курс дискрет готовый

Ядром данной функции являются импликанты:

А импликанты - лишние, так как ядро накрывает все столбцы импликантной матрицы. Поэтому функция имеет единственную тупиковую и минимальную ДНФ.

Ответ:

Проверка:

Пусть - функции, получившиеся в ответе. Сверим их значения с помощью таблицы истинности.

0	0	0	0	0	0
-	1	0	0	0	0
1	1	-	1	0	0
1	1	1	1	-	1
1	1	1	1	1	1
-	1	1	1	1	1
0	0	-	1	1	1
0	0	0	0	-	1
0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0

Для СКНФ:

1) Найдем СКНФ. Для этого минимизируем КНФ:

А)

Б)

2)

Для получения минимальной КНФ необходимо убрать из сокращённой КНФ все лишние простые импликанты. Для этого составим импликантную матрицу Квайна.

3) Таблица импликантности:

	*(3)	*(3)	*(3)
	*(1,2)	*(2)
	*(2)
	*(3)
					*(1)
				*(1)	*(1,2)

	*(3)	*(3)	*(3)	*(3)
	*(1,2,3)	*(1,2,3)	*(1,2,3)	*(1,2,3)
	*(1,2)	*(1,2)
	*(2)		*(2)
		*(1)
			*(2)
				*(3)

	*(1,2,3)	*(1,2,3)	*(1,2,3)	*(1,2,3)
		*(1)
			*(2)
				*(3)
		*(1)		*(1)
			*(1,2)	*(1,2)

Ядром данной функции являются импликанты:

А импликанты- лишние, так как ядро накрывает все столбцы импликантной матрицы. Поэтому функция имеет единственную тупиковую и минимальную КНФ.

Ответ:

Проверка:

-	1	0	0	0	0
1	1	-	0	0	0
1	1	1	1	-	1
1	1	1	1	1	1
-	0	1	1	1	1
0	0	-	1	1	1
0	0	0	0	-	0
0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	0

Приведём полученные путём минимизации СДНФ функции к базисам или-не (стрелка Пирса) и и-не (штрих Шеффера).

Для перехода от произвольной ДНФ к базису И-НЕ (штрих Шеффера) необходимо в исходном выражении: поставить знак инверсии над всем выражением, заменить все знаки дизъюнкции на знаки конъюнкции, над каждым дизъюнктивным членом, входившим в ДНФ, поставить знак инверсии (заменить все знаки дизъюнкции и конъюнкции на знак операции «штрих Шеффера»).

Для перехода от произвольной КНФ к базису ИЛИ-НЕ (стрелка Пирса) необходимо в исходном выражении: поставить знак инверсии над всем выражением, заменить все знаки конъюнкции на знаки дизъюнкции, над каждым конъюнктивным членом, входившим в КНФ, поставить знак инверсии (заменить все знаки дизъюнкции и конъюнкции на знак операции «стрелка Пирса»).

.;

.

Логическая схема:

Список литературы:

1. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб.: Питер, 2003. -304 с.

2. Судоплатов С.В., Овчинникова Е.В. Элементы дискретной математики: Учебник – М.: ИНФРА-М, 2003. -280 с.

3. Спирина М.С. Дискретная математика: учебник для студ. учреждений. – 8е изд. –М.: Издательский центр “Академия”, 2012. -368 с.

4. Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: учебник для вузов. – 2е изд. –М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. -744 с.

5. Хаггарти. Р. Дискретная математика для программистов. –М.: Техносфера, 2003. -313 с.

6. Избачков Ю.С, Петров В.Н. Информационные системы. – СПб:. Питер, 2005. -655 с.

7. Исаев Г.Н. Информационные технологии: учебное пособие. – М.: Омега-Л, 2012. -464 с.

Электронные ресурсы:

www.wikipedia.org