- •1. Построение интервального вариационного ряда распределения
- •2. Вычисление выборочных характеристик распределения (непосредственно)
- •Метод произведений вычисления выборочных средней и дисперсии
- •3 Графическое изображение вариационных рядов.
- •4. Расчет теоретической нормальной кривой распределения.
- •5. Проверка гипотезы о нормальном законе распределения
5. Проверка гипотезы о нормальном законе распределения
Частоты для проверки соответствия эмпирического ряда распределения нормальному закону используют критерий , основанный на сравнении эмпирических частотс теоретическими, которые можно ожидать при принятии определенной нулевой гипотезы.
Значение -наблюдаемое значение критерия, полученное по результатам наблюдений, равно, где к—число интервалов(после объединения),-теоретические частоты. Все вспомогательные расчеты, необходимые для вычисления, сведем в таблицу 1.6.
Интервалы | ||||
4,97-5,08 5,08-5,19 5,19-5,30 5,30-5,41 5,41-5,52 5,52-5,63 5,63-5,74 5,74-5,85 |
2 3 17 12 19 29 18 13 4 17 |
1 3 15 11 21 27 22 11 4 15 |
4
4 4 16
4 |
0,267
0,190 0,148 0,727
0,267 |
|
100 |
100 |
|
=1,599 |
Таблица 1.6. Вычисление критерия при проверке нормальности распределения объемов основных фондов
Правило проверки гипотезы заключается в следующем. Определяем по таблице распределения xu-квадрат критическое значение для числа степеней свободыи заданного уровня значимости. Затем сравниваеми.
Если , то выдвинутая гипотеза о законе распределения не отвергается(не противоречит опытным данным).
Если >, то выдвинута гипотеза о нормальном законе распределения отвергает с вероятностью ошибки.
Для нашего примера =1,599,=0,05,(число интервалов после объединения стало равным 5) и.
Так как <, то согласно критерию Пирсона гипотеза о нормальном законе не отвергается. Можно сделать вывод, что распределение объемов основных фондов 100 предприятий является нормальным.