чтобы максимально избавить текст алгоритма от технических подробностей, но все же это настоящие, работающие алгоритмы, и трассировка их вывода получена при выполнении программы.

7.2Глоссарий

По результатам чтения лекций, были выявлены основные обозначения, вызывающие у студентов затруднения. Они приведены в виде справочного материала.

Определение 7.2.1. Алфавит — конечный набор символов.

Определение 7.2.2. Слово — конечная последовательность символов из некоторого алфавита .

Пустое слово обозначается . Набор слов длины n над алфавитом обозначается n, набор всех слов (включая пустое) — .

Определение 7.2.3. Язык L — произвольное подмножество L , т. е. произвольное множество слов над алфавитом .

Надо отличать пустой язык (язык не содержащий ни одного слова), который также обозначается , от языка f g, содержащего единственное пустое слово.

Определение 7.2.4. Дополнение языка L — язык L, состоящий из всех возможных слов над алфавитом

, не входящих в язык L — L n L.

Множество вещественных чисел обозначается R, целых — Z, рациональных — Q, натуральных — N. Неотрицательные их подмножества обозначаются соответственно R+, Z+, Q+.

Пусть f : N ! R, g : N ! R.

Определение 7.2.5. f=O(g), если 9c 2 R; c > 0, и

9n0 2 N; 8n > n0 : jf(n)j cjg(n)j:

Определение 7.2.6. f=o(g), если limn!1 f(n) = 0.

g(n)

Определение 7.2.7. f = Ω(g), если g = O(f).

Определение 7.2.8. f = (g), если f = O(g) и g = O(f).

Определение 7.2.9. Кортеж (к-кортеж) — упорядоченный набор из k элементов (множеств, подмножеств, элементов множеств). Обозначается угловыми скобками, например, кортеж из элементов a, b, и множества C — a; b; C .

Определение 7.2.10. x — наибольшее целое, не превосходящее x.

Определение 7.2.11. x — наименьшее целое, не меньшее x.

Z — множество целых чисел.

Q — множество рациональных чисел.