4.1.5. Построение графиков фунций

ИрГУПС

Кафедра «Высшая математика»

1. Провести полное исследование функции y

4x

и построить её график.

x2

4

Найти декартову зависимость.

3.

Построить график функции, заданной в полярной системе координат:

1 cos

(кардиоида).

Найти декартову зависимость.

4

1

4.

Построить график функции y

sin x

1 методом сдвига и

3

2

Найти декартову зависимость.

3.

Построить график функции, заданной в полярной системе координат:

2

a

2

cos2

(лемниската Бернулли).

Найти декартову зависимость.

5

2

4.

Построить график

функции

y

sin

x 1 1

методом сдвига и

6

3

ИрГУПС

Кафедра «Высшая математика»

Найти декартову зависимость.

3.

Построить график функции, заданной в полярной системе координат:

3a cos sin

(Декартов лист), а>0.

cos

3

sin

3

Найти декартову зависимость.

4.

Построить график функции

y sin 5x 10 2 методом сдвига и

деформации.

Найти декартову зависимость.

3.

Построить график функции, заданной в полярной системе координат:

4

.

2 3 cos

Найти декартову зависимость.

1

4.

Построить график функции

y 3cos

x 1

1

методом сдвига и

2

ИрГУПС

Кафедра «Высшая математика»

4.1.5. Построение графиков функций

Вариант № 5

1. Провести полное исследование функции y ln

1

x

и построить её график.

1

x

a sin

3

(а>0).

3

x cos

4

t, y sin

4

t .

Найти декартову зависимость.

3. Построить график функции, заданной в полярной системе координат:

5

.

6 3 cos

Найти декартову зависимость.

x

4. Построить график функции

y sin

1

3

методом сдвига и

2

ИрГУПС

Кафедра «Высшая математика»

x t ln t, y

ln t

; a>0.

t

Найти декартову зависимость.

6

.

2 cos

1

Найти декартову зависимость.

ИрГУПС

Кафедра «Высшая математика»

ИрГУПС

Кафедра «Высшая математика»

Найти декартову зависимость.

3.

Построить график функции, заданной в полярной системе координат:

1

.

3 1 2 sin

Найти декартову зависимость.

4.

Построить график функции

y 3sin 2x 1 4 методом сдвига и

деформации.

2.

Построить график функции, заданной параметрически:

x

t 2

1

, y t

t 2

1

(строфоида).

t 2

1

t 2

1

Найти декартову зависимость.

3.

Построить график функции, заданной в полярной системе координат:

5

.

3 4 cos

ИрГУПС

Кафедра «Высшая математика»

4.1.5. Построение графиков функций

x 1

2

1.

Провести полное

исследование функции

и построить её

y

x 1

график.

2.

Построить график функции, заданной параметрически:

12

12

x

, y

u 1 u 2 ;(циссоида Диокла).

1 u 2

Найти декартову зависимость.

3.

Построить график функции, заданной в полярной системе координат:

2 sin 3 .

2.

Построить график функции, заданной параметрически:

x cos t t sin t

(эвольвента круга).

y sin t t cos t

Найти декартову зависимость.

3.

Построить график функции, заданной в полярной системе координат:

e

(логарифмическая спираль).

Найти декартову зависимость.

4.

Построить график функции

y

5

sin 4x 2 1 методом сдвига и

2

ИрГУПС

Кафедра «Высшая математика»

x t

2

, y

1

t

3

.

2

Найти декартову зависимость.

2

.

sin

1

Найти декартову зависимость.

2.

Построить график функции, заданной параметрически:

x a cos

3

t, y a sin

3

t (а>0), (астроида).

Найти декартову зависимость.

3.

Построить график функции, заданной в полярной системе координат:

1

.

2 cos

Найти декартову зависимость.

4.

Построить график функции

y

4

cos 3x 3 1 методом сдвига и

3

ИрГУПС

Кафедра «Высшая математика»

4.1.5. Построение графиков функций

Вариант № 17

1.

Провести полное исследование функции y

1

2x

и построить её график.

1

x 2

2.

Построить график функции, заданной параметрически:

Найти декартову зависимость.

3.

Построить график функции, заданной в полярной системе координат:

1

.

1 cos

Найти декартову зависимость.

4.

Построить график функции y

6

cos 3x 1 1 методом сдвига и

5