5.1 Задания для выполнения расчетной части курсовой работы

Номер практического задания выдается преподавателем индивидуально. Вариант задания студент выбирает по последней цифре номера зачетной книжки.

Задание 1. Исходные данные: Фирма изготавливает два вида железобетонных плит перекрытия: (В) и (Н). Для их производства используют исходные продукты: цемент и щебень. Расходы исходных продуктов и максимальные суточные запасы указаны в табл. 1.

Таблица 1 - Расход и суточные запасы исходных продуктов

Исходный продукт	Расход продукта на 1 т		Суточный запас, т
	Железобетонная плита Н	Железобетонная плита В
Цемент	а11	а12	b1
Щебень	а21	а22	b2

Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на железобетонные плиты никогда не превышает b₃ т в сутки. Цена продажи 1 т железобетонной плиты Н – с₁ денежных единиц, железобетонной плиты В – с₂ денежных единиц.

Определить, какое количество железобетонных плит каждого вида должна производить фирма, чтобы доход от реализации продукции был максимальным? Варианты для выполнения расчетов представлены в табл. 2.

Таблица 2 - Значения коэффициентов условий задачи 1

№ варианта Значения	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
с1	3	1	1	2	3	2	1	3	2	4
с2	2	1	4	2	2	1	2	4	3	5
а11	1	2	3	3	1	3	3	1	1	1
а12	2	1	2	1	1	4	1	1	1	2
b1	6	6	12	3	4	24	6	6	7	8
а21	2	1	1	3	4	2	1	2	2	4
а22	1	2	2	2	1	1	1	1	1	3
b2	8	6	6	12	8	8	5	8	10	24

Задание 2. Исходные данные: В производстве пользующихся спросом двух изделий, А и В, принимают участие 3 цеха фирмы. На изготовление одного изделия А первый цех затрачивает а₁ ч, второй цех – а₂ ч, третий цех – а₃ ч. На изготовление одного изделия В первый цех затрачивает d₁ ч, второй цех – d₂ ч, третий цех – d₃ ч. На производство обоих изделий 1-й цех может затратить не более b₁ ч, 2-й цех – не более b₂ ч, 3-й цех – не более b₃ ч. От реализации одного изделия А фирма получает доход c₁ р., изделия В – c₂ р.

Определить максимальный доход от реализации всех изделий А и В, составив математическую модель и решив задачу симплексным методом. Значения коэффициентов по вариантам представлены в табл. 3.

Таблица 3 - Значения коэффициентов условий задачи 2

№ варианта Значения	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
а1	7	10	8	8	10	5	3	7	7	5
а2	6	9	7	7	9	6	9	7	7	9
а3	5	3	7	7	5	7	10	8	8	10
d1	8	18	12	10	6	7	5	13	5	7
d2	3	15	9	5	3	6	3	8	2	9
d3	1	1	5	2	1	1	2	2	1	8
b1	476	1238	612	459	735	256	414	363	347	343
b2	364	1118	492	379	765	283	723	327	300	587
b3	319	523	562	459	455	363	788	429	357	587
c1	11	11	11	9	8	9	12	6	11	11
c2	10	13	9	9	4	7	16	4	7	7

Задание 3. Исходные данные: Районная администрация финансирует 5 инвестиционных проектов, каждый из которых может быть осуществлен в течение последующих трех лет. Затраты, ожидаемые чистые приведенные стоимости (NPV) и ограничения по финансированию проектов приведены в табл. 4.

Таблица 4 - Таблица обозначений

Номер проекта	NPV, ден.ед.	Требуемые вложения, ден.ед.
		1-й год	2-й год	3-й год
1	b1	а11	а12	а13
2	b2	а21	а22	а23
3	b3	а31	а32	а33
4	b4	а41	а42	а43
5	b5	а51	а52	а53
Имеющийся объем инвестиции, ден.ед.		с1	с2	с3

В связи с невозможностью финансирования в полном объеме, определить, какие из инвестиционных проектов обеспечивают максимально чистые приведенные стоимости. Задачу решить с использованием симплексного метода. Варианты для выполнения расчетов представлены в табл. 5.

Таблица 5 - Таблица заданий по вариантам

Обозначения	Значения по вариантам
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
b1	40	45	25	30	20	15	35	30	18	25
b2	60	70	33	50	30	40	45	50	30	35
b3	38	42	40	25	25	60	20	30	50	40
b4	50	55	28	40	15	30	60	45	40	15
b5	55	60	29	35	40	20	50	20	30	28
a11	10	12	13	8	5	15	5	20	30	50
a21	15	17	12	20	10	25	20	5	15	40
a31	8	10	17	15	20	30	10	25	20	30
a41	5	7	20	10	15	20	8	10	40	20
a51	15	17	7	18	10	40	15	18	25	40
a12	6	8	15	20	10	20	10	30	35	60
a22	15	17	16	18	20	35	25	10	20	30
a32	5	7	20	25	35	40	20	35	25	40
a42	20	22	25	30	25	25	15	20	50	30
a52	12	14	10	15	15	50	20	25	30	50
a13	15	17	19	25	20	30	15	35	40	70
a23	18	20	21	30	30	40	30	20	25	50
a33	19	21	25	35	40	50	25	40	30	60
a43	4	6	28	30	30	35	20	25	60	40
a53	18	20	15	35	25	60	30	30	35	50
c1	44	54	60	50	40	100	50	60	100	150
c2	52	62	75	80	90	140	70	100	140	180
c3	60	70	90	130	130	180	100	130	170	230

Задание 4. Исходные данные: На предприятия по производству железобетонных изделия во вспомогательном производстве имеется 5 станков, которые могут выполнять 4 вида работ. Каждую работу единовременно может выполнять только один станок и каждый станок можно загружать только одной работой.

В таблице 6 даны затраты времени при выполнении станком определенной работы.

Определить наиболее рациональное распределение работ между станками, минимизирующее суммарные затраты времени. Варианты для выполнения расчетов представлены в табл. 7.

Таблица 6 - Затраты времени

Работа Станок	1	2	3	4
1	c11	c12	c13	c14
2	c21	c22	c23	c24
3	c31	c32	c33	c34
4	c41	c42	c43	c44
5	c51	c52	c53	c54

Таблица 7 - Значения коэффициентов распределительной таблицы

№ варианта Значения	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
c11	5	4	3	4	5	6	3	5	7	6
c12	6	5	4	4	4	5	4	6	6	7
c13	4	3	5	3	6	4	6	7	8	4
c14	7	5	5	5	5	5	5	6	7	6
c21	4	6	3	4	6	5	4	6	6	7
c22	5	5	5	5	4	6	5	4	5	6
c23	3	4	4	3	5	4	5	5	6	5
c24	6	6	4	6	5	6	6	6	7	6
c31	4	3	5	5	5	6	3	5	6	6
c32	5	4	5	5	4	7	6	5	7	5
c33	5	3	4	4	6	5	5	6	5	4
c34	7	5	5	3	6	7	4	7	6	5
c41	5	5	4	3	4	5	6	4	6	4
c42	4	4	4	3	5	5	6	7	5	4
c43	3	3	5	4	5	6	5	4	7	4
c44	6	4	4	3	5	6	5	4	6	7
c51	6	4	3	4	4	4	5	5	4	7
c52	3	4	5	4	6	4	3	6	7	5
c53	4	5	4	5	4	6	4	7	6	6
c54	5	4	5	3	4	7	5	6	4	5

Задание 5. Исходные данные: Служба занятости имеет в наличии четыре вакантных места по разным специальностям, на которые претендуют шесть человек. Проведено тестирование претендентов, результаты которого в виде баллов представлены в матрице:

c11	c12	c13	c14	c15	c16
c21	c22	c23	c24	c25	c26
c31	c32	c33	c34	c35	c36
c41	c42	c43	c44	c45	c46

Распределить претендентов на вакантные места таким образом, чтобы на каждое место был назначен человек с наибольшим набранным по тестированию баллом. Варианты для выполнения расчетов представлены в табл. 8.

Таблица 8 - Значения коэффициентов матрицы

№ варианта Значения	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
c11	8	5	3	4	3	5	9	5	4	6
c12	5	6	4	3	7	6	5	3	5	6
c13	6	7	7	6	5	7	6	3	6	5
c14	7	3	5	5	5	3	6	6	3	6
c15	5	9	6	6	8	5	7	8	3	7
c16	4	7	7	5	7	4	5	7	7	5
c21	7	6	3	3	5	6	6	6	5	7
c22	6	4	5	4	9	7	7	4	8	8
c23	5	8	8	8	4	9	4	6	9	9
c24	6	4	4	9	6	4	3	5	6	4
c25	4	7	6	7	5	4	5	9	3	3
c26	6	5	7	4	4	5	6	5	5	5
c31	6	5	5	4	4	4	7	3	5	5
c32	3	3	5	5	8	5	8	6	6	4
c33	6	8	9	7	6	8	3	5	7	7
c34	5	3	6	8	5	3	5	7	5	5
c35	3	8	7	7	6	6	4	6	6	4
c36	7	4	6	5	3	6	5	6	3	6
c41	4	4	4	5	6	3	7	3	6	6
c42	5	5	6	3	9	5	7	6	7	5
c43	4	9	6	6	3	4	4	4	6	5
c44	8	5	5	5	4	4	6	6	4	3
c45	6	6	8	5	4	5	3	9	4	3
c46	5	5	5	3	5	5	4	5	5	4