7 Основные источники ошибок и точность нивелирования 3 класса

Ошибки по типу различают:

1. Личные (Ошибки наблюдателя)

• Ошибка взятия отсчета по рейке (ошибка из-за округления)

• Ошибки из-за установки визирной оси зрительной трубы в горизонтальное положение

2. Приборные

• Ошибка, вызванная несоблюдением главного условия нивелирования

• Ошибка за счет неправильности хода в фокусировании линзы (может достигать 1 см). поэтому прибор необходимо устанавливать в середине и стараться не менять фокусировку на станции.

• Влияние остаточного наклона вертикальных осей прибора

• Ошибка из-за разрешающей способности зрительной трубы

• Ошибка из-за наклона реек (по характеру эта ошибка яв-ся случайной). Данная ошибка существенно уменьшается или исключается путем вычисления среднего превышения из прямого или обратного направления.

3. Внешние условия

По характеру:

1. Случайные

2. Систематические

• ошибки из-за влияния кривизны земли и вертикальной рефракции

• ошибки из-за вертикальных перемещений костылей

• ошибки из-за вертикальных перемещений штатива

• влияние конвекционных токов воздуха

Точность нивелирования 3 класса

Рассмотрим обоснование расчета предельно допустимой невязки 3 класса.

Предельно допустимая невязка:

Среднее превышение на станции:

–Средняя нить задняя рейка

- средняя нить передняя рейка

Из теории ошибок измерений:

Определим СКО определения превышения на станции (m_ст)

Применим принцип равного влияния:

Ошибку взятия отсчета называют еще ошибкой взгляда.

Считают, что на ошибку взгляда влияют следующие ошибки:

• ошибка из-за разрешающей способности зрительной трубы

• ошибка установки визирной оси в горизонтальное положение

• ошибка округления

• из-за ошибок нанесения дециметровых делений

Подставим значения в выражение №6:

Пусть проложен ход длиной 1 км; и превышение в этом ходе вычисляется следующим образом .

В нивелирование 3 класса расстояние от нивелира до рейки:

Подставим в 9 выражение:

Предельно допустимая ошибка (Δh):

В нивелировании 3 класса нивелирование выполняется в 2^х направлениях.

21. Сущность и теоретическая основа параметрического способа уравнивания.

Параметрический способ уравнивания по МНК предполагает использование параметрических уравнений с представлением всех измеренных величин в виде функций независимых параметров. Пусть выполнено n измерений у1, у2, …, уn с весами p1, p2, …, pn, t – число необходимых измерений.

Выбирают t параметров (независимых неизвестных) – х1, х2, …, хt. Это могут быть измеряемые и не измеряемые (отметки, координаты определяемых пунктов) величины. Если Y1, Y2, …, Yn – истинные значения измеренных величин, а Х1, Х2, …, Хt – точные значения параметров, то между этими значениями может быть установлена исходная система параметрических уравнений связи: Fi(X1, X2, …, Xt) = Yi (i = 1, 2, …, n).

С уравненными значениями измеренных величин и параметров система принимает вид: Fi(x1, x2, …, xt) = yi + vi (i = 1, 2, …, n) или Fi(x1, x2, …, xt) – yi = vi (i = 1, 2, …, n).

Функции Fi приводят к линейному виду разложением в ряд Тейлора. С этой целью вводят приближенные значения, которые вычисляют по результатам измерений.