5. Проверка гипотезы о нормальном законе распределения

Частоты для проверки соответствия эмпирического ряда распределения нормальному закону используют критерий , основанный на сравнении эмпирических частотс теоретическими, которые можно ожидать при принятии определенной нулевой гипотезы.

Значение -наблюдаемое значение критерия, полученное по результатам наблюдений, равно, где к—число интервалов(после объединения),-теоретические частоты. Все вспомогательные расчеты, необходимые для вычисления, сведем в таблицу 1.6.

Интервалы
4,97-5,08 5,08-5,19 5,19-5,30 5,30-5,41 5,41-5,52 5,52-5,63 5,63-5,74 5,74-5,85	2 3 17 12 19 29 18 13 4 17	1 3 15 11 21 27 22 11 4 15	4 4 4 16 4	0,267 0,190 0,148 0,727 0,267
	100	100		=1,599

Таблица 1.6. Вычисление критерия при проверке нормальности распределения объемов основных фондов

Правило проверки гипотезы заключается в следующем. Определяем по таблице распределения x_u-квадрат критическое значение для числа степеней свободыи заданного уровня значимости. Затем сравниваеми.

Если , то выдвинутая гипотеза о законе распределения не отвергается(не противоречит опытным данным).

Если >, то выдвинута гипотеза о нормальном законе распределения отвергает с вероятностью ошибки.

Для нашего примера =1,599,=0,05,(число интервалов после объединения стало равным 5) и.

Так как <, то согласно критерию Пирсона гипотеза о нормальном законе не отвергается. Можно сделать вывод, что распределение объемов основных фондов 100 предприятий является нормальным.

17