4.1.5. Построение графиков фунций
.pdf
ИрГУПС |
Кафедра «Высшая математика» |
|
4.1.5. Построение графиков функций |
_________________________________________________________________________________________
Вариант № 19
1. |
Провести |
полное исследование |
функции |
y |
2 |
|
и построить |
её |
||||
|
|
|||||||||||
x 2 x |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
||
|
график. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
Построить график функции, заданной параметрически: |
|
|
|
||||||||
|
|
|
t |
3 |
|
t |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
, y 4 |
|
. |
|
|
|
|
||
|
|
3 |
2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Найти декартову зависимость. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
Построить график функции, заданной в полярной системе координат: |
|
||||||||||
|
|
|
5 |
|
. |
|
|
|
|
|
||
|
|
1 sin |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Найти декартову зависимость. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
Построить |
график функции |
|
|
y 3sin 4x 2 1 методом сдвига |
и |
||||||
|
деформации. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант № 20
1.Провести полное исследование функции график.
yx2 3x 3
x 2 2
и построить её
2.Построить график функции, заданной параметрически:
x1 cos t, y tgt sin t (конхоида Никомеда).
Найти декартову зависимость.
3.Построить график функции, заданной в полярной системе координат:
a 1 cos 2 а>0.
Найти декартову зависимость.
4. Построить график функции y 2 cos 2x 1 3 методом сдвига и деформации.
ИрГУПС |
Кафедра «Высшая математика» |
4.1.5. Построение графиков функций
_________________________________________________________________________________________
|
Вариант № 21 |
|
|
|
|
|
|
|
4x |
3 |
5 |
1. |
Провести полное исследование функции |
y |
|
||
|
x |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
график. |
|
|
|
|
2. |
Построить график функции, заданной параметрически: |
||||
|
x cos t, y t sin t . |
|
|
|
|
Найти декартову зависимость.
и построить её
3.Построить график функции, заданной в полярной системе координат:
2 cos .
Найти декартову зависимость. |
|
|
|
|
|
4. Построить график функции |
x |
|
|
1 |
|
y 3sin |
|
|
|||
|
|
2 |
|
4 |
|
деформации.
Вариант № 22
методом сдвига и
1. |
Провести полное исследование функции y 3x |
4 |
4x |
3 |
1 |
|
|
||||
|
график. |
|
|
|
|
2. |
Построить график функции, заданной параметрически: |
|
|
||
|
x 3 2 cos t, y 4 5 sin t . |
|
|
|
|
и построить её
Найти декартову зависимость.
3. Построить график функции, заданной в полярной системе координат:
2 1 (конхоида). cos
Найти декартову зависимость.
4. Построить график функции |
|
|
3 |
методом сдвига и |
y cos 2x |
|
|||
|
|
3 |
|
|
деформации.
ИрГУПС |
Кафедра «Высшая математика» |
4.1.5. Построение графиков функций
_________________________________________________________________________________________
Вариант № 23
1. Провести полное исследование функции y ln x и построить её график. x
2.Построить график функции,
xt t 3 , y
1 t 4
заданной параметрически:
t t |
3 |
|
|
|
(лемниската Бернулли). |
||
1 t |
4 |
||
|
|||
|
|
Найти декартову зависимость.
3. Построить график функции, заданной в полярной системе координат:
2cos 1 |
(улитка Паскаля). |
Найти декартову зависимость. |
|
4. Построить график функции |
y |
2 |
cos 3x 2 1 |
|
3 |
||||
|
|
|
деформации.
Вариант № 24
методом сдвига и
1. |
Провести |
полное исследование |
функции |
y |
3 |
x |
3 |
4x |
и построить |
её |
||
|
|
|||||||||||
|
график. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
Построить график функции, заданной параметрически: |
|
|
|||||||||
|
|
x 2 cos t cos 2t |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
y 2 sin t sin 2t |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Найти декартову зависимость. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
Построить график функции, заданной в полярной системе координат: |
|
||||||||||
|
|
a cos . |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Найти декартову зависимость. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
Построить |
график функции |
y |
1 |
sin 2x 1 2 |
методом сдвига |
и |
|||||
|
||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
деформации.
ИрГУПС |
Кафедра «Высшая математика» |
|
4.1.5. Построение графиков функций |
_________________________________________________________________________________________
Вариант № 25
1. |
Провести полное исследование функции |
y |
3 |
3x |
2 |
x |
3 |
и построить её |
||||
|
|
|
||||||||||
|
график. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
Построить график функции, заданной параметрически: |
|
|
|||||||||
|
|
|
a sin |
2 |
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
x a cost, y |
|
(а>0) . |
|
|
|
|
|||||
|
2 sin t |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Найти декартову зависимость. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
Построить график функции, заданной в полярной системе координат: |
|||||||||||
|
|
|
1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Найти декартову зависимость.
4.Построить график функции деформации.
|
3x |
|
2 |
|
|
||
y 2 cos |
|
||
|
|
2 |
|
методом сдвига и
Вариант № 26
1. Провести полное исследование функции |
y e |
2x x |
2 |
и построить её график. |
||||||||||||||
|
||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
2. Построить график функции, заданной параметрически: |
||||||||||||||||||
|
1 t |
2 |
3 t |
2 |
|
|
2t 3 t |
2 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x |
1 t |
|
|
|
|
, y |
1 t |
|
|
|
(улитка Паскаля). |
|||||||
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Найти декартову зависимость. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
3. Построить график функции, заданной в полярной системе координат: |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
4 |
|
(конхоида). |
|
|
||||||||
|
|
|
|
4 3sin |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Найти декартову зависимость.
4. Построить график функции y 3sin x 2 2 методом сдвига и деформации.
ИрГУПС |
Кафедра «Высшая математика» |
4.1.5. Построение графиков функций
_________________________________________________________________________________________
Вариант № 27
|
1 |
|
|
1. Провести полное исследование функции |
y |
|
и построить её график. |
x ln x |
|||
2. Построить график функции, заданной параметрически:
|
1 t |
2 |
|
1 t |
2 |
|
|
x |
|
, y t |
|
. |
|||
1 t |
4 |
1 t |
4 |
||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Найти декартову зависимость.
3. |
Построить график функции, заданной в полярной системе координат: |
|||
|
|
1 |
1 (конхоида). |
|
|
cos |
|
||
|
|
|
|
|
|
Найти декартову зависимость. |
|
|
|
4. |
Построить график функции |
y 2 cos 3x 1 2 |
методом сдвига |
|
|
деформации. |
|
|
|
Вариант № 28
1. |
Провести полное исследование функции |
y |
1 e |
x |
2 |
и построить |
|||||
|
|||||||||||
|
|
||||||||||
|
график. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
Построить график функции, заданной параметрически: |
|
|
||||||||
|
x 1 cost, y t tg |
t |
. |
|
|
|
|
||||
|
2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Найти декартову зависимость. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
Построить график функции, заданной в полярной системе координат: |
||||||||||
|
|
2a sin |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(a>0). |
|
|
|
|
|
|||
|
cos |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Найти декартову зависимость.
4. Построить график функции y 3sin x 2 2 методом сдвига деформации.
и
её
и
ИрГУПС |
Кафедра «Высшая математика» |
4.1.5. Построение графиков функций
_________________________________________________________________________________________
Вариант № 29
1.Провести полное исследование функции y 3x2 1 и построить её график.
x3
2.Построить график функции, заданной параметрически:
x |
|
t |
, y |
|
4 |
1 |
|||
t |
|
|||
|
|
Найти декартову зависимость.
3. Построить график функции, заданной
a sin 3 |
(а>0) |
Найти декартову зависимость. |
|
|
t |
2 |
|
|
. |
||
4 |
|||
t |
1 |
||
|
в полярной системе координат (трилистник).
4. Построить график функции |
y |
3 |
sin 1 |
x 1 |
|
2 |
|||||
|
|
|
|
деформации.
Вариант № 30
методом сдвига и
1. Провести полное исследование функции
y ln |
2 |
x |
|
и построить её график.
2. Построить график функции, заданной параметрически:
x 2t t |
2 |
, y |
|
3t
t
3
.
|
Найти декартову зависимость. |
|
|
|
|
|
|
3. |
Построить график функции, заданной в полярной системе координат: |
||||||
|
|
a cos 2 |
а>0, (строфоида). |
|
|||
|
cos |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Найти декартову зависимость. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
4. |
Построить график функции y |
|
cos |
x 2 |
методом сдвига и |
||
|
|||||||
|
|
|
|
2 |
6 |
|
|
деформации.