14

3. Методические указания к расчетам токов короткого замыкания

3.1. Цели и задачи расчетов.

При изучении переходных процессов различают электромагнитные и электромеханические процессы, хотя это деление условно. Под электромагнитными процессами в электроэнергетической системе понимают процессы, вызванные возмущениями в ней (короткие замыкания, сброс и наброс нагрузки, отключения ЛЭП) и связанные с перераспределением электрической и электромагнитной энергии в электрических и электромагнитных цепях.

Под электромеханическими переходными процессами понимают процессы, вызванные возмущениями, которые вызывают изменение взаимного положения роторов синхронно вращающихся электрических машин, значительное изменение скольжения асинхронных двигателей.

Электромеханическим переходным процессам предшествуют электромагнитные процессы, которые протекают значительно быстрее электромеханических, поскольку их электромагнитные инерционные постоянные в несколько раз меньше электромеханических инерционных постоянных времени.

Задание по первой части курсовой работы связано с расчетом электромагнитных переходных процессов – токов коротких замыканий в электроустановках свыше 1 кВ, а по второй – электромеханических переходных процессов.

Существующая нормативная документация регламентирует выбор электрических аппаратов и проводников по условиям короткого замыкания (ПУЭ [1]), методы расчета токов короткого замыкания(ГОСТ 27514-87, ГОСТ 29176-91, ГОСТ2825-91).

Расчеты токов к.з. проводятся с целью выбора и проверки электрооборудования по условиям короткого замыкания; выбора уставок и оценки возможного действия релейных защит; влияния токов нулевой последовательности линий электропередачи на линии связи; выбора заземляющих устройств.

Общие положения, регламентированные в [1, 2], при расчете токов КЗ состоят в следующем.

• Регламентированы 4 вида коротких замыканий – трехфазное КЗ (обозначение – К⁽³⁾), двухфазное КЗ – К⁽²⁾, двухфазное КЗ на землю – К^(1,1), однофазное КЗ – К⁽¹⁾. При выборе оборудования расчетным принимается такой вид КЗ в анализируемой схеме, при котором токи КЗ наибольшие.

• Токи КЗ допускается определять путем аналитических расчетов с использованием эквивалентных схем замещения.

• При расчете токов КЗ должны быть учтены все синхронные генераторы и компенсаторы, а также синхронные и асинхронные электродвигатели мощностью 100 кВт и более, если эти электродвигатели не отделены токоограничивающими реакторами или силовыми трансформаторами.

• Допускается не учитывать:

- сдвиг по фазе ЭДС и изменения частоты вращения роторов синхронных генераторов, компенсаторов и электродвигателей;

- ток намагничивания трансформаторов и автотрансформаторов;

- насыщение магнитных систем электрических машин;

- поперечную емкость воздушных линий электропередачи напряжением 110 – 220 кВ, если их длина не превышает 200 км.

3.2. Составление расчетной схемы

При составлении расчетной схемы должны быть учтены все источники, питающие точку короткого замыкания. В схеме замещения однотипные источники представляются одним эквивалентным, с сопротивлением и эдс, рассчитанными по правилам эквивалентирования.

Источники электроэнергии, удаленные от точки КЗ, эквивалентируются одним источником (системой), с неизменным напряжением и одним сопротивлением. Сопротивление подсчитывается по выражению

,

где U_ср.ном– среднее номинальное напряжение сети, кВ, соответствующей ступени напряжения, в узле которой известно значение тока или мощности трехфазного короткого замыкания .

Параметры элементов эквивалентных схем замещения определяются в именованных или в относительных единицах с приведением значений параметров расчетных схем к выбранной основной (базисной) ступени напряжения сети с учетом фактических коэффициентов трансформации трансформаторов и автотрансформаторов.

При отсутствии данных о фактических коэффициентах трансформации трансформаторов и автотрансформаторов допускается их замена отношением средних номинальных напряжений сетей соответствующих ступеней напряжения. Рекомендуется использовать следующую шкалу средних номинальных напряжений сетей: 3,15; 6,3; 10,5; 13,8; 15,75; 18; 20; 24; 37; 115; 154; 230; 340; 515 кВ.

В курсовой работе рекомендуется определять параметры элементов схемы замещения в относительных (базисных) единицах.

3.2.1. Система базисных величин.

В системе базисных величин различают основные базисные величины и производные от основных, вычисляемые в соответствии с известными физическими законами. За основные базисные величины берут базисную мощность и междуфазное базисное напряжение U_б. Производные базисные величины:

- базисный ток: ,

- базисное сопротивление: Z_б=

Выражая I_б через U_би S_б, получим новое выражение для базисного сопротивления:

Любые величины при выбранных базисных условиях в относительных единицах будут определяться соотношением

П^*= П / П_б,

где параметр П: П* - в о.е., П – в именованных величинах, П_б – его базисное значение.

Например: Е* = Е/Е_б, I* = I/I_б, S* = S/S_б, Х* = Х/Х_б, Z* = Z/Z_б и т.д.

Если сопротивление элемента схемы задано в именованных единицах, то его значение в относительных единицах, используя приведенные выше формулы для производных базисных величин, можно представить в следующем виде:

,

или выражая через мощность:

.

Если в расчетной схеме режимные параметры и параметры элементов заданы в о.е. для своих номинальных значений, то пересчет для базисных величин, отличающихся от номинальных величин, проводится по следующим соотношениям:

Для эдс, напряжений и токов в о.е.:

(1)

для сопротивлений в о.е., заданных базисными токами и напряжениями:

, (2)

для сопротивлений в о.е., заданных базисными напряжениями и мощностями:

. (3)

3.2.2. Параметры элементов эквивалентной схемы замещения.

Определение параметров элементов эквивалентной схемы замещения в относительных единицах с приведением значений параметров расчетных схем к выбранным базисным условиям с учетом фактических коэффициентов трансформации трансформаторов и автотрансформаторов выполняется в соответствии со следующей процедурой.

1) Задаются базисной мощностью в МВА и базисным напряжением для одной из ступеней напряжения сети, принимаемой за основную U_б,осн, кВ.

2) Рассчитываются базисные напряжения других ступеней напряжения по формуле:

(4)

где n₁,n₂,n_m – коэффициенты трансформации трансформаторов и автотрансформаторов, между основной иN-ой ступенями напряжения.

3) Определяются относительные значения эдс источников электроэнергии и сопротивлений всех элементов при выбранных базисных условиях, используя формулы 1), 2), 3).

Если сопротивление элемента эквивалентной схемы замещения задано в именованных единицах, то приведение его в относительных единицах к выбранным базисным условиям выполняется по формуле:

(5)

где к₁, к_2, , к_б– коэффициенты трансформации трансформаторов, считая от приводимой ступени напряжения к базисной.

3.2.2. Пример расчета параметров элементов эквивалентной схемы замещения.

В качестве примера выполним расчет параметров эквивалентной схемы замещения для расчетной схемы на рис. 3.1.

Реактивности элементов схемы и эдс источников в именованных величинах.

Синхронный генератор. Сопротивление генератора при расчетах токов КЗ обычно задается сверхпереходным сопротивлением, приведенным к номинальным параметрам генератора.

=Ом.

Сверхпереходную эдс синхронного генератора или двигателя (с перевозбуждением) определяют по формуле :

(6).

При I_н= 1,7 кА и приведенных выше параметрах генератора - Е_ф = 7,5 кВ, а линейное – 13 кВ.

Асинхронный двигатель.Сверехпереходное реактивное сопротивление:

Ом.

Сверхпереходную эдс для асинхронного двигателя определяют по формуле:

Е_ф=. (7)

При I_н= 0,068 кА и приведенных выше параметрах АД, Е_ф= 4,92 кВ, а линейное – 8,5 кВ.

Нагрузка.Реактивность и эдс нагрузки в относительных (номинальных) величинах в упрощенных расчетах принимается [2]:= 0,35 о.е.,= 0,85 о.е., следовательно:

,

Ом.

Трансформаторы. Реактивность трансформатора задается напряжением короткого замыкания в % от номинального напряжения. При расчете начального значения трехфазного тока КЗ реактивность трансформатора принимают численно равной напряжению короткого замыкания в относительных единицах.

Т-1: х_т1= 0,01 u_к = 0,017,5= 57,6 Ом.

Т-2: х_т2 = 0,018= 26,45 Ом.Т–3: х_т3= 0,016=

29,04 Ом. Т–4: х_т4 = 0,015,5= 2,695 Ом.

Линии электропередачи.При расчете начального значения трехфазного тока КЗ учитывается только реактивное сопротивление линии.

Л1:= 50 км, х₀= 0,35 Ом/км, х_л1= 500,35 = 17,5 Ом;

Л2:= 75 км, х₀= 0,35 Ом/км, х_л2= 750,35 = 26,2 Ом;

Л3:= 25 км, х₀ = 0,3 Ом/км, х_л3= 250,3 = 7,5 Ом.

Параметры элементов схемы в относительных единицах.

Для точки короткого замыкания к1 в качестве базисных величин примем следующие:

базисное напряжение U_б= 10 кВ,

базисная мощность S_б = 250 МВА,

базисный ток I_б= S_б /U_б= 250 /10 = 14,4 кА.

Примечание: базисные величины выбираются такими, чтобы расчетные реактивности имели значения, удобные для счета, например числа 1,0; 0,5; но не числа 1000; 0,001.

Сопротивление любого элемента системы пересчитывается к базисной ступени напряжения и базисной мощности по формуле (5):

= 0,571,55 о.е.,

= 57,6= 0,39 о.е.,

= 26,45= 0,66 о.е.,

= 29,04= 0,726 о.е.,

= 2,695= 0,55 о.е.,

= 17,5= 0,437 о.е.,

= 26,2= 0,708 о.е.,

= 7,5= 1,53 о.е.,о.е.,

При расчете токов короткого замыкания, когда неизвестны коэффициенты трансформации трансформаторов, выражение (5) существенно упрощается и вместо берется коэффициент трансформации, гдеU_i – напряжениеi-й ступени приводимого элемента (среднее значениеi-ой ступени напряжения),U_б– базисное напряжение.

Например, = 0,57

ЭДС элементов, питающих точку кз.

о.е.

Здесь U_бN – базисное напряжение на ступени напряжения сети 220 кВ, определяемое по (4).

Для синхронного генератора:

Для асинхронного двигателя:

о.е.

Для нагрузки: