Сопротивление проводника

Сопротивление проводника зависит от его размеров и формы, а также от материала, из которого проводник изготовлен.

Для однородного линейного проводника сопротивление R прямо пропорционально его длине ℓ и обратно пропорционально площади его поперечного сечения S:

(13.22)

где ρ - удельное электрическое сопротивление, характеризующее материал проводника.

§ 13.4 Параллельное и последовательное соединение проводников

При последовательном соединении проводников выполняются следующие три закона:

а) сила тока на всех участках цепи одинакова, т.е.

б) общее напряжение в цепи равно сумме напряжений на отдельных её участках:

в) общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников:

или (13.23)

При параллельном соединении проводников выполняются следующие три закона:

а) общая сила тока в цепи равно сумме сил токов в отдельных проводниках:

б) напряжение на всех параллельно соединённых участках цепи одно и то же:

в) величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлению каждого из проводников в отдельности:

или (13.24)

§ 13.5 Разветвленные электрические цепи. Правила Кирхгофа

При решении задач, наряду с законом Ома, удобно использовать два правила Кирхгофа. При сборке сложных электрических цепей в некоторых точках сходятся несколько проводников. Такие точки называют узлами.

Первое правило Кирхгофа основано на следующих соображениях. Токи, втекающие в данный узел, приносят в него заряд. Токи, вытекающие из узла, уносят заряд. Заряд в узле накапливаться не может, поэтому величина заряда, поступающего в данный узел за некоторое время, в точности равна величине уносимого из узла заряда за то же самое время. Токи, втекающие в данный узел, считаются положительными, токи, вытекающие из узла, считаются отрицательными.

Согласно первому правилу Кирхгофа, алгебраическая сумма сил токов в проводниках, соединяющихся в узле, равна нулю.

(13.25)

I₁+ I₂ + I₃ +….+ I_n=0

I₁+I₂=I₃+ I₄

I₁+ I₂ - I₃ - I₄=0

Второе правило Кирхгофа: алгебраическая сумма произведений сопротивления каждого из участков любого замкнутого контура разветвленной цепи постоянного тока на силу тока на этом участке равна алгебраической сумме ЭДС вдоль этого контура.

(13.26)

Это правило особенно удобно применять в том случае, когда проводящем контуре содержится не один, а несколько источников тока (рис.13.8).

При использовании этого правила направления токов и обхода выбираются произвольно. Токи, текущие вдоль выбранного направления обхода контура, считаются положительными, а идущие против направления обхода –отрицательными. Соответственно положительными считаются ЭДС тех источников, которые вызывают ток, совпадающий по направлению с обходом контура.

ε₂ –ε₁=Ir₁+Ir₂+IR (13.27)