Волновое сопротивление.

Для отыскания A₁; A₂;B₁;B₂воспользуемся ТУ в дифференциальной форме.

Получим выражение для которого бессмысленны дальнейшие преобразования.

Если целью является выражение конкретной величины:

W– волновое сопротивление, может быть представлена через точные параметры

Из последнего выражения очевидно, что волновое сопротивление зависит от параметров линии и параметров волны. Волновое сопротивление реальной линии является комплексной величиной.

Для идеальной линии передачи выполняется критерий идеальной линии, поэтому: - действительная величина, зависящая от реактивных параметров линии передачи, и не зависящая от параметров волны.

Рассмотрим в качестве линии передачи воздушную среду (ее параметры аналогичны параметрам свободного пространства).

Вывод:1. Волновое сопротивление свободного пространства.

2. В свободном пространстве могут распространятся электромагнитные волны, содержащие напряженность электрического и магнитного полей. Направление распространения характеризуется вектором Пойтинга при ортогональном распространении векторов .

Рис.5.

3.

4. Волна типа TEMраспространяется в своем пространстве без затуханий. Характер волнового сопротивления – чисто автовное.

Телеграфное уравнение в гиперболической форме.

С учетом понятия волнового сопротивления реальной линии можно использовать эти равенства в решении телеграфного уравнения.

Для отыскания A₁,B₂будем считать известнымиUиIна нагрузке.

Рис.6.

Подставим в (*) известные величины, U₂иI₂, x – которое равно 0.

Полученные уравнения подставляем в уравнения (*).

Аналогичное преобразование можно выполнить для второго уравнения, и тогда:

Вывод:1. В л.п. каждая из волн напряжения и тока является результатом интерференции двух волн. В линии существует падающая волна с убывающей от генератора к нагрузке амплитудой; в случае неполного поглощения энергией нагрузкой, от нагрузки к генератору распространяется отраженная волна, следовательно, энергия в линии представлена падающими и отраженными волнами.

Рис.7.

2. Аргументом chиshфункций являетсяx, следовательно, в диапазоне СВЧ распределение тока и напряжения вдоль линий зависит от координатыx(сечение линии СВЧ).

3. Принимая во внимания, что , в каждом из сечений линии эквивалентное сопротивление комплексно.

Телеграфное уравнение для идеальной линии. Входное сопротивление.

Для идеальной линии , следовательно,.

Тогда, телеграфные уравнения для идеальной линии будут иметь вид:

Выводы: 1. В л.п. каждая из волн напряжения и тока является результатом интерференции двух волн. В линии существует падающая волна с убывающей от генератора к нагрузке амплитудой; в случае неполного поглощения энергией нагрузкой, от нагрузки к генератору распространяется отраженная волна, следовательно, энергия в линии представлена падающими и отраженными волнами.

2. Аргументом chиshфункций являетсяx, следовательно, в диапазоне СВЧ распределение тока и напряжения вдоль линий зависит от координатыx(сечение линии СВЧ).

3. Принимая во внимания, что , в каждом из сечений линии эквивалентное сопротивление комплексно.

4. Сдвиг фаз между падающими и отраженными волнами составляет ().

5. Линия передачи характеризуется эквивалентным сопротивлением ().

6. При x = lэквивалентное сопротивление становится входным. Входное сопротивление – это сопротивление, на которое нагружен генератор. Входное сопротивление линии передачи зависит от:, сопротивления нагрузки, длинны линии.

7. Входное сопротивление, в общем случае, является комплексной величиной.

8. В зависимости от сопротивления нагрузки меняется распределение напряжения, тока и входного сопротивления, что определяет режим работы л.п.