§3 Задачи для самостоятельного решения

27. Вычислить расстояние от точки до плоскости, проходящей через три точки:.

Ответ:.

28. Найти уравнение плоскости, проходящей через точку и прямую. Ответ: .

29. Найти проекцию точки на прямую.

Ответ:.

30. Прямые пересекаются в точке. Найти плоскость, в которой эти прямые лежат.

Ответ: .

31. Найти канонические уравнения прямой, проходящей через точку и точку пересечения прямойс плоскостью.

Ответ:.

32. Доказать, что точки лежат в одной плоскости. Написать канонические уравнения прямой, перпендикулярной плоскостии проходящей через точку пересечения плоскостис осью.

Ответ:.

33. Написать уравнения перпендикуляра, опущенного из т. на прямую.

Ответ:.

34. Составить уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые:

и .

Ответ:.

35. Координаты треугольника  это точки пересечения плоскости , в которой он лежит, с координатными осямисоответственно. Найти канонические уравнения средней линии треугольника , параллельной плоскостии высоты треугольника, проведенной из вершины.

Ответ:;

36. Даны три последовательные вершины прямоугольника . Написать канонические уравнения сторони уравнение плоскости заданного прямоугольника.

Ответ:

37. Найти расстояние от т.до прямой, заданной каноническими уравнениями.

Ответ:.

38. Даны две вершины параллелограмма :,и точка пересечения его диагоналей. Найти уравнения стороны.Ответ:.

39. Даны две вершины параллелограмма :,и точка пересечения его диагоналей. Найти уравнения стороны.Ответ:.

40. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно двум плоскостями.

Ответ:.

41. Найти точку симметричную точкеотносительно прямой.

Ответ:.;;;

42. Найти уравнение плоскости, проходящей через ось перпендикулярно плоскости. Ответ:.

43. Через точку провести плоскость параллельно прямыми.

Ответ: .

44. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки,и отсекающей на осиотрезок длиной 5.

Ответ: ,.

45. Составить уравнение прямой, проходящей через точку и пресекающую прямуюпод прямым углом.

Ответ:

46. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно прямым

и.

Литература

1. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: Учебник. В 2 т./Н.С. Пискунов. – М.: Наука, 1978. – Т.2. – 576 с.

2. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учеб. пособие для студентов втузов. В 2 т./ П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – М.: Высш. школа, 1980. – Т.1. – 320 с.

3. Клетеник, Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии./ Д.В. Клетеник.  М.: Наука, 1980. – 240 с.

4. Виноградов, И.М. Аналитическая геометрия./И.М. Виноградов.  М.: Наука, 1986. – 176 с.

5. Моденов, П.С. Аналитическая геометрия./П.С. Моденов.М.: Изд-во МГУ,1969. 700 с.

Содержание Стр.