3.2. Определение ошибки выборки доли банков с величиной работающих активов 21 902 млн.Руб. И более, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля.

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

,

где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n – общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

,

где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n– число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

По условию Задания 3 исследуемым свойством фирм является равенство или превышение объема работающих активов величины 21 902 млн. руб.

Число фирм с данным свойством определяется из табл. 3 (графа 3):

m=5

Рассчитаем выборочную долю:

Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:

Определим доверительный интервал генеральной доли:

0,025 0,252

или

2,5% 25,2%

Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности российских банков доля банков с объемом работающих активов 21 902 млн.руб. и более будет находиться в пределах от 2,5% до 25,2%.

Задание 4.

Имеются данные о доходах населения региона и операциям по вкладам одного из коммерческих банков региона, млрд. рублей (табл. 2.15.).

Определить:

1. Остаток вкладов населения в банке на конец каждого года

2. Прилив вкладов за каждый год.

3. Коэффициент прилива вкладов.

4. Коэффициент оседания вкладов.

5. Коэффициент эластичности сбережений в зависимости от доходов.

6. Прогноз прилива вкладов населения в коммерческом банке на следующий за отчетным год с учетом роста доходов населения на 20 %.

Таблица 16

Исходные данные

Показатели	Базисный год	Отчетный год
Доходы населения региона	40.5	45.2
Остаток вкладов населения на начало года	3.6	3.8
Поступило(привлечено) вкладов за год	1.2	1.5
Выдано вкладов банком	0.9	1.0

Таблица 17

Расчетные величины

Показатели	Базисный год	Отчетный год
Остаток вкладов населения на конец года	2,4	2,3
Прилив вкладов за год	0.3	0.5
Коэффициент прилива вкладов	0.083	0.132
Коэффициент оседания вкладов	0.77	0.116
Коэффициент эластичности сбережений в зависимости от доходов	0.096	0.95
Прогноз прилива вкладов	0.752 млрд.

1. Остаток вкладов населения в банке на конец каждого года.

Для расчета остатка вкладов населения на конец года необходимо из остатка вкладов населения на начало года вычесть количество поступивших (привлечено) вкладов за год: 3,6 – 1,2=2,4 для базисного;3,8-1,5=2,3 для отчетного.

2.Прилив вкладов за каждый год.

Для расчета прилива вкладов за каждый год необходимо из поступивших вкладов за год вычесть выданные банком за год: 1,2-0,9=0,3 для базисного.

1,5-1=0,5 для отчетного.

3.Коэффициент прилива вкладов.

Коэффициент прилива вкладов рассчитывается как отношение прилива вкладов за год к остатку вкладов на начало года: 0,3/3,6=0,083, или 8,3 % для базисного года и 0,5/3,8=0,132, или 13,2 % для отчетного.

4. Коэффициент оседания вкладов.

Коэффициент оседания вкладов рассчитывается как отношение прилива вкладов к сумме остатка вкладов населения на начало года и прилива вкладов за год = 0,3/(3,6+0,3)=0,77, или 7,7 %. для базисного года и 0,5/(3,8+0,5)=0,116 или 11,6 % для отчетного.

5. Коэффициент эластичности сбережений в зависимости от доходов.

Коэффициент эластичности сбережений в зависимости от доходов равен сумме остатков вкладов населения на начало года и прилива вкладов за год деленная на доходы населения региона: (3,6+0,3)/40,5=0,096 для базисного года и (3,8+0,5)/45,2=0,95 для отчетного .

6. Прогноз прилива вкладов населения в коммерческом банке на следующий за отчетным год с учетом роста доходов населения на 20 %. Прилив вкладов в 2005 году составит 0,752 млрд. рублей с учетом роста населения и ростом доли вкладов в банк от доходов населения.