4. Вычисление средней арифметической по исходным данным о среднгодовой стоимости основных фондов.

Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

3933030 /30 = 131101 руб - Х

Причина расхождения средних величин заключается в том, что в первом случае средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 30-ти фирм, а во втором случае в качестве значений признака берутся середины интервалов и, следовательно, значение средней будет менее точным. Вместе с тем, при округлении обеих рассматриваемых величин их значения совпадают, что говорит о достаточно равномерном распределении стоимости основных фондов.

Задание 2.

По условию Задания 2 факторным является признак Среднегодовая стоимость основных фондов, результативным – признак Объем продаж.

Установление наличия и характера корреляционной связи между признаками Среднегодовая стоимость основных фондов и Объём продаж методом аналитической группировки

Аналитическая группировка строится по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признакаY. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

Используя разработочную таблицу 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х- Среднегодовая стоимость основных фонлов и результативным признаком Y - Объём продаж. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 7):

- Зависимость объема продаж от среднесписочной численности менеджеров

Номер группы	Группы фирм по среднегодовой ст- ти основных фондов ,тыс. руб. x	Число фирм, fj	Объем продаж, млн. руб.
			всего	в среднем на одну фирму,
1	2	3	4
1	56700 - 82449	5	347842,50	69568,5
2	82449-108198	7	23174,10	3310,59
3	108198-133937	8	2574,90	321,86
4	133937- 159686	6	28323,90	4720,65

159686- 188435 4 54072,90 13518,23

ИТОГО 30 3554898 91439,83

Зависимость объема продаж от Среднегодовой стоимости основных фондов

+

Номер группы	Группы фирм по среднесписочной численности менеджеров, чел., x	Число фирм, fj	Объем продаж, млн. руб.
			Всего	В среднем на одну фирму,
1	56700-82449	5	601214	120242,8
2	82449-108198	7	1003233	143319
3	108198 -133947	8	343629	42953,63
4	133947-159696	6	219537	36589,5
5	159696-185445	4	345562	86390,5
	ИТОГО	30	3114389	103812,96

Вывод. Анализ данных табл. показывает, что с увеличением Среднегодовой стоимости основных фондов систематически возрастает и средний объем продаж по каждой группе , что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками

2. . Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения

;

;

Межгрупповая дисперсия измеряетсистематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка) и вычисляется по формуле

;

Для расчета показателей инеобходимо знать величину общей средней , которая вычисляется каксредняя арифметическая простая по всем единицам совокупности или как средняя арифметическая взвешенная из средних в группе:

Используя эти данные, получаем общую среднюю :

31143389/30=1038113

Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 9.

Таблица 9 - Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

Номер фирмы	Объём продаж, млн. руб.
1	2	3	4
1	93604	-0,03	104222864,3
2	74754	-29058,96	844423156,8
3	142026	38213,04	1460236426
4	142245	38432,04	1477021699
5	148555	44742,04	2001850143
6	119745	15932,04	253829898
7	104130	317,04	100514,36
8	1145581	1041768,1
9	119265	15452,04	238765540,2
10	150701	46888,04	2198488295
11	155966	52153,04	2719939581
12	208845	105032,04	11031729427
13	208885	105072,04	1104013359
14	169596	65783,04	4327408352
15	123645	19832,04	393309810,6
16	175779	71966,04	5179110913
17	192366	88553,04	7841640893
18	161055	57242,04	3276651143
19	209793	105980,04	11231768878
20	343629	239816,04	57272167001
21	222909	119096,04	14183866743
22	221900	118087,04	13944549016
23	276036	172223,04	29660775507
24	276539	172726,04	29834284894
25	295722	19190,04	368257635,2
26	219537	115724,04	13392053434
27	255685	151872,04	23065116534
28	325881	222068,04	486998389,4
29	345562	241749,04	58442598341
30	409806	305993,04	93631740528
Итого	6038772

Рассчитаем общую дисперсию:

= 32288635749/30= 1076287858,3

Эта дисперсия характеризует вариацию объема продаж, возникающую под влиянием всех признаков.