6.2. Изокосты и оптимум производителя.

Предположим, что переменными являются оба фактора - труд и капитал. Тогда сумма возможных расходов предприятия С составит:

,где

Р_l, Р_K - цена единицы труда и капитала.

Выражение представляет собой бюджетное ограничение производителя. Роль бюджетной прямой в теории производства выполняет линия равных затрат - изокоста, представляющая множество всех комбинаций ресурсов, которые могли бы быть приобретены предприятием при определенной сумме денежных расходов (С).

Чтобы построить изокосту, необходимо предположить, что весь свой бюджет предприниматель тратит только на капитал (точка С/К на оси ординат), или только на труд (точка С/L), на оси абсцисс. Каждая точка на этой линии показывает различные сочетания К и L, но общие расходы будут составлять одну и ту же величину ТС.

У

Рис. Изокоста

Рис. 37.Изокоста

равнение описывает семейство изокост при данных ценах на труд и капитал. Каждый уровень затрат труда и капитала имеет свою изокосту. На рис. 37 каждая прямая соответствует определенному уровню затрат для различных комбинаций ресурсов, принадлежащих данной прямой.

Из бюджетного ограничения производителя легко определить уравнение изокосты:

Соотношение цен факторов Р_l/Р_K, как очевидно, характеризует наклон изокосты.

Г

Рис. 38. Оптимальная комбинация государств

рафическое представление оптимума предприятия также не отличается от графического представления оптимума потребителя. Для нахождения оптимальной комбинации ресурсов совместим изокванту с многочисленными линиями равных издержек. В точке Е, где изокванта касается одной из линий равных издержек, издержки производства будут минимальными. Любое другое сочетание факторов для производства продукции в объемеQ₁, обойдется предприятию дороже (например, точка М при данных ценах ресурсов экономически неэффективна, так как за ту же сумму ресурсов С₂ предприятия может приобрести комбинацию ресурсов E₁, позволяющую получить больший объём продукции Q₂).

Условие для определения минимальных затрат производства данного объема продукции состоит в том, чтобы наклон изокванты был равен предельной норме технологического замещения капитала трудом, взятой с отрицательным знаком. Наклон изокосты, как мы выяснили, равен Р_l/Р_K. Отсюда следует, что в равновесии:

Так как:

,

то

Полученное уравнение определяет условие производства любого заданного объема продукции с минимальными затратами. Фирма, если она рассчитывает вести производство согласно своей функции издержек, должна выбрать такую комбинацию ресурсов, чтобы выполнялось условие.

Принцип наименьших затрат: равные предельные продукты факторов производства на рубль затрат. Тогда наше уравнение можно записать следующим образом:

Это говорит о том, что производство заданного объема продукции с минимальными затратами требует, чтобы одновременно используемые ресурсы имели одинаковую величину предельного продукта на рубль затрат.

6.3. Издержки производства в краткосрочном периоде.

В зависимости от скорости влияния издержек производства, их реакции на производимый объём продукции различают следующие формы затрат:

1. Общие, суммарные, совокупные издержки ТС (total cost) состоят из:

• постоянные издержки FC (fixed cost)

• переменные издержки VC (variable cost)

Постоянные издержки не меняются с изменением объёма производства. Они связаны с самим существованием фирмы и поэтому должны быть оплачены, даже если фирма ничего не производит. К постоянным издержкам относятся плата за аренду помещения, затраты на охрану, оборудование, страховые взносы, оплата управленческого и административного персонала и т.п. О неизменности этих расходов мы можем говорить лишь применительно к краткосрочному периоду.

Переменные издержки меняются с изменением объёма производства. Они включают расходы на заработную плату, сырьё, энергию.

TC=FC+VC

2. Предельные издержки МС (marginal cost) отражают затраты на производство дополнительной единицы продукции. Они исчисляются как отношение прироста переменных издержек к приросту объёма выпускаемой продукции:

Предельные издержки могут также исчисляться как разница между последующими и предыдущими затратами на выпуск дополнительной единицы продукции.

Очевидно, что постоянные издержки не оказывают влияния на рост предельных затрат лишь в краткосрочном периоде. Поэтому это выражение служит для определения краткосрочных предельных издержек. В долгосрочном периоде предельные затраты будут исчисляться по формуле:

3. Средние издержки AC (average cost) - это издержки, приходящиеся на единицу выпускаемой продукции. Менеджеры часто называют их стоимостью единицы продукции:

Имеется три вида средних издержек:

- средние постоянные издержки

- средние переменные издержки

- средние суммарные (общие) издержки

ATC(AC)=AFC+AVC

то есть средние постоянные затраты и средние переменные затраты равны в сумме средним суммарным издержкам.

Прежде чем графически изображать различные формы затрат, отметим зависимость между издержками производства и объёмом выпускаемой продукции (рис. 39.). Издержки производства находятся в обратной зависимости от объёма выпускаемой продукцию. Проще говоря, чем с меньшими издержками производится продукция, тем больше будет её выпуск. Функция переменных издержек является обратной по отношению к функции суммарного продукта. VC=f(Q). По оси ординат отложены затраты на приобретения труда.

Рис. 39. Зависимость между кривыми суммарного продукта и переменных издержек

FC

Г рафик переменных издержек представляет собой зеркальное отражение кривых общего продукта. При этом кривая ТР_L отражает максимально возможный объём продукции для любого количества затрат труда, а кривая VC отражает минимальные затраты труда для производства любого объёма продукции.

Для того чтобы перейти от переменных издержек к суммарным издержкам, необходимо отразить на трафике уровень постоянных издержек. Это будет прямая, параллельная горизонтальной оси (рис.40 а).

Анализ кривых суммарных и переменных издержек является необходимой предпосылкой для перехода к графическому отображению средних и предельных издержек производства.

С

Рис. 40. Кривые издержек

редние и предельные издержки могут быть определенны из кривой суммарных издержек ТС, изображенной на рис. 40 б. Средние издержки для любого объёма производства определяются как тангенс угла наклона луча, проведенного из начала координат через точку, соответствующую этому объёму выпуска на кривой ТС. Например, средние издержки в точке А

,

равны наклону луча ОА. В точке А тангенс угла наклона принимает минимальное значение. В любой другой точке на кривой ТС тангенс угла наклона луча будет иметь большое значение. Проекция точки А на рис. 40 б будет соответствовать минимуму АТС.

Подобным образом можно описать и кривую средних переменных издержек. В этом случае тангенс угла наклона луча, выходящего из начала координат, касательного к кривой переменных издержек VC в точке В, соответствует минимальным AVC.

Расстояние между кривыми АТС и AVC по вертикали для любого заданного объёма выпуска равно величине средних издержек. Это следует из того, что ATC=AFC+AVC => AFC=ATC-AVC.

Предельные издержки ΔTC/ΔQ - это угловой коэффициент кривой суммарных издержек. Они достигают минимальной величины в точке K, которая является точкой перегиба ТС.

Предельные и средние издержки тесно связаны между собой (рис. 41). В точках пересечения кривой МС с кривыми AVC и АТС предельные издержки равны соответственно средним переменным и средним суммарным издержкам. В этих точках AVC и АТС принимают минимальное значение.

Как уже отмечалось, между кривыми производительности и издержек существует обратная зависимость. Кривые предельных и средних издержек представляют собой зеркальное отражение кривых предельного и среднего продукта (предельной и средней производительности).

С

Рис. 41. Взаимосвязь между кривыми производительности и издержек

ледовательно, когда МР растет, МС должно падать; когда МР достигает максимума, МС оказываются минимальными; а когда МР уменьшается, МС растут. Аналогичная взаимосвязь существует между АР иAVC.

Итак, максимальным значениям предельного и среднего продукта соответствуют минимальные значения средних и предельных издержек производства. Более высокому уровню производительности труда соответствует более низкий уровень издержек производства.