Пример выполнения лабораторной работы №1
Задание 1
1. Выбираем из приложения к заданию 1 (стр. 4) массив финансовых показателей по которым будем оценивать финансовую устойчивость предприятия (Обязательно по одному показателю из каждой группы). Устанавливаем эталонные значения данных показателей в каждой группе риска в соответствие с предложенными диапазонами значений финансовых показателей (см. стр.4):
|
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
|
Показатели |
Эталоны |
|||
|
критическая зона |
зона опасности |
зона относительной стабильности |
зона благо-получия |
|
|
Коэф. автономии |
0.25 |
0.57 |
0.72 |
0.9 |
|
Коэф. абсолютной ликвидности |
0.1 |
0.25 |
0.35 |
0.6 |
|
Общий коэф. оборачиваемости |
0.2 |
0.5 |
0.7 |
1 |
|
Коэф. отношения чистых активов и уставного капитала |
0.5 |
1.25 |
1.75 |
3 |
|
Рентабельность продаж |
0.05 |
0.15 |
0.25 |
0.4 |
2. Задаем характеристики исследуемого предприятия. Веса показателям устанавливаются экспертами. Экспертом может выступать студент, выполняющий данную лабораторную работу:
|
|
s |
n |
|
Показатели |
Исследуемое предприятие |
Вектор весов показателей (выбирается экспертами) |
|
Коэф. автономии |
0.52 |
10 |
|
Коэф. абсолютной ликвидности |
0.4 |
7 |
|
Общий коэф. оборачиваемости |
0.49 |
6 |
|
Коэф. отношения чистых активов и уставного капитала |
2 |
4 |
|
Рентабельность продаж |
0.1 |
8 |
3. Рассчитываем разницу между составляющими векторов исследуемого предприятия и каждого эталонного образа:
|
(s-xi) |
|||
|
0.27 |
-0.05 |
-0.2 |
-0.38 |
|
0.3 |
0.15 |
0.05 |
-0.2 |
|
0.29 |
-0.01 |
-0.21 |
-0.51 |
|
1.5 |
0.75 |
0.25 |
-1 |
|
0.05 |
-0.05 |
-0.15 |
-0.3 |
4. Рассчитываем квадрат разницы между составляющими векторов исследуемого предприятия и каждого эталонного образа:
|
(s-xi)^2 |
|||
|
0.0729 |
0.0025 |
0.04 |
0.1444 |
|
0.09 |
0.0225 |
0.0025 |
0.04 |
|
0.0841 |
0.0001 |
0.0441 |
0.2601 |
|
2.25 |
0.5625 |
0.0625 |
1 |
|
0.0025 |
0.0025 |
0.0225 |
0.09 |
5. Таким образом,
расстояния по Эвклиду (
)
между исследуемым предприятием и
эталонными образами будут равны:
|
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
|
Расстояние по Эвклиду |
2.4995 |
0.5901 |
0.1716 |
1.5345 |
Минимальное расстояние между исследуемым предприятием и эталоном свидетельствует о принадлежности исследуемого предприятия к области риска х3 (зона относительной стабильности).
6. Рассчитываем разницу между составляющими векторов исследуемого предприятия и каждого эталонного образа, возведенную в степень λ=4:
|
(s-xi)^λ, λ=4 |
|||
|
0.00531441 |
6.25E-06 |
0.0016 |
0.02085136 |
|
0.0081 |
0.000506 |
6.25E-06 |
0.0016 |
|
0.00707281 |
1E-08 |
0.00194481 |
0.06765201 |
|
5.0625 |
0.316406 |
0.00390625 |
1 |
|
0.00000625 |
6.25E-06 |
0.00050625 |
0.0081 |
7. Таким образом,
расстояния по Минковскому (
)
между исследуемым предприятием и
эталонными образами будут равны:
|
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
|
Расстояние по Минковскому |
5.08299347 |
0.316925 |
0.00796356 |
1.09820337 |
Минимальное расстояние между исследуемым предприятием и эталоном свидетельствует о принадлежности исследуемого предприятия к области риска х3 (зона относительной стабильности).
8. Рассчитываем модуль разницы между составляющими векторов исследуемого предприятия и каждого эталонного образа:
|
|s-xi| |
|||
|
0.27 |
0.05 |
0.2 |
0.38 |
|
0.3 |
0.15 |
0.05 |
0.2 |
|
0.29 |
0.01 |
0.21 |
0.51 |
|
1.5 |
0.75 |
0.25 |
1 |
|
0.05 |
0.05 |
0.15 |
0.3 |
9. Таким образом,
расстояния по модулю разницы (
)
между исследуемым предприятием и
эталонными образами будут равны:
|
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
|
Расстояние по модулю разности |
2.41 |
1.01 |
0.86 |
2.39 |
Минимальное расстояние между исследуемым предприятием и эталоном свидетельствует о принадлежности исследуемого предприятия к области риска х3 (зона относительной стабильности).
10. Рассчитываем произведение весов коэффициентов и квадрата разницы между составляющими векторов исследуемого предприятия и каждого эталонного образа:
|
nj*(s-xi)^2 |
|||
|
0.729 |
0.025 |
0.4 |
1.444 |
|
0.63 |
0.1575 |
0.0175 |
0.28 |
|
0.5046 |
0.0006 |
0.2646 |
1.5606 |
|
9 |
2.25 |
0.25 |
4 |
|
0.02 |
0.02 |
0.18 |
0.72 |
11. Таким образом,
расстояния по Эвклиду с весами (
)
между исследуемым предприятием и
эталонными образами будут равны:
|
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
|
Расстояние по Эвклиду (c весами) |
10.8836 |
2.4531 |
1.1121 |
8.0046 |
Минимальное расстояние между исследуемым предприятием и эталоном свидетельствует о принадлежности исследуемого предприятия к области риска х3 (зона относительной стабильности).
12. Рассчитываем произведение весов коэффициентов и разницы между составляющими векторов исследуемого предприятия и каждого эталонного образа, возведенной в степень λ=4:
|
nj*(s-xi)^λ, λ=4 |
|||
|
0.0531441 |
6.25E-05 |
0.016 |
0.2085136 |
|
0.0567 |
0.003544 |
4.375E-05 |
0.0112 |
|
0.04243686 |
6E-08 |
0.01166886 |
0.40591206 |
|
20.25 |
1.265625 |
0.015625 |
4 |
|
0.00005 |
5E-05 |
0.00405 |
0.0648 |
13. Таким образом,
расстояния по Минковскому с весами (
)
между исследуемым предприятием и
эталонными образами будут равны:
|
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
|
Расстояние по Минковскому (c весами) |
20.402331 |
1.269281 |
0.04738761 |
4.69042566 |
Минимальное расстояние между исследуемым предприятием и эталоном свидетельствует о принадлежности исследуемого предприятия к области риска х3 (зона относительной стабильности).
14. Рассчитываем произведение весов коэффициентов и модулей разницы между составляющими векторов исследуемого предприятия и каждого эталонного образа:
|
nj*|s-xi| |
|||
|
2.7 |
0.5 |
2 |
3.8 |
|
2.1 |
1.05 |
0.35 |
1.4 |
|
1.74 |
0.06 |
1.26 |
3.06 |
|
6 |
3 |
1 |
4 |
|
0.4 |
0.4 |
1.2 |
2.4 |
15. Таким образом,
расстояния по модулю разницы с весами
(
)
между исследуемым предприятием и
эталонными образами будут равны:
|
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
|
Расстояние по модулю разности (c весами) |
12.94 |
5.01 |
5.81 |
14.66 |
Минимальное расстояние между исследуемым предприятием и эталоном свидетельствует о принадлежности исследуемого предприятия к области риска х2 (зона опасности).
16. Рассчитываем сумму между составляющими векторов исследуемого предприятия и каждого эталонного образа:
|
(s+xi) |
|||
|
0.77 |
1.09 |
1.24 |
1.42 |
|
0.5 |
0.65 |
0.75 |
1 |
|
0.69 |
0.99 |
1.19 |
1.49 |
|
2.5 |
3.25 |
3.75 |
5 |
|
0.15 |
0.25 |
0.35 |
0.5 |
17. Рассчитываем модуль отношения (s-xi)/(s+xi) для каждой составляющей векторов исследуемого предприятия и каждого эталонного образа:
|
|(s-xi)/(s+xi)| |
|||
|
0.35064935 |
0.045872 |
0.161290323 |
0.267605634 |
|
0.6 |
0.230769 |
0.066666667 |
0.2 |
|
0.42028986 |
0.010101 |
0.176470588 |
0.342281879 |
|
0.6 |
0.230769 |
0.066666667 |
0.2 |
|
0.33333333 |
0.2 |
0.428571429 |
0.6 |
18. Таким образом,
расстояния по Камберру (
)
между исследуемым предприятием и
эталонными образами будут равны:
|
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
|
Расстояние по Камберру |
2.30427254 |
0.717511 |
0.899665673 |
1.609887513 |
Минимальное расстояние между исследуемым предприятием и эталоном свидетельствует о принадлежности исследуемого предприятия к области риска х2 (зона опасности).
ВЫВОД: В результате проведенного анализа можно сделать вывод о том, что уровень финансовой устойчивости исследуемого предприятия характеризуется относительной стабильностью (согласно моделей 2-6 предприятие принадлежит к зоне х3 – относительная стабильность, модели 7-8 предприятие относят предприятия к зоне х2 – опасности).
|
|
коэффициенты |
||||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
|
вариант 1 |
0,19 |
0,76 |
0,05 |
0,44 |
0,41 |
0,51 |
0,9 |
1,74 |
0,4 |
0,64 |
0,14 |
0,64 |
0,05 |
2,48 |
0,3 |
|
вариант 2 |
0,47 |
0,92 |
0,2 |
0,34 |
0,19 |
0,54 |
0,69 |
4,94 |
0,28 |
1,3 |
0,15 |
2,18 |
0,05 |
0,07 |
0,08 |
|
вариант 3 |
0,91 |
0,64 |
0,03 |
0,25 |
0,26 |
0,92 |
0,22 |
1,69 |
0,79 |
0,36 |
0,01 |
1,55 |
0,19 |
2,82 |
0,27 |
|
вариант 4 |
0,09 |
0,63 |
0,09 |
0,27 |
0,08 |
0,98 |
0,58 |
3,89 |
0,83 |
1,81 |
0,01 |
0,17 |
0,14 |
0,92 |
0,26 |
|
вариант 5 |
0,45 |
0,36 |
0,09 |
0,33 |
0,92 |
0,56 |
0,81 |
2 |
0,36 |
1,46 |
0,1 |
0,18 |
0,19 |
1,63 |
0,47 |
|
вариант 6 |
0,57 |
0,34 |
0,06 |
0,05 |
0,65 |
0,65 |
0,51 |
3,87 |
0,83 |
0,09 |
0,06 |
0,23 |
0,11 |
0,41 |
0,27 |
|
вариант 7 |
0,26 |
0,3 |
0,16 |
0,35 |
0,03 |
0,73 |
0,2 |
3,19 |
0,57 |
1,55 |
0,09 |
1,37 |
0,1 |
2,55 |
0,21 |
|
вариант 8 |
0,14 |
0,16 |
0,16 |
0,35 |
0,27 |
0,7 |
0,09 |
4,36 |
0,45 |
1,45 |
0,06 |
2,47 |
0,08 |
2,88 |
0,13 |
|
вариант 9 |
0,22 |
0,15 |
0,15 |
0,36 |
0,53 |
0,24 |
0,4 |
0,51 |
0,62 |
1,42 |
0,09 |
0,94 |
0,2 |
1,55 |
0 |
|
вариант 10 |
0,03 |
0,34 |
0,17 |
0,18 |
0,04 |
0,45 |
0,2 |
3,91 |
0,6 |
1,93 |
0 |
0,53 |
0,01 |
0,21 |
0,11 |
|
вариант 11 |
0,37 |
0,02 |
0,19 |
0,46 |
0,13 |
0,21 |
0,03 |
3,31 |
0,21 |
1,44 |
0,09 |
0,54 |
0,13 |
2,77 |
0,21 |
|
вариант 12 |
0,03 |
0,49 |
0,19 |
0,2 |
0,55 |
0,78 |
0,03 |
1,22 |
0,64 |
0,64 |
0,17 |
1,21 |
0 |
1,82 |
0,12 |
|
вариант 13 |
0,12 |
0,69 |
0,04 |
0,47 |
0,7 |
0,58 |
0,45 |
1,32 |
0,81 |
1,71 |
0,19 |
2,96 |
0,14 |
0,31 |
0,27 |
|
вариант 14 |
0,11 |
0,26 |
0,14 |
0,46 |
0,73 |
0,66 |
0,67 |
2,92 |
0,25 |
0,95 |
0,11 |
1,09 |
0,01 |
1,75 |
0,26 |
|
вариант 15 |
0,97 |
0,07 |
0,11 |
0,42 |
0,58 |
0,86 |
0,83 |
0,7 |
0,5 |
1,45 |
0,1 |
2 |
0,07 |
1,28 |
0,15 |
|
вариант 16 |
0,63 |
0,78 |
0,05 |
0,04 |
0,15 |
0,14 |
0,98 |
0,35 |
0,67 |
0,85 |
0,15 |
0,95 |
0,18 |
2,01 |
0,34 |
|
вариант 17 |
0,36 |
0,31 |
0,14 |
0,47 |
0,92 |
0,59 |
0,5 |
1,18 |
0,82 |
0,16 |
0,16 |
1,92 |
0,06 |
0,39 |
0,49 |
|
вариант 18 |
0,6 |
0,94 |
0,18 |
0,01 |
0,58 |
0,31 |
0,34 |
1,64 |
0,37 |
0,6 |
0,14 |
1,81 |
0,17 |
2,68 |
0,23 |
|
вариант 19 |
0,9 |
0,09 |
0 |
0,43 |
0,9 |
0,06 |
0,85 |
4,6 |
0,53 |
1,78 |
0,06 |
1,8 |
0,06 |
1,94 |
0,01 |
|
вариант 20 |
0,06 |
0,47 |
0,08 |
0,47 |
0,31 |
0,36 |
0,63 |
2,39 |
0,84 |
1,7 |
0,16 |
1,47 |
0,12 |
0,42 |
0,16 |
|
вариант 21 |
0,27 |
0,78 |
0,09 |
0,16 |
0,96 |
0,65 |
0,89 |
2,33 |
0,28 |
1 |
0,02 |
0,73 |
0,05 |
2,05 |
0,28 |
|
вариант 22 |
0,21 |
0,58 |
0,02 |
0,23 |
0,51 |
0,69 |
0,78 |
3,25 |
0,93 |
1,3 |
0,12 |
2,24 |
0,19 |
1,11 |
0,25 |
|
вариант 23 |
0,15 |
0,97 |
0,06 |
0,16 |
0,58 |
0,67 |
0,62 |
1,17 |
0,21 |
1,12 |
0,12 |
0,33 |
0,12 |
1,77 |
0,23 |
|
вариант 24 |
0,03 |
0,47 |
0,08 |
0,28 |
0,33 |
0,39 |
0,02 |
2,58 |
0,46 |
1,46 |
0,2 |
2,37 |
0,08 |
2,36 |
0,16 |
|
вариант 25 |
0,73 |
0,48 |
0,19 |
0,31 |
0,4 |
0,42 |
0,56 |
0,25 |
0,94 |
1,22 |
0,03 |
1,85 |
0,08 |
0,02 |
0,18 |
|
вариант 26 |
0,47 |
0,63 |
0,09 |
0,24 |
0,54 |
0,51 |
0,4 |
2,15 |
0,33 |
1,61 |
0,17 |
0,03 |
0,1 |
2,01 |
0,15 |
|
вариант 27 |
0,69 |
0,76 |
0,13 |
0,2 |
0,92 |
0,92 |
0,91 |
1,87 |
0,85 |
1,68 |
0,18 |
1,56 |
0,18 |
0,18 |
0,32 |
|
вариант 28 |
0,47 |
0,73 |
0,11 |
0,13 |
0,21 |
0,5 |
0,24 |
1,91 |
0,22 |
0,86 |
0,07 |
0,41 |
0,1 |
0,59 |
0,21 |
|
вариант 29 |
0,13 |
0,8 |
0,13 |
0,39 |
0,74 |
0,27 |
0,53 |
1,83 |
0,06 |
1,21 |
0,13 |
2,01 |
0,15 |
2,55 |
0,07 |
|
вариант 30 |
0,77 |
0,18 |
0,09 |
0,2 |
0,42 |
0,58 |
0,67 |
3,99 |
0,71 |
0,09 |
0,02 |
1,36 |
0 |
1,43 |
0,17 |