3. Магнитное поле соленоида.

Е

Рисунок 7 – Магнитное поле соленоида

сли провод намотать на цилиндрический каркас, длина которого намного больше радиуса, то получим токовую систему, называемуюсоленоидом. Внутри идеального бесконечного соленоида магнитное поле однородное, вне соленоида магнитное поле отсутствует. Силовые линии магнитного поля внутри реального соленоида показаны на рис.7.

Индукция магнитного поля на оси соленоида вычисляется по формуле:

,

г

Рисунок 8 – К расчету магнитного поля соленоида

деn =dN/dℓ– число витков на единицу длины, α₁и α₂– углы между осью соленоида и направлениями на концы соленоида из точки, в которой определяется величинаВ (см. рис.8).

В случае достаточно длинного соленоида (ℓ>> R) углы α₁и α₂для точек в середине соленоида стремятся к нулю и индукцию магнитного поля можно вычислить по формуле для бесконечного соленоида:

. (6)

Простые соленоиды позволяют получать поля с индукцией до 0,2 Тл, соленоиды с охлаждаемыми обмотками – до 10 Тл, сверхпроводящие соленоиды позволяют получать поля с индукцией несколько десятков тесла.

4. Магнитное поле катушек Гельмгольца.

Катушки Гельмгольца – это две короткие катушки, расположенные на расстоянии, равном их радиусу.

Если катушки соединены последовательно (их магнитные поля направлены в одну сторону), то в области между катушками создается почти однородное магнитное поле. Если катушки включены встречно, магнитная индукция равна нулю в центре между ними и равномерно возрастает от центра к катушке (магнитное поле постоянного градиента: dB/dx = const; рис.9).

Рисунок 9 – Магнитное поле катушек Гельмгольца при последовательном (слева) и встречном (справа) включении

4. Использование индукционного эталонного датчика для измерения индукции магнитного поля

В основе принципа измерения магнитного поля индукционным датчиком лежит закон электромагнитной индукции. Индукционный эталонный датчик представляет собой измерительную катушку, параметры которой заранее известны. Эту катушку помещают в область пространства, где необходимо измерить магнитное поле.

Закон электромагнитной индукции:при изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур (), в нем возникает ЭДС индукции:

,

где N– число витков.

Под действием ЭДС индукции в контуре возникает индукционный ток:

I = ε_i/R,

где R– сопротивление контура.

Изменение магнитного потока можно получить путем изменения тока в системе, создающей магнитное поле. В работе исследуемые токовые системы подключаются к источнику синусоидального тока.

Индукционный датчик (рис.10) представляет собой катушку 1 из N₀ = 250 витков (площадьS₀ = 2,5 см²), закрепленную на кронштейне 2, установленном в стойке 3 на рейтере 4, который может перемещаться по рельсу 5. Под рельсом закреплена линейка 6 для отсчета координаты метки на рейтере. Катушка может поворачиваться вокруг осиОО, перпендикулярной оси кронштейна; угол поворота отсчитывается по шкале 7. При ослаблении винта 8 кронштейн может поворачиваться вокруг осиO'O'. Поэтому катушка может принимать произвольную ориентацию. Датчик регистрирует составляющую магнитного поляВ, параллельную оси катушки.

С

Рисунок 10 – Индукционный эталонный датчик

Рисунок 11 – Схема измерения магнитного поля

хема для измерения магнитных полей индукционным методом представлена на рис.11.L₁– исследуемая токовая система,R₁ = 1 Ом – датчик тока,L₂– индукционный эталонный датчик.

В

Рисунок 12 – К определению величины ΔU

цепьL₁R₁подается синусоидальный ток, для наблюдения которого напряжениеU₁с датчика токаR₁подается на входXосциллографа. Синусоидальный ток создает в системеL₁переменное магнитное поле, которое, в свою очередь, индуцирует переменное напряжениеU₂на выводах индукционного эталонного датчикаL₂. НапряжениеU₂подается на входYосциллографа. Измеряя размах напряженияΔUна индукционном датчике (см. рис.12), можно определить амплитуду магнитной индукцииB_m:

, (7)

где ν – частота, N₀ = 250 витков,S₀ = 2,5 см²= 2,5·10^-4м².