Вариант 17

1. Движение материальной точки описывается уравнением х=5-8t+4t². Найдите импульс через 2с и через 4с после начала отсчёта времени, а также силу, которая привела к такому изменению импульса, если масса точки равна 2кг.

313. К потолку вагона, движущегося в горизонтальном направлении с ускорением а=9,81м/с², подвешен на нити шарик массойm=200г. Определите для установившегося движения: 1) силу натяжения нити Т; 2) угол φ отклонения нити от вертикали.

314. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J=1,5кг·м², вращается при торможении равнозамедленно, за времяt=1мин уменьшил частоту своего вращения с ν₁=240 об/мин до ν₂=120об/мин. Определите; 1) угловое ускорение маховика; 2) момент силы торможения; 3) работу торможения.

315. Сплошной цилиндр массой 10 кг катится без скольжения с постоянной скоростью 10 м/с. Определите: а) кинетическую энергию цилиндра; б) время до его остановки, если на него действует сила трения 30 Н.

316. Определите длину математического маятника, при которой период его

колебаний равен периоду колебаний данного пружинного маятника с грузом 100г и жёсткостью пружины 10Н/м.

317. Разность фаз двух одинаково направленных гармонических колебаний одинакового периода Т=4с и одинаковой амплитуды А=5см составляет π/4. Напишите уравнение движения, получающегося в результате сложения этих колебаний, если начальная фаза одного из них равна нулю.

318. При движении шарика радиуса r₁=1.2 мм в глицерине ламинарное обтекание наблюдается при скорости шарика превышающей υ₁=23 см/с. При какой минимальной скоростиV₂шара радиусаr₂=5.5 см в воде обтекание станет турбулентным? Вязкость глицерина и воды равны соответственно_=13.9П и_=0.01П.

319. Некоторый газ массой m=5г расширяется изотермически от объёма_V1до объёмаV₂=2V₁. Работа расширения А=1кДж. Определите среднюю квадратичную скорость молекул газа

320. Вычислите среднюю длину свободного пробега молекул воздуха при давлении 1·10⁵¹ Па и температуре 10 °С.

321. Во время изобарного сжатия при начальной температуре 100°С объем кислорода массой 10 кг уменьшился в 1,25 раза. Определить работу, совершенную газом, и количество отведенной теплоты. (Ответ: -0,19МДж: -0,68МДж)

322. Надвух концентрических сферах радиусомRи 2Rравномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ_{1 =}0,4мкКл/м^{2 и}σ_{2 =}-0,1мкКл/м^{2 .}Используя теорему Гаусса, найти напряжённость электрического поля в точке, удалённой от центра сферы на расстояниеr=3R.

323. Электростатическое поле создаётся положительно заряженной бесконечной нитью. Протон, двигаясь от нити под действием поля вдоль линии напряжённости с расстояния r₁=1см доr₂=5см, изменил свою скорость от 1 Мм/с до 10Мм/с. Определите линейную плотность заряда нити.

324. Пылинка, заряд которой 6,4·10^-18 Кл, масса 10^-14кг, удерживается в рав­новесии в плоском конденсаторе с расстоянием между обкладками 4 мм. Опреде­лите разность потенциалов между обкладками.

325. При коротком замыкании клемм батареи через неё проходит ток в 3А. Какое количество теплоты выделится при этом в источнике тока за 1мин, если его ЭДС 4В?

326. Через лампу накаливания течёт ток, равный 0,6А. температура вольфрамовой нити диаметром 0,1мм равна 2200ºС. Ток подводится медным проводом сечением 6мм². Определите напряженность электрического поля в вольфраме (удельное сопротивление при 0ºС ρ=55нОм·м, температурный коэффициент сопротивления α=0,0045ºС^-1).

327. Прямой проводник согнут в виде прямоугольника со сторонами длиной 0,2 и 0,3 м. Какой силы ток нужно пропустить по этому проводнику, чтобы на­пряженность поля в точке пересечения диагоналей была 19 А/м. Решение поясни­те рисунком.

328. Найти радиус траектории протона в магнитном поле с индукцией 0,5 Тл, если он движется перпендикулярно вектору индукции и обладает кинетической энергией 3МэВ

329. Колебательный контур состоит из конденсатора электроемкостью 200 пФ и катушки индуктивностью 0,5 мкГн (без сердечника). Определите период собст­венных электромагнитных колебаний контура.

330. На каком расстоянии от экрана находятся мнимые источники света (λ= 0,6 мкм), расстояние между которыми 0,4мм, а ширина светлых интерференционных полос на экране 2 мм? Решение поясните рисунком.

331. Температура абсолютно чёрного тела изменилась при нагревании от 1000К до 3000 К. На сколько изменилась длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости?

332. Фотоны с энергией Е=5эВ вырывают фотоэлектроны из металла с работой выхода А=4,7эВ. Определите максимальный импульс, передаваемый поверхности этого металла при вылете электрона.

333. Какую минимальную энергию необходимо сообщить электрону в атоме водорода, чтобы перевести его из основного состояния во второе возбужденное.

334. Определите длины волн де Бройля электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов 400 В

335. Найти энергию связи ядра атома гелия .

336. Период полураспада радиоактивного аргона с массовым числом 41 равен 110мин. Определите время за которое распадётся 75℅ начального количества ядер.