§ 13.3 Закон Ома. Сопротивление проводников

При подключении внешней цепи к источнику тока электрическое поле со скоростью света распространяется вдоль проводника и свободные заряды в них почти одновременно приходят в упорядоченное движение. В цепи появляется ток.

Основные законы постоянного тока были установлены в1826-1827гг немецким учёным Георгом Омом и поэтому носят его имя.

Рассмотрим неоднородный участок цепи, где действует ЭДС. ЭДС на участке 1-2 обозначим через ε₁₂, а приложенную на концах участка разность потенциалов – через φ₁-φ_2. Работа сил А₁₂ (сторонних и кулоновских), совершаемая над носителями тока, по закону сохранения и превращения энергии равна теплоте, выделяющаяся на участке. Работа сил, совершаемая при перемещении заряда на участке 1-2 равна

А₁₂ = Q= q₀ε₁₂ + q₀ (φ₁-φ₂) (13.12)

За время в проводнике выделяется теплота

(13.13)

отсюда

откуда (13.14)

Таким образом, обобщённый закон Ома, или закон Ома для неоднородного участка цепи (участка цепи, содержащего источник ЭДС), гласит:

Сила тока на неоднородном участке цепи прямо пропорциональна сумме ЭДС и разности потенциалов на концах этого участка и обратно пропорциональна его общему сопротивлению

(13.15)

где r - внутреннее сопротивление источника ЭДС, R– сопротивление внешней цепи.

Применяя обобщённый закон Ома к тому или иному активному участку цепи, следует предварительно выбрать направление обхода этого участка, условившись один из его концов считать первым ( с потенциалом φ₁ ), а другой вторым – (с потенциалом – φ₂). При совпадении этого направления с направлением текущего по участку тока сила тока считается положительной (I>0), в противном случае - отрицательной (I<0). ЭДС на рассматриваемом участке положительна тогда, когда направление обхода совпадает с направлением стороннего поля в источнике (это поле в нём направлено от отрицательного полюса к положительному); если же эти направления не совпадают, ЭДС считается отрицательной.

Из обобщённого закона Ома можно получить два других закона.

Закон Ома для замкнутой (или полной) цепи:

Сила тока в замкнутой цепи прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна её общему сопротивлению

(13.16)

Так как концы замкнутой цепи соединяются, и потенциалы φ₁ и φ₂ на них становятся равными, то разность потенциалов φ₁ – φ₂ = 0

Закон Ома для замкнутой цепи можно записать в виде

ε₁₂ =IR+Ir (13.17)

где IR и Ir - падение напряжения соответственно на внешнем и внутреннем участках цепи

Соединение источников в батарею может быть последовательным и параллельным.

При последовательном соединении два соседних источника соединяются разноимёнными полюсами.

• При последовательном соединении ЭДС батареи равна сумме ЭДС отдельных источников, составляющих батарею.

Сила тока в такой цепи

(13.18)

• Если соединить между собой все положительные и все отрицательные полюса двух или источников, то такое соединение источников энергии называют параллельным. На практике всегда соединяют параллельно источники только с одинаковой ЭДС.

При параллельном соединении одинаковых источников электрической энергии ЭДС батареи равна эдс одного источника.

Тогда по закону Ома

(13.19)

Рассмотрим два предельных случая, когда внешнее сопротивление оказывается либо очень большим, либо, наоборот, пренебрежимо малым.

1. R→∞ (или R >> r). Подобная ситуация бывает при отключении внешней цепи, т.е. когда полюса источника тока разомкнуты и между ними существует воздушный зазор, через который ток не идёт. Подставив в обобщённый закон Ома I=0, получим φ₁ – φ₂ = ε₁₂. Это значит, что напряжение на полюсах разомкнутого источника тока равно его ЭДС.

2. R→0 (или R << r). Подобная ситуация встречается при коротком замыкании. В этом случае сила тока увеличивается до величины

(13.20)

которая может превысить допустимое для данной цепи значение. Резкое увеличение силы тока при коротком замыкании может привести к большому выделению тепла. Напряжённость поля внутри батареи при этом исчезает. Провода могут расплавиться или сильно накалиться и стать причиной пожара, источник тока при этом может выйти из строя. Чтобы избежать этого применяют предохранители.

Закон Ома для однородного участка цепи (участка, не содержащего ЭДС): сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

(13.21)

Величина

называется электрической проводимостью проводника. Единица проводимости – сименс (См).