электротехника / РГР-2

3. Типовой расчет задания

«Расчет линейных цепей синусоидального тока» Задача 3.1

Электрическую цепь, схема которой изображена на рис.1, рассчитать при частоте f = 50 Гц по данным табл. 3.1. Построить топографическую векторную диаграмму.

Рис.1

Таблица.1

вариант	Данные для расчета					Определить
	R1, Ом	L1, мГн	C1, мкф	Uae, В	φU
3	4	19	1076	60	25	I	P	Q	S	UL1

Решение.

1) Определим мгновенное значение тока'

i = I_msm((0t + <Pj).

I_m - амплитуда тока, 1_т = л/21. I - действующее значение тока,

1 ₌ Чш ₌ ?

Определим реактивные сопротивления цепи:

X_Ll = ωL_x=2nfL₁=2- 3,14 • 50 • 19• 10^-3 = 5.97 Ом;

Х_С2 = = — = ₇ = 10 Ом.

0)С₂ 2nfC₂ 2-3,14-50-318 10"⁶

Угловая частота в) = 2п f = 2 • 3,14 • 50 = 314 с^-1. Величина сопротивления участка цепи вп:

Z_en =V*Јi²⁺*2² =^7²+1² =1,05 Ом. j ₌ U_{m =}2i,l5 _{=3 А} Z_m 7,05

Начальная фаза тока q>j =(р_и -<р,где (р_и- начальная фаза напряжения,

<р - угол сдвига фазы тока по отношению к фазе напряжения. Угол (р определяем из треугольника сопротивлений (рис. 3.2):

На схеме показать только заданные элементы.

^<9=arctg2_^ff^l=

= arctg— = -37°, 4

<Pi=Vu-<P = 30° - (-37°) = 67°

I = /_msin(firt + #>/) =

Рис. 3.2 =V2-3sin(314/ + 67°) =

= 4,23sin(314^ + 67°) A 2) Мгновенное значение напряжения источника U = U^smiat + <p_v).

U_m=y/2U = j2-Z_aK-I. Полное сопротивление цепи

2_ак =М+ *2)² + {Хц -Х_С2)² = д/4² + (-3)² =5 Ом'. U_m =л/2-5-3 = 1,4115 = 21,НЯ.