Вопрос 7

Осевой момент инерции сечения относительно оси равен …

Ответ 7

Для круглого сечения диаметром осевой момент инерции сечения относительно центральной осихопределяется по формуле. Осьрасположена параллельно центральной. Воспользуемся формулой для определения осевого момента инерции сечения при переходе от центральной оси к нецентральной, расположенной параллельно центральной., где– расстояние между осямиих,А– площадь поперечного сечения. Тогда.

Вопрос 8

При переходе от центральной оси к осиx осевой момент инерции круга …

Ответ 8

Связь между осевыми моментами инерции относительно параллельных осей, одна из которых центральная, записывается в виде формулы гдеа− межосевое расстояние,А– площадь фигуры. При переходе от осик осиxосевой момент инерции круга увеличивается на величину

Задание 19

Вопрос 1

Из указанных центральных осей сечения равнобокого уголка главной центральной является……

Ответ 1

Вопрос 2

Для сечения известны осевые моменты инерции относительно осей :см⁴, см⁴, см⁴. Осевой моментинерции относительно оси равен ___ см⁴.

Ответ 2

2500

(т.к. откуда)

Вопрос 3

Фигура состоит из двух кругов одинакового диаметра. Главные центральные моменты инерции фигуры равны….

Ответ 3

(Фигура имеет две оси симметрии, которые являются главными центральными осямию

Моменты инерции относительно этих осей:

Вопрос 4

На рисунке показано поперечное сечение швеллера №10. Параметры сечения: Главные моменты инерции относительно главных осей, проходящих через точкуС, равны___ и ___

Ответ 4

174 и 129,2

Для точкиСглавными осями являются осиxи(см. рисунок).и− главные моменты инерции.

Вопрос 5

Момент инерции сечения относительно главной центральной оси равен …

Ответ 5

37а⁴

Для вычислениясечения используем формулу.

Задание 20

Вопрос 1

Осевой момент инерции прямоугольника относительно оси определяется по формуле……

Ответ 1

Вопрос 2

Момент инерции площади фигуры, состоящей из двух кругов, относительно оси равен….

Ответ 2

Вопрос 3

Поперечное сечение балки составлено из вертикального листа и четырех неравнобоких уголков . Характеристики уголка заданы. Размеры уголка заданы вмм. Моменты инерции сечения исоответственно равны ___ и ___ см⁴.

Ответ 3

9445 и 516

(т.к.

где ,)

Вопрос 4

Осевой момент инерции сечения в форме кольца относительно оси С – С равен….

Ответ 4

(Выделим в сечении два круга:

круг Iдиаметроми кругIIдиаметром. При решении задачи используем формулу, связывающую моменты инерции двух параллельных осей, одна из которыхС – С, а другаяV – V. Осевой момент инерции кольцагде

Таким образом

Вопрос 5

Осевой момент инерции сечения в форме кольца относительно оси , проходящей через его центр тяжести, равен.…

Ответ 5

Сечение разобьем на две фигуры: круг I диаметром круг II диаметромМомент инерции кольца

Вопрос 6

Осевой момент инерции фигуры (см. рисунок) относительно главной центральной оси x равен …

Ответ 6

59,05а⁴

Осьx– центральная, она проходит через центр тяжести поперечного сечения. Разбиваем сложную фигуру на простейшие (прямоугольник и два круга). Осевой момент инерции сечения

Для определения осевого момента инерции круга относительно оси xиспользуем формулу, связывающую моменты инерции относительно двух параллельных осей, одна из которых центральная.Таким образом,

Вопрос 6

Поперечное сечение балки составлено из двух швеллеров №20 и листов, прикрепленных с помощью сварки. Характеристики швеллера приведены. Размеры на рисунке даны в мм. Осевой момент инерции сечения относительно главной центральной оси x равен ___ см⁴.

Ответ 6

17600 см³

Разбиваем сложное сечение на ряд простых фигур: два швеллера и два прямоугольника, которые обозначены индексами 1 и 2 соответственно (см. рис.).

Осьxявляется главной центральной осью сечения. Осевые моменты инерции простых фигур относительно своих главных центральных осей, расположенных параллельно осиx, равныОсь x₁совпадает с осьюx. Осьx₂удалена от осиxна расстоянииПоэтому при определении момента инерции второй фигуры относительно осиxнадо воспользоваться формулой перехода к параллельным осям. Окончательно имеем.