9

Лабораторная работа №4 фотоэлектромагнитный эффект в германии

Цель работы: Изучить явление фотоэлектромагнитного эффекта (ФМЭ) и возможности его применения. Определить время жизни неосновных носителей заряда в германии, содержащем точечные дефекты структуры.

Краткие теоретические сведения Биполярный фотоэлектромагнитный эффект Кикоина-Носкова

Измерение ФМЭ и связанных с ним эффектов является очень удобным методом определения параметров неосновных носителей заряда в полупроводниках, которые существенным образом определяют работу таких широко распространенных полупроводниковых приборов, как транзистор, диод, фотоэлемент и другие. Фотоэлектромагнитный эффект заключается в появлении фотоЭДС или фототока в освещенной полупроводниковой пластине, помещенной в магнитное поле, параллельное ее поверхности. Фотомагнитная ЭДС наблюдается в направлении, перпендикулярном лучу света и магнитному полю. Эффект объясняется следующим образом.

При освещении одной из поверхностей полупроводникового образца достаточно сильно поглощаемым светом вдоль направления распространения света (например, OX) возникают градиент концентрации неравновесных носителей заряда и, следовательно, диффузия неравновесных носителей от освещенной поверхности вглубь образца (рис. 4.1). Если такой образец поместить в магнитное поле, перпендикулярное направлению распространения света, то на диффундирующие электроны и дырки будет действовать сила Лоренца, отклоняющая их в направлении, перпендикулярном к их движению, причем в разные стороны (рис. 4.2). B результате на гранях образца А и В скапливаются заряды противоположного знака, и, следовательно, в направлении, перпендикулярном к распространению света и магнитному полю, возникают электрическое поле и фотомагнитная ЭДС. Накопление зарядов и возрастание ЭДС будет происходить до тех пор, пока ток проводимости (под действием возникшей ЭДС), направленный от В к А, не скомпенсирует магнитодиффузионный ток.

Если концы образца замкнуть накоротко, то во внешней цепи потечет ток короткого замыкания фотоэлектромагнитного эффекта.

Фотомагнитная эдс и ток короткого замыкания

Рассмотрим образец размерами g х d х L (рис. 4.2), у которого освещается грань g x L.

При включении магнитного поля, перпендикулярного току, движущиеся вдоль оси ОХ носители отклоняются в направлении оси ОУ. В результате на гранях А и В накапливаются заряды противоположном знака. Возникает поперечное электрическое поле Е_у. Это поле (так называемое "холловское поле") растет до тех пор, пока сила, связанная с ним, не уравновесит силу Лоренца и не установится стационарное состояние. Общая сила, действующая на электрон, определяется векторным уравнением

, (4.1)

Рис.4.1. Возникновение диффузионного тока при освещении одной из поверхностей полупроводника достаточно сильным поглощенным светом.

Рис. 4.2. Действие магнитного поля на диффузионные токи электронов и дырок, приводящие к возникновению магнитодиффузионных составляющих токов вдоль оси ОУ

где q ₀ – заряд электрона;

с – скорость света;

V – скорость электрона.

Величина холловского поля определяется балансом сил в направлении ОУ, при котором . Отсюда:

. (4.2)

Результирующее электрическое поле поворачивается при этом по отношению к направлению токаj_x на угол θ.

. (4.3)

По определению, подвижность носителей заряда есть средняя скорость движения этих носителей под действием электрического поля с напряженностью, равной единице:

, (4.4)

где μ – холловская подвижность,

тогда:

(4.5)

Следовательно, токи j_nx и j_px от освещенной поверхности в направлении оси ОХ должны также отклониться на углы θ_п (для электронов) и θ_р (для дырок). Это приводит к появлению “магнитодиффузионных” составляющих токов вдоль оси ОУ – j_пу и j_ру и, следовательно, к возникновению фотоэлектромагнитной ЭДС (или тока короткого замыкания, если концы образца замкнуты). Рассмотрим случай слабого магнитного поля ((μ·Н)/с<<1). Магнитодиффузионные токи вдоль оси ОУ:

; (4.6)

. (4.7)

Полный магнитодиффузионный ток в каждой точке равен:

. (4.8)

В условиях нейтральности, когда концентрация неравновесных электронов Δп равны концентрации неравновесных дырок Δр,

, (4.9)

где D – коэффициент биполярной диффузии носителей заряда.

Следовательно,

. (4.10)

При замыкании граней А и В ток короткого замыкания во внешней цепи I_кз должен быть равен суммарному магнитодиффузионному току через боковую поверхность (сечение образца в плоскости XZ):

. (4.11)

Таким образом, фотоэлектромагнитный ток короткого замыкания определяется только разницей между концентрациями неравновесных носителей на передней (освещенной) Δр(0) и задней Δp(d) образца. Если А и В разомкнуты, то магнитодиффузионный ток приводит к накоплению зарядов противоположного знака у граней А и В, т.е. к появлению электрического поля вдоль оси ОУ, создающего ток проводимости, направленный против магнитодиффузионного тока. В стационарном состоянии эти токи компенсируют друг друга, чему соответствует некоторое значение фотомагнитной ЭДС:

, (4.12)

где σ_AB – полная проводимость образца между гранями А и В, а U_фмэ – фотоэлектромагнитная ЭДС.

Поскольку:

,

т.е.

, (4.13)

где σ₀ – удельная проводимость в темноте, то:

. (4.14)

Выражение (4.14) упрощается для некоторых частных случаев. Пусть глубина проникновения света (1/К) мала по сравнению с l_D (это условие легко реализуется в таких веществах, как германий и кремний, при возбуждении в собственной области), а толщина образца значительно превосходит l_D , т.е.:

<<<<d. (4.15)

Здесь К – коэффициент поглощения света, а l_D – диффузионная длина (эффективная длина диффузионного смещения) – среднее расстояние, на которое при диффузии смещаются носители заряда за время жизни.

Время жизни неравновесных носителей заряда τ – среднее время, в котором существуют носители заряда до рекомбинации. Величины l_D и τ связаны между собой соотношением:

. (4.16)

При выполнении неравенства (4.15) генерация происходит вблизи освещаемой поверхности, условия на второй поверхности (х=d) роли не играют, и концентрация неравновесных носителей заряда спадает вдоль оси ОХ по закону:

. (4.17)

Предположим, что интенсивность света, падающего на образец, такова, что выполняется условие низкого уровня возбуждения.

<<. (4.18)

Тогда, пренебрегая вторым членом в знаменателе (4.14) и величиной Δр(d) в числителе, получим:

. (4.19)

Найдем Δр(0). Полное число неравновесных носителей в образце, приходящиеся на единицу освещаемой поверхности, генерируемое светом с интенсивностью I₀, равно βI₀τ, где β – квантовый выход, т.е. число пар носителей заряда, образуемых одним квантом.

С другой стороны, эти носители распределены в объёме по закону (4.17) и их число:

. (4.20)

Следовательно,

. (4.21)

Из (4.19) и (4.21) получаем:

. (4.22)

Данное выражение позволяет определить l_D и τ неосновных носителей заряда при низком уровне возбуждения:

; (4.23)

. (4.24)

Так как и, гдеR – сопротивление образца, то:

. (4.25)

Тогда:

. (4.26)

Формула (4.26) получена в предположении, что освещается вся грань g x L образца. Однако на практике приходится использовать маску из светонепроницаемого материала, которая предотвращает возможность попадания света на контакты, т.к. при засветке контактов в образце наводятся большие фотоЭДС, что затрудняет проведение измерений. В случае, когда образец закрыт маской с прямоугольным отверстием размерами (а х в), выражение (4.26) преобразуется к следующему виду:

. (4.27)

Из (4.27) видно, что:

,

т.е. зная интенсивность света и напряженность магнитного поля, можно, измерив U_фмэ, определить l_D, в то же время по известному для данного материала значению l_D можно, измерив U_фмэ, определить интенсивность падающего на образец света, а зная I₀ и l_D, легко измерить напряженность магнитного поля. На этом принципе основаны также приборы, как приемники инфракрасного излучения и магнитомеры.