Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Контрольная

.pdf
Скачиваний:
5
Добавлен:
25.03.2016
Размер:
455.47 Кб
Скачать

 

 

 

 

 

 

 

 

1

t

 

 

 

 

Таблиця Г5. Значення інтеграла вірогідності Ф(t)

e t2/2dt

, Ф( t) = Ф(t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

t

 

 

 

 

Сотые доли t

 

 

 

 

 

 

 

0

1

2

3

4

5

 

6

 

7

 

8

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0

0,000

0040

0080

0120

0160

0199

 

0239

0279

 

0319

0359

0,1

0398

0438

0478

0517

0557

0596

 

0636

0675

 

0714

0753

0,2

0793

0832

0871

0910

0948

0987

 

1026

1064

 

1103

1141

0,3

1179

1217

1255

1293

1331

1368

 

1406

1443

 

1480

1517

0,4

1554

1591

1628

1664

1700

1736

 

1772

1808

 

1844

1879

0,5

1915

1950

1985

2019

2054

2088

 

2123

2157

 

2190

2224

0,6

2257

2291

2324

2357

2389

2422

 

2454

2486

 

2517

2549

0,7

2580

2611

2642

2673

2703

2734

 

2764

2794

 

2823

2852

0,8

2881

2910

2939

2967

2995

3023

 

3051

3078

 

3106

3133

0,9

3159

3186

3212

3238

3264

3289

 

3315

3340

 

3365

3389

1,0

3413

3437.

3461

3485

3508

3531

 

3554

3577

 

3599

3621

1,1

3643

3665

3686

3708

3729

3749

 

3770

3790

 

3810

3830

1,2

3849

3869

3888

3907

3925

3944

 

3962

3980

 

3997

4015

1,3

4032

4049

4066

4082

4099

4115

 

4131

4147

 

4162

4177

1,4

4192

4207

4222

4236

4251

4265

 

4279

4292

 

4306

4319

1,5

4332

4345

4357

4370

4382

4394

 

4406

4418

 

4429

4441

1,6

4452

4463

4474

4484

4495.

4505

 

4515

4525

 

4535

4545

1,7

4554

4564

4573

4582

4591

4599

 

4608

4616

 

4625

4633

1,8

4641

4649

4656

4664

4671

4678

 

4686

4693

 

4699

4706

1,9

4713

4719

4726

4732

4738

4744

 

4750

4756

 

4761

4767

2,0

4772

4778

4783

4788

4793

4798

 

4803

4808

 

4812

4817

2,1

4821

4826

4830

4834

4838

4842

 

4846

4850

 

4854

4857

2,2

4861

4864

4868

4871

4875

4878

 

4881

4884

 

4887

4890

2,3

4893

4896

4898

4901

4904

4906

 

4909

4911

 

4913

4916

2,4

4918

4920

4922

4925

4927

4929

 

4931

4932

 

4934

4936

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця допускає лінійну інтерполяцію з помилкою до 10-4.

Наприклад необхідно обчислити Ф(1,614). Рішення. Беремо з таблиці два значення Ф(1,61)= 0,4463 і Ф(1,62)= 0,4474 з різницею 0,0011 і вводимо поправку на відносний приріст аргументу (1,614-1,61) /0,01 =0,4:

Ф(1,614)= Ф(1,61)+ 0,0011Ч0,4 = 0,4467.

Продовження таблиці для значень t 2,5 см. в табл. П3.

43

Таблиця Г6. Величини, пов'язані з інтегралом вірогідності Ф (t); функція t = t(R) є зворотною для R = 2Ф(t)

t

Ф(t)

1 2Ф(t)

1 R

t = t(R)

R

 

 

 

 

 

1,960

 

2,5

0,49379

0,01242

0,05

0,95

2,6

0,49534

0,00932

0,04

2,054

0,96

2,7

0,49653

0,00693

0,03

2,170

0,97

2,8

0,49744

0,00511

0,02

2,326

0,98

2,9

0,49813

0,00373

0,01

2,576

0,99

3,0

0,49865

0,00270

0,009

2,612

0,991

3,1

0,49903

0,00194

0,008

2,652

0,992

3,2

0,49931

0,00137

0,007

2,697

0,993

3,3

0,49952

0,00097

0,006

2,748

0,994

3,4

0,49966

0,00067

0,005

2,807

0,995

3,5

0,499767

0,000465

0,004

2,878

0,996

3,6

0,499841

0,000318

0,003

2,968

0,997

3,7

0,499892

0,000216

0,002

3,090

0,998

3,8

0,499927

0,000145

0,001

3,291

0,999

3,9

0,499952

0,000096

0,0009

3,320

0,9991

4,0

0,499968

0,000063

0,0008

3,353

0,9992

4,1

0,499979

0,000041

0,0007

3,390

0,9993

4,2

0,499987

0,000027

0,0006

3,432

0,9994

4,3

0,499991

0,000017

0,0005

3,481

0,9995

4,4

0,499995

0,000011

0,0004

3,540

0,9996

4,5

0,4999966

0,0000068

0,0003

3,615

0,9997

4,6

0,4999979

0,0000041

0,0002

3,720

0,9998

4,7

0,4999987

0,0000025

0,0001

3,891

0,9999

4,8

0,4999992

0,0000016

10 5

4,417

1 10 5

4,9

0,4999995

0,0000009

6

4,892

 

10

6

5,0

0,4999997

0,0000006

10

5,327

1

 

7

1 10

7

 

 

 

10

 

 

У таблиці значень Ф(t) помилка лінійної інтерполяції зменшується із збільшенням значень t; вона не перевершує:

10-4- в інтервалі (2,5…3,2); 10-5 - в інтервалі (3,2…3,9);

10-6- в інтервалі (3,9…4,5); 10-7- в інтервалі (4,5…5,0).

У таблиці значень t(R) інтерполяцію не проводять.

44

Таблиця Г7. Критичні значення 2при надійності R числі ступенів свободи k=n- 3

k

 

 

 

 

 

 

 

Значення R

 

 

 

 

 

 

0,80

 

0,90

 

0,95

 

0.98

 

 

0,99

 

 

0,995

 

0,998

 

0,999

4

5,99

 

7,78

 

9,49

 

11,67

 

 

13,28

 

 

14,9

 

16,9

 

18,5

5

7,29

 

9,24

 

11,07

 

13,39

 

15,09

 

 

16,3

 

18,9

 

20,5

6

8,56

 

10,64

 

12,59

 

15,03

 

16,8

 

 

18,6

 

20,7

 

22,5

7

9,80

 

12,02

 

14,07

 

16,6

 

18,5

 

 

20,3

 

22,6

 

24,3

8

11,03

 

13,36

 

15,51

 

18,2

 

20,1

 

 

21,9

 

24,3

 

26,1

9

12,24

 

14,68

 

16,9

 

19,7

 

21,7

 

 

23,6

 

26,1

 

27,9

10

13,44

 

15,99

 

18,3

 

21,2

 

23,2

 

 

25,2

 

27,7

 

29,6

11

14,63

 

17,3

 

19,7

 

22,6

 

24,7

 

 

26,8

 

29,4

 

31,3

12

15,8

 

18,5

 

21,0

 

24,1

 

26,2

 

 

28,3

 

31,0

 

32,9

13

17,0

 

19,8

 

22,4

 

25,5

 

27,7

 

 

29,8

 

32,5

 

34,5

14

18,2

 

21,1

 

23,7

 

26,9

 

29,1

 

 

31,3

 

34,0

 

36,1

15

19,3

 

22,3

 

25,0

 

28,3

 

30,6

 

 

32,7

 

35,6

 

37,7

16

20,5

 

23,5

 

26,3

 

29,6

 

32,0

 

 

34,2

 

37,1

 

39,3

17

21,6

 

24,8

 

27,6

 

31,0

 

33,4

 

 

35,7

 

38,6

 

40,8

18

22,8

 

26,0

 

28,9

 

32,3

 

34,8

 

 

37,2

 

40,1

 

42,3

19

23,9

 

27,2

 

30,1

 

33,7

 

36,2

 

 

38,6

 

41,6

 

43,8

20

25,0

 

28,4

 

31,4

 

35,0

 

37,6

 

 

40,0

 

43,1

 

45,3

22

27,3

 

30,8

 

33,9

 

37,7

 

40,3

 

 

42,7

 

45,9

 

48,3

24

29,6

 

33,2

 

36,4

 

40,3

 

43,0

 

 

45,5

 

48,7

 

51,2

26

31,8

 

35,6

 

38,9

 

42,9

 

45,6

 

 

48,2

 

51,5

 

54,1

28

34,0

 

37,9

 

41,3

 

45,4

 

48,3

 

 

51,0

 

54,3

 

56,9

30

36,3

 

40,3

 

43,8

 

48,0

 

50,9

 

 

53,7

 

57,1

 

59,7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Примітка. При k > 30 для критичного значення 2 можна користуватися наближеним значенням

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t(R)

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k 1

9k

 

9k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

де t(R) береться з табл. Г6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Наприклад,

при R=0,99

маємо

t(0,99)=

2,576;

тому

при k =100 критичне

 

2

 

 

 

2

 

 

 

2

 

3

 

 

 

3

 

значення

рівне:

 

 

 

2,56

 

 

100 1,119

140 .

 

 

 

 

 

 

100 1

900

900

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

45

Додаток Д

Довірча оцінка істинного значення вимірюваної величини.

Нижче приводиться симетрична довірча оцінка істинного значення а вимірюваної величини для випадку, коли вимірювання однаково точні і випадкові помилки вимірювання підлеглі нормальному закону розподілу. Симетрична довірча оцінка має вид нерівностей

 

< a <

 

+ ;

а

 

< або

а =

 

.

x

x

x

x

Величина розраховується по відповідних рівняннях з урахуванням заданої довірчої вірогідності (надійності оцінки) R. Довірча оцінка істинного значення а вимірюваної величини проводиться для двох випадків: при відомій і при невідомій СКО.

Довірча оцінка при відомій СКВ.

Якщо наперед відома СКО, то довірча оцінка визначається по наступній залежності:

ε t(R) σn .

Значення t(R) визначається по заданій довірчій вірогідності R з умови: 2Ф(t)= R, тобто знаходиться по таблиці Д1.

Довірча оцінка при невідомій СКВ.

Якщо СКО наперед невідома, то довірча оцінка визначається по наступній залежності:

εt(R) Sk .

Уданому випадку довірча оцінка залежить вже не тільки від довірчої вірогідності R, а також і від кількості вимірювань n (k=n-1). Значення

46

надійності оцінки R для різних значень числа k 4 приведені в табл., яка складена за допомогою розподілу Стьюдента.

Таблиця Д1.- Розподіл Стьюдента. Значення t=t(R;k)

 

 

Значення t при довірчій вірогідності

 

k = n 1

 

 

 

 

 

0,99

0,95

 

0,9

 

 

 

 

2,776

 

 

4

4,604

 

2,132

 

 

2,571

 

 

5

4,032

 

2,015

 

 

2,365

 

 

7

3,499

 

1,895

 

 

2,228

 

 

10

3,169

 

1,812

 

 

2,131

 

 

15

2,947

 

1,753

 

 

2,086

 

 

20

2,845

 

1,725

 

 

2,008

 

 

50

2,677

 

1,676

 

 

1,984

 

 

100

2,626

 

1,660

 

 

 

 

 

47

Додаток Е

Варіант №1

Таблиця Е1. - Вимірювання постійної напруги за допомогою вольтметра В7-36. Довірча вірогідність вимірювань ρ = 0,85

Величина

Величина

Величина

вимірювання

зміряної

вимірювання

зміряної

вимірювання

зміряної

 

напруги, В

 

напруги, В

 

напруги, В

1

1,003233

34

1,000292

67

0,986231

2

1,009652

35

0,976272

68

1,005654

3

1,005957

36

0,990104

69

0,961554

4

0,965261

37

1,00115

70

0,962072

5

0,986729

38

1,007329

71

1,004767

6

1,001537

39

1,009986

72

1,004202

7

1,00975

40

1,007844

73

1,009647

8

0,962931

41

0,982508

74

0,985933

9

0,968694

42

0,983346

75

1,005787

10

1,009878

43

0,974112

76

1,009662

11

1,009777

44

1,009468

77

1,009653

12

0,984212

45

0,963234

78

0,983275

13

0,986947

46

0,987532

79

0,986449

14

1,008939

47

0,974763

80

0,98714

15

1,007575

48

1,00953

81

1,009061

16

1,008393

49

0,970583

82

0,966359

17

0,984403

50

1,00667

83

0,964295

18

1,008947

51

1,007552

84

0,973441

19

1,009985

52

0,961216

85

0,997108

20

1,003242

53

1,009907

86

1,007003

21

0,988152

54

1,00959

87

1,004765

22

1,009951

55

1,00991

88

1,009918

23

0,968272

56

0,999679

89

1,009168

24

0,970647

57

0,965694

90

0,994345

25

0,964204

58

1,003209

91

1,009069

26

0,973546

59

1,009591

92

0,976004

27

1,009135

60

1,008452

93

0,992677

28

1,002869

61

0,999124

94

0,971711

29

0,98697

62

0,994733

95

0,981781

30

0,969475

63

0,999391

96

1,007526

31

1,008965

64

0,982044

97

0,965604

32

1,009217

65

1,005467

98

0,995251

33

0,982869

66

1,003268

99

1,009502

 

 

 

 

100

0,984584

48

Варіант №2

Таблиця Е2. - Вимірювання змінної напруги за допомогою вольтметра В7-36. Довірча вірогідність вимірювань ρ = 0,95

Величина

Величина

Величина

вимірювання

зміряної

вимірювання

зміряної

вимірювання

зміряної

 

напруги, В

 

напруги, В

 

напруги, В

1

0,983542

34

0,978991

67

1,008931

2

0,989646

35

1,000648

68

1,003406

3

0,99455

36

1,008916

69

0,984241

4

1,00718

37

1,009997

70

1,003983

5

0,980924

38

0,99267

71

0,994871

6

0,972984

39

0,994298

72

0,994137

7

0,997036

40

0,973823

73

1,004503

8

1,003922

41

0,988972

74

0,966578

9

1,009299

42

0,977745

75

0,994138

10

0,999272

43

0,987192

76

0,998435

11

0,995045

44

1,002914

77

0,979729

12

0,988368

45

0,997341

78

1,009723

13

1,001479

46

0,966646

79

1,000957

14

0,990741

47

0,995132

80

0,967541

15

1,004748

48

1,006309

81

1,009894

16

1,005164

49

0,982357

82

1,008692

17

0,983531

50

1,002494

83

1,005614

18

1,009984

51

1,009935

84

1,001248

19

1,009966

52

1,001948

85

0,973556

20

0,993644

53

1,007936

86

0,994357

21

1,008734

54

0,979886

87

1,002338

22

1,008628

55

1,003732

88

1,007586

23

1,009166

56

1,008414

89

0,989426

24

1,008539

57

0,980254

90

1,00992

25

0,993191

58

0,995854

91

1,008552

26

0,968346

59

0,98711

92

0,987712

27

0,972613

60

0,99598

93

0,969784

28

1,006318

61

0,966947

94

0,984714

29

1,003174

62

1,009853

95

0,97975

30

0,994536

63

1,007964

96

1,008911

31

0,983879

64

1,009922

97

0,98147

32

0,971016

65

1,009138

98

0,998804

33

0,985732

66

1,005796

99

0,99488

 

 

 

 

100

0,992512

49

Варіант №3

Таблиця Е3. - Вимірювання опору за допомогою вольтметра В7-36. Довірча вірогідність вимірювань ρ = 0,9

Величина

Величина

Величина

вимірювання

зміряного

вимірювання

зміряного

вимірювання

зміряного

 

опору, Ом

 

опору, Ом

 

опору, Ом

1

100,9916

34

97,6883

67

100,1990

2

99,0824

35

98,2300

68

100,9934

3

98,3840

36

100,7340

69

100,9544

4

97,3598

37

100,8963

70

99,9426

5

99,0906

38

100,0456

71

100,5581

6

98,9339

39

100,9847

72

100,1020

7

100,8827

40

100,3838

73

98,4184

8

100,3218

41

98,5227

74

99,1715

9

100,4622

42

98,4757

75

97,0572

10

100,6834

43

99,7475

76

100,7303

11

97,8452

44

100,9463

77

97,2436

12

99,7443

45

97,4892

78

100,4562

13

100,5373

46

100,9974

79

100,5088

14

98,4549

47

97,4647

80

98,5625

15

99,4605

48

100,9094

81

97,6367

16

100,9625

49

98,2718

82

100,8480

17

97,9590

50

100,3707

83

98,2107

18

100,9427

51

99,9941

84

100,4945

19

99,0107

52

98,2553

85

100,9988

20

100,8602

53

100,0776

86

100,8654

21

98,2747

54

98,1701

87

100,9333

22

98,1241

55

99,8359

88

98,9048

23

97,4656

56

98,3804

89

100,9910

24

97,5839

57

100,6937

90

97,8669

25

100,9484

58

99,9711

91

100,6795

26

100,6839

59

99,9074

92

100,4789

27

99,3525

60

97,8488

93

100,7317

28

98,2540

61

98,7510

94

100,4064

29

100,9065

62

98,1892

95

100,6871

30

99,8137

63

100,0672

96

100,6078

31

99,1216

64

99,2507

97

100,5850

32

97,7361

65

99,2116

98

100,3273

33

99,7325

66

98,0016

99

99,3306

 

 

 

 

100

100,9963

50

Варіант №4

Таблиця Е4. - Вимірювання ємності конденсатора за допомогою автоматичного моста 5010. Довірча вірогідність вимірювань ρ = 0,90

Величина

Величина

Величина

вимірювання

зміряної

вимірювання

зміряної

вимірювання

зміряної

 

ємності, µF

 

ємності, µF

 

ємності, µF

1

1,5054

34

1,4604

67

1,5057

2

1,5099

35

1,5097

68

1,5081

3

1,4944

36

1,5098

69

1,4931

4

1,5010

37

1,4905

70

1,5099

5

1,4728

38

1,4846

71

1,5016

6

1,5005

39

1,4894

72

1,4599

7

1,4486

40

1,4519

73

1,5076

8

1,4895

41

1,5075

74

1,5097

9

1,4381

42

1,5067

75

1,4736

10

1,5093

43

1,4365

76

1,4487

11

1,4707

44

1,4957

77

1,5021

12

1,4805

45

1,4587

78

1,5019

13

1,4487

46

1,4550

79

1,4855

14

1,4965

47

1,4930

80

1,4957

15

1,4822

48

1,4348

81

1,4845

16

1,4779

49

1,4524

82

1,5087

17

1,4604

50

1,4360

83

1,4885

18

1,4984

51

1,5048

84

1,5011

19

1,4388

52

1,4523

85

1,5002

20

1,5074

53

1,4468

86

1,4337

21

1,4968

54

1,4363

87

1,5077

22

1,4983

55

1,5053

88

1,5020

23

1,4672

56

1,5001

89

1,5026

24

1,4785

57

1,5061

90

1,4627

25

1,5100

58

1,4579

91

1,5099

26

1,4424

59

1,4620

92

1,4918

27

1,4960

60

1,4835

93

1,4467

28

1,5089

61

1,5029

94

1,4429

29

1,5014

62

1,5064

95

1,4947

30

1,4754

63

1,4450

96

1,5002

31

1,4521

64

1,4529

97

1,4646

32

1,4591

65

1,5035

98

1,4869

33

1,5041

66

1,4878

99

1,5049

 

 

 

 

100

1,5041

51

Варіант №5

Таблиця Е5. - Вимірювання частоти за допомогою частотоміра Ч3-35. Довірча вірогідність

вимірювань ρ = 0,95

 

 

 

 

Величина

Величина

Величина

вимірювання

зміряної

вимірювання

зміряної

вимірювання

зміряної

 

частоти, кHz

 

частоти, кHz

 

частоти, кHz

1

1000,2526

34

1001,4335

67

998,0352

2

993,4874

35

995,7601

68

1001,4742

3

998,8409

36

994,2517

69

999,2651

4

1001,4795

37

992,0493

70

997,1597

5

992,1487

38

1001,9160

71

999,7598

6

999,4984

39

1001,4133

72

991,4328

7

995,4280

40

995,7529

73

1001,3172

8

994,5114

41

1001,9369

74

997,2150

9

997,2027

42

1001,2098

75

998,4425

10

1001,9030

43

997,0915

76

994,4538

11

992,6247

44

992,6012

77

1001,8413

12

990,5416

45

999,9365

78

1001,9967

13

991,4317

46

1001,4871

79

1001,8713

14

1001,3677

47

997,2660

80

999,2823

15

995,1244

48

999,3098

81

994,2083

16

998,4517

49

995,6043

82

1001,4753

17

1001,3815

50

995,0660

83

1001,1835

18

991,3260

51

1001,9762

84

995,9344

19

1001,8514

52

998,6131

85

1001,7775

20

999,9714

53

999,9366

86

999,7960

21

991,8296

54

1001,1673

87

990,4613

22

997,5263

55

991,8946

88

998,9823

23

996,2888

56

996,7731

89

997,7989

24

994,3451

57

992,9040

90

994,0108

25

996,6238

58

997,5422

91

1001,2156

26

1001,0649

59

1001,4226

92

990,5880

27

998,1100

60

1001,6038

93

993,4339

28

992,5390

61

993,7080

94

989,9983

29

989,8588

62

999,3933

95

1000,6092

30

1001,4674

63

995,8371

96

1000,4443

31

999,3925

64

994,4397

97

990,9655

32

999,5714

65

993,9711

98

1000,6273

33

1001,7965

66

1001,0839

99

998,7783

 

 

 

 

100

1001,7765

52