Глава 13. Постоянный электрический ток
§ 13.1 Электрический ток и его характеристики
Электрическим током называется направленное (упорядоченное) движение электрических зарядов (рис.13.1). Сами эти частицы называются носителями тока.
Ток может идти в твёрдых телах, жидкостях и газах. Если среда является проводником с большим количеством свободных электронов, то течение электрического тока осуществляется за счёт дрейфа этих электронов. Дрейф электронов в проводниках, не связанный с перемещением вещества, называют током проводимости. К току проводимости относится упорядоченное движение электронов в проводниках, ионов в электролитах, электронов и дырок в полупроводниках, ионов и электронов в газах. Упорядоченное перемещение электрических зарядов, связанное с перемещением в пространстве заряженного тела, называют конвекционным током.
За направление тока принят дрейф положительных зарядов (электроны проводимости всегда движутся в направлении, противоположном направлению тока (от «+» к «-»)). Это может показаться неудобным, но зато теперь не нужно различать направление тока в проводнике и электростатического поля, вызывающего этот ток: эти направления всегда совпадают.
Сила тока
– скалярная величина, равная отношению
количества электричества dq,
которое за время dt
переносится через данное сечение
проводника, ко времени dt:
(13.1)
Постоянным током называют электрический ток, сила и направление которого с течением времени не изменяются. Для постоянного тока
где q - электрический заряд, проходящий за время t через поперечное сечение проводника.
Единица силы тока – ампер (А).
Определим скорость, с которой осуществляется дрейф электронов в проводнике с током.
Путь за время Δt через сечение проводника S прошло N электронов с суммарным зарядом Δq = Nе. Если скорость направленного движения электронов равна υ, то за время Δt все они окажутся в пределах участка длиной ℓ = υ Δt и объёмом V=Sℓ. Таким образом,
(13.2)
выразив здесь число носителей тока через их концентрацию (N = nV= nSℓ)
Отношение силы тока І к площади поперечного сечения проводника S, перпендикулярного направленню тока – есть векторная величина называемая плотностью тока.
(13.3)
Тогда скорость
электронов в проводнике можно записать
,
отсюда
Плотность тока может быть вычислена по формуле
j = ne‹υ› (13.4)
Таким образом, плотность тока в проводнике пропорциональна концентрации свободных электронов в нём и скорости их движения.
Вектор j направлен вдоль направления тока, т.е. совпадает с направлением упорядоченного движения положительных зарядов.
Сила тока сквозь произвольную поверхность S определяется как поток вектора j, т.е.
(13.5)
где dS = n∙dS (n = единичный вектор нормали к площадке dS, составляющей с вектором j угол α ).
Электрическое поле постоянного тока называется стационарным. В отличии от электростатического поля стационарное электрическое поле создаётся движущимися зарядами. Однако распределение этих зарядов в проводнике с постоянным током не меняется со временем: на место уходящих электрических зарядов непрерывно приходят новые. Поэтому электрическое поле, создаваемое этими зарядами, оказывается почти таким же, как и поле неподвижных зарядов.
Отличаются же они тем, что электростатическое поле внутри проводника отсутствует, в то время как стационарное поле постоянных токов существует и внутри проводников (иначе по ним не шёл бы ток).