаче, представляет собой путь разгона за этот промежуток времени на данной передаче.

Если принять, что характер изменения скорости движения машины на этом участке подчиняется линейному закону, то путь разгона приближенно можно определить аналитически:

20

s = V2 2+V1 (t2 −t1)

для значений скорости в м/с или

s = V32,6+V21 (t2 −t1) ,

если V1 и V2 имеют размерность [км/ч].

Здесь V1 и V2 – скорости в момент времени соответственно t1 и t2.

Путь, пройденный машиной по инерции за время переключения передачи

sn = Vn3,6tn ,

где Vп – скорость в момент переключения передач [км/ч].

При использовании в расчетах ЭВМ найденные в виде массива точек зависимости V = f(tразг) для каждой передачи аппроксимируются полиномами третьей степени (значения скорости должны иметь размерность [ м/с]):

V = a0 + a1 t разг + a2 t2разг + a3 t3разг.

Коэффициенты полиномов вычисляются с использованием программы для ЭВМ, текст которой представлен в Приложении 1. Тогда

Путь, пройденный машиной по инерции за время переключения передачи

На характеристики разгона гусеничной машины по пути отмечается скорость, достигаемая машиной на пути 200 м, а также путь, необходимый для достижения скорости 40 км/ч.

3.13. Баланс мощности машины

График баланса мощности машины - это зависимость мощности на ее ведущих колесах Nк для всех передаточных чисел трансмиссии, мощностей сопротивления движению Nf и воздуха Nw, а также суммы двух последних от скорости установившегося движения машины V:

Nк = Рк·V;

Nf = Рf·V;

Nw = Рw·V= kw·(H-h) ·B ·V3.

Если V имеет размерность [км/ч] :

Nк = Рк·V/ 3,6; Nf = Рf·V/ 3,6;