2.3 Расчет резистивно-емкостных фильтров

В выпрямителях малой мощности в некоторых случаях применяются фильтры, состоящие из резистора и конденсатора (рисунок 2.2). В таком фильтре теряется относительно большое напряжение и соответственно имеют место значительные потери энергии в резисторе R_ф, но габаритные размеры и стоимость такого фильтра меньше, чем индуктивно-емкостного.

Коэффициент сглаживания Г-образного RC фильтра

.

Рисунок 2.2 – СRC- фильтр

Выражая R в омах, С в микрофарадах, получаем для f_c = 50 Гц

Сопротивление резистора R_ф определяется с учетом КПД фильтра.

Оптимальный КПД имеет порядок 0,6...0,8. При КПД, равном 0,8, R_ф= 0,25R_H.

Емкости определяются по формуле

С₁ = 16I_oq/(mU₀),

где I₀-ток нагрузки, мА.

При R_Ф = 0,25 R_H напряжение на входе фильтpa U₀ = l,25U_н.

Расчет П - образного резистивно-емкостного фильтра (рисунок 2.2) проводится, как и в случае П - образного LC фильтра, разделением этого фильтра на емкостной С₀ и Г - образный LC₁ фильтр.

3 Расчет параметрических стабилизаторов

Исходные данные: номинальное значение выходного напряжения U_BЫX, В; максимальный и минимальный токи нагрузки I_Hmах, I_Нmin, А; коэффициент стабилизации К_СT; внутреннее сопротивление r_i, Ом; амплитуда переменной составляющей выходного напряжения U_BЫХ.ml, В; относительные отклонения напряжения сети в сторону повышения и понижения a_maх, a_min.

Расчет однокаскадного стабилизатора

1. Зная U_BЫХ, по напряжению стабили­зации выбираем тип стабилитрона VD1 или тип и число последовательно включенных стабилит­ронов; определяем дифференциальное сопротивление r_CT, предельные токи стабилизации I_CTmin, I_CT.max напряжение стабилизации U_CT (при после­довательном включении нескольких стабилитронов U_CT = , гдеn - число ста­билитронов).

2. Уточняем выходное напряжение стабили­затора

U_ВЫХ=U_CT

3. Задаемся коэффициентом пульсации на входе стабилизатора

k_n.вх=U_{вх m1}/Uвх=a~=0,02…0,05.

4. Определяем максимальный коэффициент стабилизации

Убеждаемся, что заданная величина K_CT < К_CT.max.

Если K_CT > К_CT.max, необходимо применить варианты рисунок 35, б, в.

5. Определяем номинальное, минимальное и максимальное значения входного напряжения стабилизатора:

U_ВХ.min=U_BX.(1-a_min);

U_BX.max=U_BX(1-a_max).

6. Определяем сопротивление резистора R_Г1

R_Г1< [U_BX(1 - a_min – а~) - U_BЫХ]/(I_Hmax +I_CT.min)

Определяем мощность, рассеиваемую в ре­зисторе R_Гl:

P_RГ1 ⁼ (U_BXмах- U_BЫХ)² /R_Гl.

По ГОСТу выбираем резистор с ближайшим меньшим номиналом на соответствующую мощ­ность.

7. Находим максимальный ток стабилитрона

I_{CT MAX}=[(U_ВХ.мах-U_ВЫХ)/R_Г1]-I_H.MIN.

8. Ток I_{СТ min} должен быть меньше предельно­го значения, указанного в справочнике для дан­ного типа стабилитрона.

9. Коэффициент стабилизации и внутреннее сопротивление

10. При коэффициенте сглаживания пульсации q = К_CT амплитуда пульсации выходного напряжения равна U_{ВЫХ m1} = a~U_BЫХ/q.

11. КПД равен

12. Определяем максимальный ток, потребляемый от выпрямителя:

Io = (U_ВХ.МАХ-U_ВЫХ/R_Гl.

13. Исходные данные для расчета выпрямителя:

U₁, f_C, a_max, a_min, I₀, k_П.ВХ=а~=k_П.01.

4 Расчет непрерывных стабилизаторов

4.1 Пример расчета компенсационного стабилизатора напряжения с применением имс.

Рассчитать непрерывный компенсационный стабилизатор напряжения, предназначенный для питания нагрузки, при Uн = 5В, Iн = 1А. Диапазон изменения входного напряжения 9,2...13,2 В. Ожидаемый коэффициент стабилизации KU₀> 1000.

Решение.

1 Выберем силовой транзистор из условия I_К.макс≥ I_К/К_ЗАП, где К_ЗАП- коэффициент запаса, равный 0,7...0,8.; U_{КЭ.МАКС}≥ U_{ВХ.МАКС}/К_ЗАП= 19B; P_К≥ I_К.МАКС*(U_{ВХ.МАКС}– U_ВЫХ) = 8,2Вт.

Этим требованиям удовлетворяет транзистор КТ817А. У него U_{КЭ.МАКС.ДОП}= 40В, R_БЭ≤ 1кОм, I_{К.МАКС.ДОП}= 5А, P_К= 25 Вт, h_21Э= 25.

2 Максимальный ток базы транзистора I_Б= I_Н/(h_21Э+1) = 1/26 = 0,03846 А = 38,46 мА.

Рисунок 4.1 - Компенсационный стабилизатор с применением ИМС с составным регулирующим транзистором

Согласно схеме рисунок 4.1 в случае холостого хода (R_Н= ∞) этот ток должен протекать в выходной цепи операционного усилителя. Однако этот ток превышает выходной ток типовых операционных усилителей, выполненных в виде ИС. Поэтому для согласования базового тока транзистора с выходным током операционного усилителя необходимо либо выбрать другой транзистор с большим значением h_21Э, либо в качестве регулирующего элемента использовать схему составного транзистора. В рассматриваемом случае воспользуемся схемой составного транзистора, дополнив транзистор КТ817А транзистором КТ315А. Получившаяся схема показана на рисунке 4.1.

В этом случае максимальный управляющий ток регулирующего элемента

Здесь R_БЭ1- резистор, шунтирующий эмиттерный переход. Его сопротивление оговаривается в справочных данных на транзистор. Для транзистора КТ315А имеем: h_21Э= 30, R_БЭ= 10 кОм (в задаче это будет R_БЭ2). Тогда, полагая, что U_БЭ1= U_БЭ2= 1, получаем

3 Сопротивление резистора R_СМвыбираем из условия обеспечения протекания тока I_УПРпри наименьшем входном напряжении:

R_СМ= (U_ВХ.МИН– U_ВЫХ)/I_УПР= (9,5 - 5)/1,373*10^-3= 3,27 кОм.

С запасом выбираем R_СМ= 2,7 кОм. В этом случае максимальный выходной ток операционного усилителя U_{DAВЫХ.МАКС}= (U_{ВХ.МАКС}– U_ВЫХ)/R_СМ= (13,2 - 5)/3,27 = 2,5 мА.

4 В качестве источника эталонного напряжения используем параметрический стабилизатор напряжения на стабилитроне. Стабилитрон выбираем из условия U_СТ.0< U_ВЫХ. Используем стабилитрон типа КС133А. Его справочные параметры: U_СТ0.МИН= 2,97 B; U_{СТ0.МАКС}= 3,63 B при I_СТ= 10мА; r_СТ(r_Д) = 65 Ом. Сопротивление балластного резистора R3 выберем в предположении, что I_ВХоперационного усилителя равно нулю и I_СТ.МИН= 10мА:

При выбранном R3 максимально возможный ток стабилитрона

I_{СТ.МАКС}= (U_ВЫХ– U_СТ0.МИН)/(R3 + r_СТ) = (5 – 2,97)/(72 + 65) = 0,0148 A = 14,8мА,

что меньше максимально допустимого тока стабилитрона.

5. Считая U_СТ0= 3,3 В(т.е. (U_СТ0.МИН= 2,97 + U_{СТ0.МАКС}= 3,63)/2 = 3,3 В), найдем требуемый коэффициент передачи делителя на резисторах R2, R3:

К_ДЕЛ= U_СТ0/U_ВЫХ= 3,3/5 = 0,66.

Тогда, полагая R2 = 1кОм, определяем значение R1.

6. Определим допустимый диапазон изменения сопротивления резистора R1 в предположении, что R2 = const = 1кОм:

К_{ДЕЛ.МИН}= U_СТ0.МИН/U_ВЫХ= 2,97/5 = 0,59

К_{ДЕЛ.МАКС}= U_{СТ0.МАКС}/U_ВЫХ= 3,962/5 = 0,792

Возможное изменение R1 = R1_МАКС- R1_МИН= 683 - 262 = 421Ом.

7. Для коэффициента операционного усилителя получим:

8. Операционный усилитель выбираем из условия KU₀> 678; I_ВЫХ≥ 2,5 мА. Этим условиям отвечает усилитель типа К140УД17. особенностью схемы является питание операционного усилителя непосредственно от входного напряжения. Это обусловлено тем, что максимально допустимое напряжение его питания больше входного напряжения стабилизатора. Для точной подстройки выходных параметров, т.е. для подстройки R1 введено дополнительное подстроечное сопротивление R_ДОПноминалом 270 Ом.