Лекции по моделированию Котов Назарова
.pdf
Стр. 71. Моделирование и исследование робототехнических систем. Авторы: Котов Е.А., Назарова А.В.
L(C, , f) = { ( ) : α(C, f)} образует терминальный язык помеченной сети Петри.
L(C) = {(t3, t1, t4, t2)n}
L(C, ) = { T* : 0 → f }
Пример:
R 
R1 
R2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O2 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Управляющая |
|
|
Управляющий |
|
|
Операции |
|||||||||||||||||||||||||||||||
структура |
|
|
обЪект |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Объединяем
L R
Сравнение
L T
Заданное
|
T |
L R |
|
L R |
L |
|
L |
T |
|
|
|
|||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
хорошо |
|
|
плохо |
|
Стр. 72. Моделирование и исследование робототехнических систем. Авторы: Котов Е.А., Назарова А.В.
Представление автомата сети Петри
A = (x, u, z, f, h, x0, F)
C = (P, T, I, O)
P = U X Z
T = {tx, u : x X, u U, f(x, u) X}
I(tx, u) = {x, u}
O(tx, u) = {f(x, u), h(x, u)}={X, Z}
В каждой позиции сети Петри соответствующий эдемент входного алфавита U, состояние, выходного алфавита.
Для любой пары (x, u) вводится переход,
вход – состояние, входящий символ выход – состояние, выходящий символ,
Поэтому t имеет 2 или 1 входную (выходную) дугу.
|T| = |f|
Если A – инициальный с x0, то начальная разметка сети Петри состоит в наличии маркера в первой позиции, соответствующей данному состоянию.
tu |
tz |
u U |
z Z |
Существует (tz) = Z функция помечения, все остальные - -помечения
(т.е. не мемеченные).
LN = LA
Пример:
Автомат Мура
|
открывается |
|
||
|
o/ |
/ od |
|
|
|
X1 |
Od – открыт |
||
X0 |
|
Cd – закрыт |
||
X2 |
открыт |
|||
|
|
|||
/ cd |
X3 |
c/ |
||
|
закрывается |
|
||
Стр. 73. Моделирование и исследование робототехнических систем. Авторы: Котов Е.А., Назарова А.В.
2 |
3 |
0 |
t0,o |
1 |
|
|
|
|
o |
|
c |
cd |
od |
|
вход |
tcd |
|
tod |
|
|
выход |
||
|
|
|
||
Сетевой автомат
U I Z 0
A
A = (I, O, U, X, Z, f, h, x0, F)
f : x · V → X |
V U · I |
h : x · V → W |
W Z · 0 |
C = (P, T, I, O) |
|
P = X V W |
|
T = {tx, u : x X, v V, f(x, v) X}
I(tx, u) = {x, v}
O(tx, u) = {f(x, u), h(x, u)}={X, Z} |P| = |X| + |V| + |W|
|X| + |U| + |Z| ≤ |P| ≤ |X| + |U||I| + |O||Z|
Пример:
1 |
|
5 |
2 |
A |
6 |
Стр. 74. Моделирование и исследование робототехнических систем. Авторы: Котов Е.А., Назарова А.В.
|
0 / 5в |
|
a/ 5в |
X1 |
|
2a/ 6в |
||
|
X2 X3
I = {1, 2} |
|
|
|
|
O = {5, 6} |
|
|
|
|
X = {x1, x2, x3,} |
|
|
|
|
x0 = x1 |
|
|
|
|
F = x2 |
|
|
|
|
U = {a} |
V = {(a, 1), (a, 2)} = {v1, v2} |
|
|
|
Z = {b} |
W = {(b, 5), (b, 6)} = {w1, w2} |
|
|
|
3+2+2=7 позиций |
|
|
|
|
f : (x1, V1) → x2 |
|
|
|
|
(x1, V2) → x3 |
|
|
|
|
(x1, ) → x1 |
|
|
|
|
h : (x1, V1) → W1 |
|
|
|
|
(x1, V2) → W2 |
|
|
|
|
(x1, ) → W3 |
|
|
|
|
|
|
|
x3 |
|
|
V1 |
t1, V2 |
|
|
|
|
|
tw1 |
|
|
|
|
w1 |
|
|
|
|
|
|
|
x1 |
|
|
|
|
|
t3, V1 |
x2 |
работа сети |
|
|
|
w2 |
|
|
V2 |
t3, |
|
|
|
|
|
tw2 |
|
Стр. 75. Моделирование и исследование робототехнических систем. Авторы: Котов Е.А., Назарова А.В.
b/ a |
A |
F/ T |
|
|
|
ab |
|
TF |
a/ T |
1 |
b/ F |
|
a |
T |
T |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
b |
|
|
|
|
F |
F |
|
|
|
|
|
|
u={a, b} |
|
|
Ei |
|
Ej |
|
|
l |
|
ai |
Pa1 |
Pal - 2 |
taj |
tai |
|
... |
... |
... |
|
tbi |
|
... |
|
bi |
Pb1 |
|
|
tbj |
... |
... |
|
Pbl - 2 |
a = { ai , ai-1,…, a , a a , a}
b = { bi , bi-1,…, b , b b , b }
Стр. 76. Моделирование и исследование робототехнических систем. Авторы: Котов Е.А., Назарова А.В.
|
|
|
Цветная сеть |
|
|
Ei |
a, b |
a, b |
... |
a, b |
Ej |
|
|
|
|
|
Модели подсистем
1.Должна отображать все выполняемые действия
2.Должна отображать каждое состояние подсистемы
3.По возмущению обладать имитационными свойствами
r |
|
|
|
X1 |
q1 |
|
|
|
X0 |
|
q3 |
q2 |
|
|
|
|
|
||
r X2 |
|
X3 |
|
|
|
||
r
Стр. 77. Моделирование и исследование робототехнических систем. Авторы: Котов Е.А., Назарова А.В.
t4
t5
t6
x1
x0
x2 x0
x3
x0
X0 
x0
x1
x0
x2 x0
x3
r
t1 |
|
q1 |
|
|
q2 |
t2 |
r |
|
|
q3 |
|
|
|
|
t3 |
r |
q1 |
|
Z |
|
U |
|
|
|
|
|
|
q1 |
q2 |
qi |
qn |
|
||
r |
r |
|
... |
r |
... |
r |
|
t11 |
t12 |
|
tij |
|
tnn |
||
x1 |
x1 x2 |
x2 |
xi |
xj |
xn xn |
|
|
X 
Стр. 78. Моделирование и исследование робототехнических систем. Авторы: Котов Е.А., Назарова А.В.
|
|
|
Схват |
|
|
|
Z |
|
U |
|
|
|
W |
|
c |
c |
o |
o |
f |
|
toc |
tcc |
|
... |
too |
... |
tco |
xc |
x0 |
xc xc |
xo |
xo |
xc xo |
|
X 