6

4. Расчет несимметричного короткого замыкания

4.1. Методика расчета.

Ток поврежденной фазы (фаз) для любого вида КЗ определяют через ток прямой последовательности, который может быть определен как ток при трехфазном КЗ в точке, удаленной от действительной точки КЗ на дополнительное сопротивление короткого замыкания x_нэкв.

Р езультирующая схема для расчета тока прямой последовательности при несимметричном КЗ представлена на рис. 4.1.

Она содержит кроме эквивалентного сопротивления прямой последовательности, дополнительное сопротивление х_нэкв, которое для каждого вида КЗ определяется результирующим сопротивлением схем обратной и нулевой последовательностей относительно рассматриваемой точки схемы в соответствии с табл. 2.

Для заданного вида короткого замыкания рассчитывается значение тока аварийной фазы (фаз):

, (8)

где: m⁽ⁿ⁾ – коэффициент, зависящий от вида КЗ,

(9)

- ток прямой последовательности любого несимметричного КЗ⁽ⁿ⁾.

Выражения для коэффициентов при определении тока КЗ сведены в табл.2.

Таблица 2.

Вид замыкания	N	m(n)	xнэкв
Однофазное	(1)	3	x2 + x0
Двухфазное	(2)		x2
Двухфазное на землю	(1.1)
Трехфазное	(3)	1	0

Индуктивные сопротивления х₀ и х₂ являются результирующими относительно места короткого замыкания.

Схема замещения прямой последовательности составляется аналогично схеме замещения симметричного трехфазного КЗ.

Схема замещения обратной последовательности составляется аналогично схеме замещения прямой последовательности, но эдс источников отсутствует. Сопротивления элементов токам обратной последовательности при упрощенных расчетах принимается такими же как и для токов прямой последовательности.

Началом схем прямой и обратной последовательностей считают точку, в которой объединены свободные концы всех генерирующих и нагрузочных ветвей. Концом схем прямой и обратной последовательностей считают точку, где возникла рассматриваемая несимметрия.

Схема замещения нулевой последовательности составляется от точки, где возникла несимметрия, считая, что в этой точке все фазы замкнуты накоротко и к ней приложено напряжение нулевой последовательности.

Токи нулевой последовательности по существу являются однофазным током, разветвленным между тремя фазами и возвращающимися через землю и параллельные ей цепи. Схема нулевой последовательности в значительной степени определяется схемой соединения обмоток трансформаторов и автотрансформаторов. Токи нулевой последовательности могут существовать только в сетях с заземленной нейтралью и при условии, что в трехфазной цепи, электрически связанной с местом КЗ, имеется хотя бы одна заземленная нейтраль. Началом схемы нулевой последовательности считают точку, где объединены ветви с нулевым потенциалом, а концом – точку, где возникла несимметрия.

4.2. Расчет однофазного короткого замыкания.

Выполним расчет однофазного КЗ в точке к1 схемы на рис. 2.1.

Для удобства расчета выберем новые базисные величины- S_б =2500 МВА, U_б =110 кВ, I_б = 1,313 кА, и пересчитаем параметры схемы в новых базисных величинах для реактивностей в соответствии с (2):

,

а эдс - в соответствии с (1):

Расчетная схема прямой последовательности приведена на рис 4.2 а). Схем замещения упрощена по сравнению со схемой замещения трехфазного КЗ, поскольку АД и нагрузка соединены с точкой КЗ через два трансформатора и их влияние на ток КЗ незначительно.

Расчетная схема обратной последовательности приведена на рис. 4.2 б). Она отличается от расчетной схемы прямой последовательности отсутствием эдс.

Расчетная схема нулевой последовательности приведена на рис. 4.3. Токи нулевой последовательности могут протекать только в элементах схемы Л-2, Т-2, из-за особенностей схем соединений трансформаторов.

Сопротивление 3 схемы (линия электропередачи Л-2) рассчитано для одноцепной ВЛ со стальными тросами (отношение удельных реактивностей нулевой последовательности к первой равно 3).

Сворачивая схему прямой последовательности относительно точки КЗ, получим результирующее сопротивление

х_1 == 0,11 о.е,

_{результирующую эдс}

Е_ =0,11=0,1 о.е.

Результирующее сопротивление обратной последовательности в силу равенства сопротивлений элементов последовательностей - х_2 = х_1 = 0,11 о.е.

4.3. Построение векторных диаграмм токов и напряжений.

Векторная диаграмма токов.

Ток прямой последовательности в соответствии с (9) равен:

о.е.,

I_1k = 0,252  1,313 = 0,33 кА.

Ток аварийной фазы в соответствии с (8):

I_k = 3  0,33 = 0,99 кА.

Токи симметричных составляющих фазы А:

кА.

Ток КЗ неаварийных фаз:

Векторная диаграмма токов представлена на рис.4.4.

Векторная диаграмма напряжений.

Симметричные составляющие напряжений в месте короткого замыкания:

= - j 0,176 0,252 = 0,044 о.е.; U_А0 = 0,044  110 = 4,88 кВ.

= - j 0,11 0,252 = 0,0277 о.е.; U_A2 = 3,05кВ.

= - j (0,11 + 0,176) 0,252 = 0,07 о.е.;

U_A1 = 7,66 кВ.

Векторная диаграмма напряжений, построенная по вышеприведенным соотношениям, представлена на рис. 4.5. В курсовой работе векторную диаграмму необходимо строить в масштабе и по ней определить модули векторов напряжений U_C и U_B.