Metod_MU_inzh_i_komp_graf_chast_39_2_13_03_01_00_00_00

ɇɚ ɪɢɫ. 9 ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɪɚɡɦɟɪɵ ɫɬɪɟɥɨɤ, ɭɤɚɡɵɜɚɸɳɢɯ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɜɡɝɥɹɞɚ ɢ ɡɧɚɤɨɜ «ɩɨɜɟɪɧɭɬɨ» ɢ «ɪɚɡɜɟɪɧɭɬɨ».

Ɋɢɫ. 9

1.3.

Ɋɚɡɪɟɡɨɦ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɟ ɦɵɫɥɟɧɧɵɦ ɪɚɫɫɟɱɟ- ɧɢɟɦ ɩɪɟɞɦɟɬɚ ɨɞɧɨɣ ɢɥɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɦɢ ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɦɢ. ɇɚ ɪɚɡɪɟɡɟ ɩɨɤɚɡɵ- ɜɚɸɬ ɬɨ, ɱɬɨ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɨ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɜ ɫɟɤɭɳɟɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɢ ɡɚ ɧɟɣ (ɪɢɫ. 10). Ⱦɨɩɭɫɤɚɟɬɫɹ ɢɡɨɛɪɚɠɚɬɶ ɧɟ ɜɫɟ, ɱɬɨ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɨ ɡɚ ɫɟɤɭɳɟɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶɸ, ɟɫɥɢ ɷɬɨɝɨ ɧɟ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɞɥɹ ɩɨɧɢɦɚɧɢɹ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɩɪɟɞɦɟɬɚ (ɪɢɫ. 11). Ɋɚɡɪɟɡ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧ ɧɚ ɦɟɫɬɟ ɨɞɧɨɝɨ ɢɡ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɜɢ- ɞɨɜ ɢɥɢ ɧɚ ɫɜɨɛɨɞɧɨɦ ɩɨɥɟ ɱɟɪɬɟɠɚ.

12

ɉɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɪɚɡɪɟɡɚ ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɦ ɦɟɫɬɟ ɩɪɟɞɦɟɬɚ ɦɵɫɥɟɧɧɨ ɩɪɨɜɨɞɹɬ ɫɟɤɭɳɭɸ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ, ɨɬɛɪɚɫɵɜɚɸɬ ɱɚɫɬɶ ɩɪɟɞɦɟɬɚ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧ- ɧɭɸ ɦɟɠɞɭ ɧɚɛɥɸɞɚɬɟɥɟɦ ɢ ɫɟɤɭɳɟɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶɸ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɨɫɬɚɜɲɭɸɫɹ ɱɚɫɬɶ ɩɪɨɟɰɢɪɭɸɬ ɧɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɭɸ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɩɪɨɟɤɰɢɣ. ɉɨɫɥɟ ɱɟɝɨ ɧɚɧɨɫɹɬɫɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ.

Ɋɚɡɪɟɡ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɭɫɥɨɜɧɵɦ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟɦ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɟ ɫɟ- ɤɭɳɟɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɢ ɭɞɚɥɟɧɢɟ ɱɚɫɬɢ ɩɪɟɞɦɟɬɚ, ɥɟɠɚɳɟɣ ɦɟɠɞɭ ɧɚɛɥɸɞɚɬɟ- ɥɟɦ ɢ ɫɟɤɭɳɟɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶɸ, ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɦɵɫɥɟɧɧɨ.

Ɋɢɫ. 12

Ɋɢɫ. 13

ȼɵɩɨɥɧɹɹ ɪɚɡɪɟɡɵ, ɫɥɟɞɭɟɬ ɩɨɦɧɢɬɶ, ɱɬɨ ɪɚɡɪɟɡ – ɷɬɨ ɢɫɤɭɫɫɬɜɟɧɧɵɣ ɩɪɢɟɦ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɦ ɦɵɫɥɟɧɧɨɟ ɪɚɫɫɟɱɟɧɢɟ ɩɪɟɞɦɟɬɚ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɬɨɥɶɤɨ ɤ ɞɚɧɧɨɦɭ ɪɚɡɪɟɡɭ ɢ ɧɟ ɢɡɦɟɧɹɟɬ ɞɪɭɝɢɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɹ ɬɨɝɨ ɠɟ ɩɪɟɞɦɟɬɚ. Ʉɚ-

13

ɠɞɨɦɭ ɪɚɡɪɟɡɭ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɫɜɨɹ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɚɹ ɫɟɤɭɳɚɹ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ (ɢɥɢ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ), ɩɪɢɱɟɦ ɷɬɢ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɧɟ ɫɜɹɡɚɧɵ ɢ ɨɞɢɧ ɪɚɡɪɟɡ ɨɬ ɞɪɭɝɨɝɨ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ.

ȼ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɫɟɤɭɳɢɯ ɩɥɨɫɤɨɫɬɟɣ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɟɣ ɩɪɨɟɤɰɢɣ ɪɚɡɥɢɱɚɸɬ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɟ, ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɟ ɢ ɧɚɤɥɨɧɧɵɟ ɪɚɡɪɟɡɵ. Ƚɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɵɣ ɪɚɡɪɟɡ (ɪɢɫ. 12) ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɩɪɢ ɪɚɫɫɟɱɟɧɢɢ ɩɪɟɞɦɟ- ɬɚ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶɸ, ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɣ – ɩɪɢ ɪɚɫɫɟɱɟɧɢɢ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶɸ, ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨɣ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɪɨɟɤɰɢɣ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɜɟɪɬɢ- ɤɚɥɶɧɵɣ ɪɚɡɪɟɡ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɮɪɨɧɬɚɥɶɧɵɦ (ɪɢɫ. 13), ɟɫɥɢ ɫɟɤɭɳɚɹ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɚ ɮɪɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɪɨɟɤɰɢɢ, ɢ ɩɪɨɮɢɥɶɧɵɦ (ɪɢɫ. 14), ɟɫɥɢ ɫɟɤɭɳɚɹ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɚ ɩɪɨɮɢɥɶɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɪɨɟɤɰɢɣ. ɇɚ ɩɪɚɤɬɢ- ɤɟ ɜɫɬɪɟɱɚɸɬɫɹ ɫɥɭɱɚɢ, ɤɨɝɞɚ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɣ ɪɚɡɪɟɡ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɫɟɤɭɳɟɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶɸ, ɧɟɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɣ ɧɢ ɮɪɨɧɬɚɥɶɧɨɣ, ɧɢ ɩɪɨɮɢɥɶɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɦ ɩɪɨɟɤɰɢɣ (ɪɢɫ. 15). Ɍɚɤɨɣ ɪɚɡɪɟɡ ɫɬɪɨɢɬɫɹ ɢ ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ

Ɋɢɫ. 14

Ɋɢɫ. 15

14

ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɜɡɝɥɹɞɚ, ɭɤɚɡɚɧɧɵɦ ɫɬɪɟɥɤɚɦɢ ɧɚ ɥɢɧɢɢ, ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɳɟɣ ɫɥɟɞ ɫɟɤɭɳɟɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ. Ⱦɨɩɭɫɤɚɟɬɫɹ ɢɡɨɛɪɚɠɚɬɶ ɬɚɤɨɣ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɵɣ ɪɚɡɪɟɡ ɫ ɩɨɜɨɪɨɬɨɦ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɤ ɟɝɨ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɸ ɞɨɛɚɜɥɹɸɬ ɡɧɚɤ «ɩɨɜɟɪɧɭɬɨ».

ɇɚɤɥɨɧɧɵɣ ɪɚɡɪɟɡ (ɪɢɫ. 16) ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɩɪɢ ɪɚɫɫɟɱɟɧɢɢ ɩɪɟɞɦɟɬɚ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶɸ, ɧɚɤɥɨɧɟɧɧɨɣ ɤ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɪɨɟɤɰɢɣ. ɇɚɤɥɨɧ- ɧɵɣ ɪɚɡɪɟɡ ɞɨɩɭɫɤɚɟɬɫɹ ɢɡɨɛɪɚɠɚɬɶ ɫ ɩɨɜɨɪɨɬɨɦ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɤ ɟɝɨ ɨɛɨ- ɡɧɚɱɟɧɢɸ ɞɨɛɚɜɥɹɸɬ ɡɧɚɤ «ɩɨɜɟɪɧɭɬɨ».

Ɋɢɫ.16

15

ȼɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɫɟɤɭɳɢɯ ɩɥɨɫɤɨɫɬɟɣ ɪɚɡɪɟɡɵ ɪɚɡɞɟ- ɥɹɸɬ ɧɚ ɩɪɨɞɨɥɶɧɵɟ ɢ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɟ. Ɋɚɡɪɟɡ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɪɨɞɨɥɶɧɵɦ (ɪɢɫ. 17), ɟɫɥɢ ɫɟɤɭɳɚɹ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɚ ɜɞɨɥɶ ɞɥɢɧɵ ɢɥɢ ɜɵɫɨɬɵ ɩɪɟɞɦɟɬɚ. Ɋɚɡɪɟɡ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɦ (ɪɢɫ. 18), ɟɫɥɢ ɫɟɤɭɳɚɹ ɩɥɨɫ- ɤɨɫɬɶ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɚ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨ ɞɥɢɧɟ ɢɥɢ ɜɵɫɨɬɟ ɩɪɟɞɦɟɬɚ.

ȼɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɱɢɫɥɚ ɫɟɤɭɳɢɯ ɩɥɨɫɤɨɫɬɟɣ ɪɚɡɥɢɱɚɸɬ ɩɪɨɫɬɵɟ ɢ ɫɥɨɠɧɵɟ ɪɚɡɪɟɡɵ. ɉɪɨɫɬɵɦɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɪɚɡɪɟɡɵ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɩɪɢ ɦɵɫ- ɥɟɧɧɨɦ ɪɚɫɫɟɱɟɧɢɢ ɩɪɟɞɦɟɬɚ ɨɞɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶɸ. ɋɥɨɠɧɵɦɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɪɚɡɪɟɡɵ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɩɪɢ ɦɵɫɥɟɧɧɨɦ ɪɚɫɫɟɱɟɧɢɢ ɩɪɟɞɦɟɬɚ ɞɜɭɦɹ ɢɥɢ ɧɟ- ɫɤɨɥɶɤɢɦɢ ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɦɢ.

ɋɥɨɠɧɵɣ ɪɚɡɪɟɡ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɫɬɭɩɟɧɱɚɬɵɦ, ɟɫɥɢ ɫɟɤɭɳɢɟ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɵ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ (ɪɢɫ. 19, 20), ɢ ɥɨɦɚɧɵɦ, ɟɫɥɢ ɫɟɤɭɳɢɟ ɩɥɨ- ɫɤɨɫɬɢ ɩɟɪɟɫɟɤɚɸɬɫɹ ɩɨɞ ɭɝɥɨɦ, ɛɨɥɶɲɢɦ 90° (ɪɢɫ. 21, 22). ɉɪɢ ɩɨɜɨɪɨɬɟ ɫɟɤɭɳɟɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɩɪɟɞɦɟɬɚ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɟ ɡɚ ɧɟɣ, ɜɵɱɟɪɱɢ- ɜɚɸɬ ɬɚɤ, ɤɚɤ ɨɧɢ ɩɪɨɟɰɢɪɭɸɬɫɹ ɧɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɭɸ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ, ɞɨ ɤɨɬɨ- ɪɨɣ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɫɹ ɫɨɜɦɟɳɟɧɢɟ (ɪɢɫ. 23).

Ɋɢɫ. 21

17

ɦɟɬɪɢɢ (ɲɬɪɢɯɩɭɧɤɬɢɪɧɚɹ ɥɢɧɢɹ). ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɟɫɥɢ ɧɚ ɨɫɢ ɫɢɦɦɟɬɪɢɢ ɢɦɟɟɬɫɹ ɥɢɧɢɹ ɜɢɞɢɦɨɝɨ ɢɥɢ ɧɟɜɢɞɢɦɨɝɨ ɤɨɧɬɭɪɚ, ɬɨ ɟɟ ɜɢɞɢɦɨɫɬɶ ɧɭɠɧɨ ɫɨɯɪɚɧɢɬɶ, ɩɟɪɟɧɟɫɹ ɥɢɧɢɸ ɨɛɪɵɜɚ ɥɟɜɟɟ ɢɥɢ ɩɪɚɜɟɟ ɨɫɢ ɫɢɦ- ɦɟɬɪɢɢ (ɪɢɫ. 29).

Ɋɢɫ. 29

Ɉɬɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɟɫɥɢ ɪɚɡɪɟɡ ɜɵɩɨɥɧɟɧ ɧɚ ɦɟɫɬɟ ɝɥɚɜɧɨɝɨ ɜɢɞɚ, ɬɨ ɟɝɨ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɝɥɚɜɧɵɦ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟɦ, ɚ ɧɟ ɝɥɚɜɧɵɦ ɜɢɞɨɦ.

Ɉɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ ɪɚɡɪɟɡɚ (ɪɢɫ. 30) ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɭɤɚɡɚɧɢɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɫɟɤɭ- ɳɟɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɥɢɧɢɟɣ ɫɟɱɟɧɢɹ (ɲɬɪɢɯɚɦɢ ɪɚɡɨɦɤɧɭɬɨɣ ɥɢɧɢɢ), ɭɤɚɡɚɧɢɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɩɪɨɟɰɢɪɨɜɚɧɢɹ (ɫɬɪɟɥɤɚɦɢ ɧɚ ɧɚɱɚɥɶɧɨɦ ɢ ɤɨɧɟɱɧɨɦ ɲɬɪɢ- ɯɚɯ) ɢ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɟɤɭɳɟɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɢ ɪɚɡɪɟɡɚ ɨɞɧɨɣ ɢ ɬɨɣ ɠɟ ɩɪɨɩɢɫ- ɧɨɣ ɛɭɤɜɨɣ ɤɢɪɢɥɥɢɰɵ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ , ɛɟɡ ɩɪɨɩɭɫɤɨɜ ɢ ɩɨɜɬɨɪɟɧɢɣ. ɉɪɢ ɫɥɨɠɧɨɦ ɪɚɡɪɟɡɟ ɲɬɪɢɯɢ ɪɚɡɨɦɤɧɭɬɨɣ ɥɢɧɢɢ, ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɳɢɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ

20

ɫɟɤɭɳɢɯ ɩɥɨɫɤɨɫɬɟɣ, ɩɪɨɜɨɞɹɬ ɬɚɤɠɟ ɭ ɦɟɫɬ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɫɟɤɭɳɢɯ ɩɥɨɫɤɨ- ɫɬɟɣ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ. ɇɚɱɚɥɶɧɵɣ ɢ ɤɨɧɟɱɧɵɣ ɲɬɪɢɯɢ ɪɚɡɨɦɤɧɭɬɨɣ ɥɢɧɢɢ ɧɟ ɞɨɥɠɧɵ ɩɟɪɟɫɟɤɚɬɶ ɤɨɧɬɭɪ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɹ. Ȼɭɤɜɵ ɧɚɧɨɫɹɬ ɨɤɨɥɨ ɫɬɪɟɥɨɤ (ɩɪɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɢ ɜ ɦɟɫɬɚɯ ɩɟɪɟɝɢɛɚ) ɫ ɜɧɟɲɧɟɣ ɫɬɨɪɨɧɵ ɭɝɥɚ. ȼɵɫɨɬɚ ɛɭɤɜɟɧɧɵɯ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɣ ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɧɚ ɨɞɢɧ-ɞɜɚ ɪɚɡɦɟɪɚ ɲɪɢɮɬɚ ɛɨɥɶɲɟ ɪɚɡɦɟɪɧɵɯ ɱɢɫɟɥ ɱɟɪɬɟɠɚ. Ɋɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɦɟɠɞɭ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟɦ ɞɟɬɚɥɢ ɢ ɲɬɪɢɯɨɦ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ ɩɨ ɨɛɫɬɚɧɨɜɤɟ, ɠɟɥɚɬɟɥɶɧɨ ɧɟ ɦɟɧɟɟ 3 ɦɦ. ɉɪɢ ɧɟ-

ɨɛɯɨɞɢɦɨɫɬɢ ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɢ ɤɨɧɟɱɧɵɣ ɲɬɪɢɯɢ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ ɜɧɭɬɪɢ ɤɨɧɬɭɪɚ.

Ɋɢɫ. 30

Ɋɢɫ. 31

ȼ ɫɥɭɱɚɹɯ, ɩɨɞɨɛɧɵɯ ɩɨɤɚɡɚɧɧɨɦɭ ɧɚ ɪɢɫ. 31, ɫɬɪɟɥɤɢ, ɭɤɚɡɵɜɚɸɳɢɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɜɡɝɥɹɞɚ, ɧɚɧɨɫɹɬ ɧɚ ɨɞɧɨɣ ɥɢɧɢɢ.

ɇɟ ɭɤɚɡɵɜɚɸɬ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɫɟɤɭɳɟɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ, ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɩɪɨɟɰɢ-

21