Гладков / Выдать 14 февраля 3013 / 1. Поверхность / 3.4. Поверхностные состояния и уровни / Поверхностн состояния Зи т 1 с 258

3

З онные диаграммы. Идеализированная модель. Зи, с. 258÷260

Идеализированная модель. Зи, с. 258÷260

5.2. ЗОННЫЕ ДИАГРАММЫ

Ниже рассмотрены основные зонные энергетические диаграммы барьера, об­разующегося при контакте металла с полупроводни­ком.

Показано, что обедненный слой контакта металл–полу­проводник аналогичен обедненному слою в резком асим­метричном (например, p⁺– n) переходе.

5.2.1. Идеализированная модель и поверхностные состояния

При непосредственном контакте металла с полупроводником уровни Ферми этих материалов при термодинамическом равно­весии должны совпадать. Рассмотрим сначала два предельных случая (рис.1) [6].

Более общая ситуация рассмотрена в разд. 5.5.

☺ Первый предельный случай

На рис.1, а показаны энергетические диаграммы для идеаль­ного контакта металла с полупроводником n- типа при отсутствии по­верх­но­стных состояний.

• На первом слева рисунке металл и полу­проводник не приведены в соприкос­но­вение друг с другом и си­стема не находится в термодинамическом рав­нове­сии.

• Если затем их электрически соединить (второй рисунок слева), то из полу­про­водника в металл пере­течет некоторый заряд и установится термодинамиче­ское равнове­сие. При этом уровни Ферми в обоих материалах сравняются, то есть уро­вень Ферми в полупровод­нике понизится относительно уровня Ферми металла на величину, равную разности соответ­ствующих работ выхода.

Работой выхода называется разность энергий между уровнем вакуума и уров­нем Ферми.

Для металла эта величина составляет q_m (_m измеряется в вольтах), а в полупроводнике она равна q( + V_n), где q – электронное сродство, т. е. разность между энергией дна зоны проводимости Е_с и уровнем вакуума, a qV_n – положение уровня Ферми в запрещенной зоне полупроводника.

Разность q_m – q( + V_n) называется контактной разностью потенциалов. По мере уменьшения расстояния ¹⁾ отрицательный заряд на поверхности металла увели­чи­вается. При этом в полу­проводнике образуется равный ему по величине положи­тельный заряд. Вследствие относительно низкой концентрации носителей этот положительный заряд распределен в некоторой области вбли­зи поверхности полу­про­водника. Когда расстояние  становится сравнимым с межатомными расстоя­ниями и зазор становится про­ницаемым для электронов, имеет место первый предельный слу­чай (первый справа на рис.1, а). Очевидно, что высота барьера в этом предельном случае равна разности между работой выхода металла и электронным сродством полупроводника:

q_Bn = q(_n – ). (1)

При идеальном контакте между металлом и полупроводником p- типа высота барьера q_Bp определяется аналогичным выраже­нием

q_Bp= E_g– q(_m – ). (2)

Для данного полупроводника и любого металла сумма высот барьеров на образцах n- и p- типа должна, таким образом, быть равной ширине запрещенной зоны, т. е.

q(_Bn + _Bp) = E_g. (3)

☻ Второй предельный случай, когда на поверхности полупро­водника имеется большая плотность поверхностных состояний, показан на рис.1,б.

На первом слева рисунке показана ситуация, соответствующая равновесию между поверхностными состояниями и объемными состояниями полупроводника при отсутствии термоди­намического равновесия между металлом и полупроводни­ком. Поверхностные состо­яния в этом случае заполнены вплоть до уровня Ферми E_F. Когда система металл–полупроводник при­ходит в равновесие, уровень Ферми полупроводника понижается относительно уровня Ферми металла на величину, равную кон­тактной разности потенциалов, в результате чего в зазоре  воз­никает электрическое поле. Если плотность поверхностных состоя­ний достаточно велика и «принимает» на себя весь дополнитель­ный положительный заряд, возникающий по мере уменьшения , без заметного сдвига уровня заполнения E_F, то величина про­странственного заряда в полупроводнике остается прежней.

То есть в этом случае высота барьера определяется свойствами поверхности полупроводника и не зависит от работы выхода металла.

1⁾ Третий рисунок слева. В.Г.