Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
конспект лек 11 матем.doc
Скачиваний:
153
Добавлен:
26.03.2016
Размер:
288.77 Кб
Скачать

6. Замечательные пределы

Рассмотрим два предела функции, которые наиболее широко используются в математике и ее приложениях.

Теорема 1:Предел функциив точкех=0 существует и равен 1, т.е.- называетсяпервым замечательным пределом.

Доказательство: Рассмотрим единичную окружность. Пусть

.

По рисунку: sinx<x<tgx | :sinx

и по теореме о пределе промежуточной функции.

Теорема 2:Предел функциисуществует и равене, т.е.- называетсявторым замечательным пределом.

(Числое является одной из фундаментальных величин в математике. Показательная функция вида называетсяэкспонентой, логарифм по основанию е называется натуральным и обозначается ln. В теории вероятностей и математической статистике функция является основополагающей).

13

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.