Сызықты алгебра элементтері
$$$ 1
Анықтауыштың бас диагоналының элементтері:
$$$ 2
- элементінің
миноры:
$$$ 3
элементінің
алгебралық толықтауышы төменгі теңдікпен
анықталады
$$$ 4
анықтауышын есепте:
$$$ 5
матрицалары
берілген.
табыңыз.
$$$ 6
Егер анықтауышта қайсыбір жолдың немесе бағанның элементтерінің ортақ көбейткіші болса, онда:
$$$ 7
Қандай матрица квадрат матрица деп аталады?
$$$ 8
Бір ғана жолдан тұратын матрица қалай аталады:
$$$ 9
Матрицаларды қосу және азайту амалдары:
$$$ 10
матрицасын
санына көбейту:
$$$ 11
анықтауышын есепте
$$$ 12
анықтауышын есепте
$$$ 13
Қандай матрицаның кері матрицасы болады?
$$$ 14
анықтауышын есепте
$$$ 15
анықтауышын есепте
$$$ 16
анықтауышын есепте
$$$ 17
белгісізді
сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі
үйлесімді, егер:
$$$ 18
матрицасы берілген.
табыңыз:
$$$ 19
Егер
болса, онда кері
матрицасы мынадай болады:
$$$ 20
белгісізді
сызықты
теңдеулер жүйесінің матрицалық әдіспен
шешкендегі матрица - шешімі
былай
табылады:
$$$ 21
анықтауышын есептеңіз:
$$$ 22
анықтауышын есептеңіз:
$$$ 23
анықтауышын есептеңіз:
$$$ 24
анықтауышын есептеңіз:
$$$ 25
анықтауышының
элементінің минорын есептеңіз:
$$$ 26
анықтауышының
элементінің минорын есептеңіз:
$$$ 27
анықтауышының
элементінің минорын есептеңіз:
$$$ 28
анықтауышының
элементінің минорын есептеңіз:
$$$ 29
анықтауышының
элементінің
алгебралық толықтауышын есептеңіз:
$$$ 30
анықтауышының
элементінің
алгебралық толықтауышын
есептеңіз:
$$$ 31
анықтауышының
элементінің
алгебралық толықтауышын
есептеңіз:
$$$ 32
анықтауышының
элементінің
алгебралық толықтауышын есептеңіз:
$$$ 33
Теңдеуді шешіңіз
$$$ 34
Теңдеуді шешіңіз
$$$ 35
Теңдеуді шешіңіз
$$$ 36
матрицасын есептеңіз, мұндағы
,
$$$ 37
матрицасын табыңыз, мұндағы
,
$$$ 38
,
және
матрицаларының қосындысын табыңыз:
$$$ 39
көбейтіндісін есептеңіз:
$$$ 40
көбейтіндісін есептеңіз:
$$$ 41
көбейтіндісін есептеңіз:
$$$ 42
матрицасына кері матрицаны табыңыз:
$$$ 43
матрицасына
кері матрицаны табыңыз:
$$$ 44
матрицасына кері матрицаны табыңыз:
$$$ 45
Егер
,
болса,
онда
табыңыз
$$$ 46
теңдеуін шешіңіз
$$$ 47
теңдеулер жүйесін шешіңіз:
$$$ 48
теңдеулер жүйесін шешіңіз:
$$$ 49
теңдеулер жүйесін шешіңіз:
$$$ 50
теңдеулер жүйесін шешіңіз:
Векторлық алгебра элементтері
$$$ 51
векторының модулін табыңыз
$$$ 52
және
нүктелері берілген.
векторының координаталарын табыңыз
$$$ 53
және
нүктелері берілген.
бірлік векторының координаталарын
көрсетіңіз
$$$ 54
және
нүктелері берілген.
векторының ұзындығын табыңыз
$$$ 55
Берілгені:
,
,
.
Табу керек
=?
$$$ 56
және
векторлары берілген. Осы векторлардың
қосындысының модулін табыңдар
$$$ 57
берілген.
неге тең?
$$$ 58
,
векторларының скаляр көбейтіндісін
табыңыз
$$$ 59
және
векторлары
-нің
қандай мәнінде өзара перпендикуляр
болатынын анықтаңыз
$$$ 60
әсер етуші күш
векторының басынан ұшына қарай қозғалған
кездегі атқарған жұмысын табыңыз
$$$ 61
векторының бірлік векторын
табыңыз
$$$ 62
және
векторларына тұрғызылған параллелограмның
ауданын табу керек.
$$$ 63
және
векторлары берілген. Осы
векторлардың арасындағы бұрыштың
косинусын табыңыз
$$$ 64
,
және
үш вектор берілген,
- табу керек
$$$ 65
,
,
берілген.
-ны
табыңыз
$$$ 66
,
және
нүктелері берілген.
векторлық көбейтіндісінің координаталарын
табыңыз
$$$ 67
және
векторларына салынған параллелограмның
ауданын табыңыз
$$$ 68
Егер
болса, онда
және
векторларына
тұрғызылған параллелограммның ауданын
табу керек.
$$$ 69
векторының модулін есептеу керек
$$$ 70
және
векторларына салынған параллелограмның
ауданын есептеңіз
$$$ 71
,
,
векторларының аралас көбейтіндісін
табыңыз
$$$ 72
Егер
және
векторлары коллиенар болса, онда бір
ғана
саны табылып мына теңдікті қанағаттандырады
$$$ 73
және
векторларының векторлық көбейтіндісі
тең
$$$ 74
векторының модулі тең
$$$ 75
және
векторларының скаляр көбейтіндісі тең
$$$ 76
және
векторларының скаляр көбейтіндісі тең
$$$ 77
және
векторлары ортогонал болады, егер
$$$ 78
,
,
.
векторларының аралас көбейтіндісі
тең
$$$ 79
векторларының компланар болуы үшін
қажетті және жеткілікті шартын көрсет
$$$ 80
ОХ осімен
бұрышын жасайтын
векторы үшін мына формула орындалады
$$$ 81
Ортақ бір нүктеден шығатын
және
векторларына салынған параллелограмның
ауданы тең
$$$ 82
Егер
,
болса, онда
тап
$$$ 83
векторы берілген.
Осы векторды
базисі бойынша жіктеңіз
$$$ 84
векторының ұзындығын табыңыз
$$$ 85
векторының бағыттаушы
косинустарын табыңыз
$$$ 86
Егер
,
векторлары берілсе, онда
векторының
координатасын табыңыз
$$$ 87
және
векторлары
-нің
қандай мәнінде ортогонал болады
$$$ 88
және
векторларының скаляр көбейтіндісін
табыңыз
$$$ 89
векторының
векторына проекциясы неге тең?
$$$ 90
Егер
,
болса,
онда
векторын табыңыз
$$$ 91
Егер
,
берілсе, онда
-ны
табыңыз
$$$ 92
Егер
,
берілсе, онда
-ны
табыңыз
$$$ 93
Егер
,
,
болса, онда
-ны
табыңыз
$$$ 94
векторларының координаталарын
табу керек, егер
.
$$$ 95
және
векторлары берілген.
векторының координатасы
$$$ 96
А(0,0,1), В(0,0,-1) нүктелері берілген.
бірлік векторының координаталары
$$$ 97
төбелері
берілген ұшбұрыштың ауданы
$$$ 98
= (3,2,-1) векторының бірлік
вектор абсциссасы тең: