Пример определения механических характеристик диорита

При вдавливании конического штампа с площадью торцовой поверхнос­ти 2,07·10^-6 м² в образец скальной горной породы диорит получена зави­симость F - δ, характерная для пластично-хрупких горных пород (рис.2). Используемый предел нагружения - 10000 Н.

Необходимые для подсчета механических характеристик значения силы и деформации определяем из полученного графика, они равны следующим величинам:

δ_у°= ОД = (26·10^-3/400) м = 0,065·10^-3 м,

δ_у^н = ДN = (17·10^-3/400) м = 0,0425·10^-3 м,

δ_Ну = ДС = (40·10^-3/400) м = 0.1·10^-3 м,

F_A = 55·100 н,

F_B = 92·100 Н.

По приведённым в методическом указании формулам определяем меха­нические характеристики диорита:

а) по формуле (1) определяем величину условного предела текучести

Ро = 5500 Н / 2,07·10 ^-б м² = 2657 МПа;

б) по формуле (2) определяем твердость

Р_ш = 9200 Н / 2,07·10^-б м² = 4444 MПа;

в) по формуле (4) определяем жесткость

С_ш = 5500 Н / 0,065·10^-3 м = 8,4615·10⁷ Н/м;

г) по формуле (6) определяем суммарную упругую деформацию δ_У =ОД + ДN = (0,065·10^-3 + 0,0425·10^-3) м = 0,108·10^-3 м

и определяем полную работу упругого деформирования А_у^ш:

А_у^ш = F_в·δ_у / 2 = 9200·0,108·10^-3 / 2 ≈ 0,497 Н·м;

д) заменяя кривую АВ двумя ломаными прямыми AL. и LB и используя формулу для площади трапеции, находим энергию неупругой деформации

А_ну= 0,5· (АД + LK)·ДК + 0,5·(LK + ВС )·КС ≈ 0,735 Н·м;

е) по формуле (7) определяем коэффициент пластичности К_пл

К_пл = (0,179 + 0,735)/ 0,497 ≈ 1.84;

ж) по формуле (9) определяем величину удельной контактной энергии разрушения

А₃ = (0,179 + 0,735) Н·м / 2,07·10^-6 м² ≈ 4,42·10⁵ (Н·м)/м²;

з) определяем работу упругого деформирования А_У^Е:

А_У^Е =F_A·δ_y°/ 2 = 5500·0,065·10^-3/2 ≈ 0,179 Н·м;

и) по формуле (8) определяем коэффициент пластичности К_пл*

К_пл*= 1 + 0, 735 / 0,179 = 5.106.

Величина К_пл* в 2,775 раз превосходит значение К_пл;

Полученные значения величин заносятся в первую строку таблицы 1. Аналогичным образом определяются механические характеристики и при по­следующих вдавливаниях штампа в образец породы. После этого определя­ются характеристики рассеивания экспериментально определенных величин, т.е. средние арифметические значения величин, эмпирический стандарт и коэффициент вариации. По усредненной величине твердости определяем ка­тегорию горной породы с помощью табл.2. По этой же схеме заполняется и табл.3.

Содержание отчета

1. Цель работы.

2. Краткие сведения о методике подготовки образцов к исследова­нию, о соответствии используемого штампа испытуемой горной породе.

3. Сведения о типовых диаграммах деформации горных пород.

4. Диаграмма деформации испытанного образца; вычисление механических характеристик с выводами о категории горной породы по шкале твердос­ти и занесением результатов в табл. 1 и табл. 3.

5. Вычисление коэффициентов вариации механических характеристик.

6. Сравнение величин коэффициента пластичности К_пл* и К_пл.

7. Определение времени задержанного разрушения при фиксированной величине контактного давления; вычисление коэффициента вариации време­ни задержанного разрушения.