Приложение г (справочное) Диаграммы деформирования бетона

Г.1 Аналитическая зависимость криволинейных диаграмм деформирования бетона принимается в виде:

(Г.1)

где ε_т, σ_т, Е_т - соответственно относительные деформации, напряжения, начальные модули упругости (d - знак дифференциала);

т - индекс материала (для бетона m = b,bt; для арматуры т = s);

v_m - коэффициент изменения секущего модуля, определяемый по формуле

0153S10-03172

(Г.2)

здесь  - значение коэффициента в вершине диаграммы (при σ_m = );

v₀ - начальный коэффициент изменения секущего модуля (в начале диаграммы или в начале ее криволинейного отрезка);

ω₁, ω₂ - коэффициенты, характеризующие полноту диаграммы материала, ω₂ = 1 - ω₁;

η - уровень приращения напряжений, который определяется как отношение

0153S10-03172

(Г.3)

(σ_m - σ_m,el)  0;

σ_m,el - напряжения, отвечающие пределу упругости материала;

v^k_m - коэффициент изменения касательного модуля, связанный с коэффициентом изменения секущего модуля соотношением

0153S10-03172

(Г.4)

В формулах (Г.2) и (Г.4) знак плюс принимают для диаграммы деформирования арматуры и для восходящей ветви диаграммы деформирования бетона, а знак минус - для нисходящей ветви диаграммы деформирования бетона. Нисходящую ветвь диаграммы разрешается использовать до уровня напряжений η  0,85 (с учетом дополнительных указаний Г.2).

Г.2 При одноосном и однородном сжатии бетона исходная диаграмма деформирования бетона (рисунок Г.1) описывается зависимостями (Г.1) - (Г.4), в которых следует принимать:

для обеих ветвей диаграммы

0153S10-03172

(Г.5)

для восходящей ветви

0153S10-03172

(Г.6)

для нисходящей ветви

0153S10-03172

(Г.7)

0153S10-03172

Рисунок Г.1 - Криволинейные диаграммы деформирования бетона

Абцисса вершины диаграммы осевого сжатия бетона определяется по формуле

0153S10-03172

(Г.8)

где В - класс бетона по прочности на сжатие;

λ - безразмерный коэффициент, зависящий от вида бетона и принимаемый равным:

для тяжелого и мелкозернистого бетона λ = 1;

для легкого бетона средней плотности D, (кг/м³) λ = D/2400;

для ячеистого бетона λ = 0,25 + 0,35B.

При одноосном и однородном растяжении бетона исходная диаграмма деформирования бетона описывается зависимостями (Г.1) - (Г.3), в которых следует принимать:

0153S10-03172

(Г.9)

здесь  - коэффициент, принимаемый при центральном растяжении равным единице;

для изгибаемых элементов

0153S10-03172

(Г.10)

здесь h_э = 30 см - некоторая эталонная высота сечения,

h - высота сечения в см,

R_0tn = 2,5 МПа.

Параметры v₀, ω₁, ω₂ вычисляют по формулам (Г.6), (Г.7) с заменой  на .

Приложение д (справочное) Расчет колонн круглого и кольцевого сечений

Д.1 Расчет прочности кольцевых сечений колонн (рисунок Д.1) при соотношении внутреннего и наружного радиусов r₁/r₂  0,5 и арматуре, равномерно распределенной по окружности (при минимум семи продольных стержнях), производятся в зависимости от относительной площади сжатой зоны бетона

0153S10-03172

(Д.1)

а) при 0,15 < ξ_cir < 0,6 - из условия

0153S10-03172

(Д.2)

б) при ξ_cir  0,15 - из условия

0153S10-03172

(Д.3)

где 0153S10-03172

в) при ξ_cir  0,6 - из условия

0153S10-03172

(Д.4)

где

0153S10-03172

(Д.5)

В формулах (Д.1) - (Д.5):

A_s,tot - площадь сечения всей продольной арматуры;

r_s - радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней продольной арматуры;

0153S10-03172

Рисунок Д.1 - Схема, принимаемая при расчете кольцевого сечения сжатого элемента

Момент М определяется с учетом влияния прогиба элемента.

Д.2 Расчет прочности круглых сечений колонн (рисунок Д.2) с арматурой, равномерно распределенной по окружности (при числе минимум семи продольных стержней), при классе арматуры не выше А400 проверяется из условия

0153S10-03172

(Д.6)

где r_m и r_s - см. Д.1;

ξ_cir - относительная площадь сжатой зоны бетона, определяемая следующим образом:

при выполнении условия

N  0,77R_bA + 0,645R_sA_s,tot,                                         (Д.7)

из решения уравнения

0153S10-03172

(д.8)

при невыполнении условия (Д.7) - из решения уравнения

0153S10-03172

(д.9)

φ - коэффициент, учитывающий работу растянутой арматуры и принимаемый равным: при выполнении условия (Д.7) φ = 1,6(1 - 1,55ξ_cir), но не более 1,0; при невыполнении условия (Д.7) φ = 0;

A_s,tot - площадь сечения всей продольной арматуры;

r_s - радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней продольной арматуры.

Момент М определяется с учетом влияния прогиба элемента.

0153S10-03172

Рисунок Д.2 - Схема, принимаемая при расчете круглого сечения внецентренно сжатого элемента