Геометрия используемых штампов

В комплект установки входят цилиндрические штампы с плоским осно­ванием и конические штампы с усеченной плоской вершиной; угол α при вершине конуса должен быть не более 60°. Конические штампы изготавли­ваются из твердого сплава с площадью контакта с поверхностью образца горной породы, равной приблизительно 1·10^-6 м². Для достижения больших контактных давлений Р_к = F/ S_ш, где S_ш есть площадь вдавливаемой по­верхности штампа, допустимо использование штампов и с меньшей величи­ной S_ш. При выборе величины S_ш основным критерием является следующий: диаметр штампа должен в несколько раз превосходить линейный размер зё­рен минералов, входящих в состав горной породы. Только в этом случае

определяемая методом вдавливания штампа горную породу твердость пос­ледней может быть названа агрегатной.

Материалом для изготовления цилиндрических штампов служат различ­ные легированные стали, подвергающиеся в последующем закалке. Площади основания цилиндрических штампов, входящих в комплект установки, из­меняются в диапазоне (1 ÷ 5)·10^-6 м².

Штампы из закаленной стали используются при испытании малоабрази­вных горных пород, твердость которых не выше (2500÷3000) МПа. При исследовании абразивных горных пород, а также пород с предположительной твердостью, превышающей величину (2500÷3000) МПа, следует использовать цилиндрические штампы из твердого сплава. Для более твердых горных по­род необходимо использовать конические штампы из твердого сплава.

Для плотных и однороднопористых горных пород следует использовать штампы с.площадью (1÷2)·10^-6 м²; для горных пород с линейным размером зерен, превышающим величину 2,5·10^-4 м, рекомендуется применять штампы с площадью 3·10^-6 м², а для сильнопористых и малопрочных пород - штам­пы с площадью основания 5·10^-6 м².

Диаметр рабочей части цилиндрического штампа измеряется микромет­ром, а конического - с помощью микроскопа. В процессе работы состояние торцовой поверхности штампа контролируется при помощи лупы.

При определении механических свойств горных пород считается, что жесткость материала, из которого изготовлены штампы, значительно пре­восходит жесткость горных пород. Это означает, что штампы при вдавли­вании в породу не деформируются столь значительно, как горные породы в месте вдавливания в них штампа, и работа деформирования штампов прак­тически равна нулю.

Проведение испытаний и обработка графиков деформации

В зависимости от вида кривой деформации все горные породы принято делить на три класса: хрупкие, пластично-хрупкие, высокопластичные и сильнопористые (рис. 1).

В упруго-хрупких горных породах (гранит, кварцит) доминирует уп­ругая деформация и происходит хрупкий выкол породы (рис. 1, кривая 1). В упруго-пластических горных породах, относящихся ко второму классу, хрупкий выкол породы происходит после развития в породе не только упругих, но и остаточных деформаций (рис. 1, кривая 2). Такой вид зави­симости характерен для большинства горных пород. В горных породах тре­тьего класса (глина, галит; пемза, пористый известняк) хрупкого выкола при вдавливании штампа не возникает, происходит только образование не­обратимого отпечатка штампа в месте вдавливания его в породу (рис. 1, кривая 3).

На каждом образце рекомендуется проводить примерно 5 вдавливаний и только для очень однородных образцов можно ограничиться тремя опы­тами. Для неоднородных горных пород число опытов рекомендуется уве­личить до 7-10.

На рис. 2 приведён пример первичной обработки графика F - δ для последующего определения механических свойств, где δ - абсолютная де­формация породы под пятном контакта. Первичная обработка графика F - δ включает следующие операции:

1. Из точки В, соответствующей моменту возникновения выкола, опускается перпендикуляр на ось δ (точка С);

1. С помощью линейки определяется участок, линейной связи между F и δ (рис. 2). При определении этого участка следует иметь ввиду, что отклонения от линейной зависимости на графике F – δ наблюдаются на двух участках деформирования. На первом участке, наблюдающемся в начальные моменты вдавливания (рис. 2, область I), нелинейная связь между F и δ объясняется закрытием пор и трещин в породе под пятном контакта с рос­том F; величина этого участка зависит от пористости горной породы.

Начало второго нелинейного участка (рис. 2, область II) связано с возникновением разрушения как зерен минералов, так и границ между зер­нами. На рис. 2 наступление второго участка обозначено буквой А на графике.

После определения линейного участка деформирования началом процес­са вдавливания считается точка 0, являющаяся пересечением оси δ и про­должением отрезка АА^’ (рис. 2).

2. Из точки А опускается перпендикуляр на ось δ (точка Д). Длина участка ОД определяет величину упругой деформации в породе δ_У°, длина участка ДС определяет величину неупругой деформации б_ну.

После этого приступают к определению численных значений механических характеристик горной породы.

Рис.1. Характерные деформационные кривые при вдавливании щтампа в различные горные породы.

Рис.2.Деформационная кривая упруго-пластической горной породы.

Условный предел текучести (или упругости) Р₀ определяется по фор­муле

Р₀ = F_A / S_ш, (1)

где F_А есть величина силы вдавливания в момент наступления второго нелинейного участка, dim Р₀ = Па.

Отклонение от линейной связи между F и δ при создании методики целиком связывалось с развитием пластических деформаций. Пластическое течение в горной породе под штампом сопровождается деформационным уп­рочнением, поэтому для получения выкола породы необходимым условием является непрерывный рост силы вдавливания F , в противном случае "пластическая деформация при постоянном контактном давлении будет ис­черпана и процесс вдавливания прекратится".

Твёрдость горной породы Р_ш (твердость по штампу) определяется по формуле

Р_ш = F_B / S_ш , (2)

где F_В есть нагрузка (сила), при которой произошло разрушение породы под штампом (точка В на графике), dim Р_ш = Па;

Наблюдающееся под штампом разрушение породы является, согласно Шрейнеру, результатом развития под штампом пластических сдвигов.

Все горные породы по величине твердости разделены на три группы: мягкие, средние, твердые. Каждая группа содержит 4 категории. Диапазон изменения твердости в 12 категориях следующий: 100 МПа < Р_щ< 7000 МПа.

Твердость является основным показателем, по которому определяется величина необходимого осевого усилия F_oc для реализации объёмного раз­рушения при шарошечном бурении:

Foс= α·P_ш ·S_К (3)

где α - коэффициент, учитывающий условия разрушения горной породы в скважине; изменяется в диапазоне 0,33 ÷ 1,59 и определяется по промыс­ловым данным, S_K - площадь контакта данного долота с горной породой.

Минимальная величина нагрузки на долото для хрупко-пластичных горных пород определяется уравнением (3), в котором вместо твердости Р_ш указывается величина предела текучести породы Р₀.

Жесткость С_ш горных пород при вдавливании штампа определяется от­ношением действующей силы к величине соответствующей упругой деформа­ции. В частности, жесткость может характеризоваться и отношением соот­ветствующих величин в конце линейного участка деформирования

С_ш = F_A / δ_у°. (4)

Жесткость С_ш характеризует величину угла наклона линейного участ­ка графика F – δ к оси δ, dim С_ш = Н/м.

Энергоёмкость процесса вдавливания штампа А определяется площадью фигуры ОАВС, dim А = Н· м. Величина энергоёмкости определяется работой на участке упругого деформирования породы и работой на участке нелине­йной связи между силой вдавливания F и деформацией δ:

А = А_у + А_ну, (5)

где А_у - величина работы упругих сил, определяемая площадью треуголь­ника ОАД: А_У^Е = F_A·δ_y°/ 2; А_ну - работа на участке неупругого деформи­рования (работа неупругой деформации δ_ну) определяется площадью криво­линейной трапеции АВСД. Площадь этой трапеции подсчитывается прибли­женно с помощью замены криволинейного участка АВ ломаными прямыми ли­ниями. Количество ломаных прямых определяется геометрией кривой АВ.

Так как масштаб записи деформации при внедрении штампа в горную породу 400:1, то при подсчете энергоёмкости вдавливания штампа необхо­димо измеряемые на оси δ величины деформаций делить на 400.

Коэффициент пластичности К_пл горных пород в методике Шрейнера Л.А. определяется отношением величины суммарной работы деформирования горной породы А , затраченной от начала вдавливания до момента её разру­шения под штампом, к работе упругой деформации А_у^ш, определяемой пло­щадью треугольника 0MN: А_у^ш = F_В·δ_y / 2, где δ_у есть полная величи­на упругой деформации (учитывается и упругая деформация породы в обла­сти деформационного упрочнения б_у^н, численно равная длине отрезка ДN), т.е.

δ_у=δ_у° + δ_у^н (6)

Иными словами, работа упругих сил складывается из работы упругих сил в упругой области деформирования (площадь треугольника ОАД) и работы этих сил в пластической области деформирования (площадь трапеции АМNД). В итоге выражение для условного коэффициента пластичности при­нимает вид:

К_пл = S_ОАВС / S_OMN (7)

Величина коэффициента пластичности горных пород меняется в преде­лах от 1 до ∞. Нижняя граница соответствует идеально хрупким породам, а верхняя - идеально пластичным. Коэффициент пластичности осадочных пород чаще всего изменяется в пределах от 1 до 7, а изверженных - от 1 до 3. Закономерной связи между изменением твердости и коэффициента пластичности не выявлено.

Согласно современным представлениям, при достижении усилием зна­чения F_a в породе под штампом развивается катакластическое течение материала ядра сжатия. Одной из особенностей катакластического течения является множественный рост трещин нормального отрыва. Это означает, что работу упругих сил следует определять только площадью треугольника ОАД. В этом случае выражение для коэффициента пластичности примет вид

К_пл* = А / А_у^Е = 1 + А_ну / А_у^Е , (8)

Для различных горных пород величина коэффициента К_пл* меняется в пределах от 1 до ∞ . Очевидно выполнение неравенства К_пл* ^> К_пл

Удельная контактная энергия разрушения A_s определяется выражением

A_s = А / S_ш, (9)

т.е. представляет собой величину работы разрушения, которая приходится на единицу площади контакта штампа с горной породой, dim A_s = (Н·м)/м².

Удельная объёмная энергия разрушения A_v определяется отношением

A_v = А / V, (10)

где V - объём возникшей под штампом лунки выкола, dim A_v = (Н·м)/м³.

Объем V лунок выкола определяется с помощью слепков: в измеряемые лунки заливается либо расплавленный парафин, либо вдавливается пласти­лин с известной плотностью ρ , затем выступающие из лунки излишки па­рафина (или пластилина) срезаются бритвой, скользящей по поверхности образца горной породы. Полученные слепки вынимаются из лунок с помощью иглы и взвешиваются на весах с точностью до 1 мг. Для повышения точ­ности измерений желательно взвешивать одновременно несколько слепков. Объём лунки вычисляется по формуле V = Q /ρ, где Q есть масса слепка.

Использование конического штампа для определения механических характеристик горных пород может привести к несколько иным результатам, чем те, которые наблюдаются при использовании цилиндрического штампа. Это связано с тем, что внедрение конического штампа в горную породу приводит к росту площади контакта штампа с породой: нагрузка восприни­мается не только основанием штампа, но и боковой конической поверх­ностью. Расчет действительной площади контакта для конического штампа производится с помощью приведённого диаметра d_пр:

d_np = d + δ_ну·tgβ, (11)

где d - диаметр основания штампа, β = 0.5α.

Катакластическая природа возникающей остаточной деформации в гор­ной породе при вдавливании в неё штампа означает возможность получения выкола при постоянном контактном давлении Р_к = F*/S_ш, = const, где F* > F_А (рис. 2). В этом случае разрушение породы произойдёт через время Т после установления условия нагружения Р_к = const. Длительность вре­мени реализации задержанного разрушения определяется величиной затра­ченной на деформирование породы под пятном контакта энергии (5). Вели­чина энергии А_ну в этом случае определяется значением усилия F* и де­формацией δ* = δу° + δ_У^Н* (рис. 2).