- •Основные понятия системного анализа
- •Основные определения системного анализа.
- •Основные понятия, применяемые при решении задач оптимизации
- •Постановка задач для принятия оптимальных решений
- •Методология и методы принятия решений
- •Экономико - математическое моделирование: основные понятия
- •Экономико - математическое моделирование: основные понятия: классификация моделей
- •Вторая теорема двойственности: используется в анализе
- •Третья теорема двойственности:
- •Анализ решения
- •Постановка задачи. Математическая модель транспортной задачи
- •Постановка задачи:
- •Математическая модель транспортной задачи
- •Принцип оптимальности Беллмана
- •Суть принципа:
- •Решение:
- •Рассмотрим 2-й шаг.
- •Рассмотрим 1-й шаг.
- •Задача о замене оборудования
- •1 Этап - от конца к началу проводим условную оптимизацию.
- •Первый месяц
1 Этап - от конца к началу проводим условную оптимизацию.
Третий месяц
|
S2 |
x3 |
y3 |
φ(x3) |
ψ(y3) |
φ + ψ |
Z3 |
|
30 |
0 |
15 |
0 |
4 |
4 |
4 |
|
20 |
10 |
15 |
4 |
4 |
8 |
8 |
|
10 |
20 |
15 |
8 |
4 |
12 |
12 |
|
0 |
30 |
15 |
12 |
4 |
16 |
16 |
Второй месяц
|
S1 |
x2 |
S2 |
y2 |
φ(x2) |
ψ(y2) |
Z3 |
φ + ψ + Z3 |
Z2 |
|
50 |
0 |
30 |
40 |
0 |
8 |
4 |
12 |
12 |
|
40 |
0 |
20 |
30 |
0 |
7 |
8 |
15 |
15 |
|
|
10 |
30 |
40 |
4 |
9 |
4 |
18 |
|
|
30 |
0 |
10 |
20 |
0 |
5 |
12 |
17 |
17 |
|
|
10 |
20 |
30 |
4 |
7 |
8 |
19 |
|
|
|
20 |
30 |
40 |
8 |
9 |
4 |
22 |
|
|
20 |
0 |
0 |
10 |
0 |
3 |
16 |
19 |
19 |
|
|
10 |
10 |
20 |
4 |
5 |
12 |
21 |
|
|
|
20 |
20 |
30 |
8 |
7 |
8 |
23 |
|
|
|
30 |
30 |
40 |
12 |
9 |
4 |
25 |
|
|
10 |
10 |
0 |
10 |
4 |
3 |
16 |
23 |
23 |
|
|
20 |
10 |
20 |
8 |
5 |
12 |
25 |
|
|
|
30 |
20 |
30 |
12 |
7 |
8 |
27 |
|
|
|
40 |
30 |
40 |
16 |
9 |
4 |
29 |
|
|
0 |
20 |
0 |
10 |
8 |
3 |
16 |
27 |
27 |
|
|
30 |
10 |
20 |
12 |
5 |
12 |
29 |
|
|
|
40 |
20 |
30 |
16 |
7 |
8 |
31 |
|
|
|
50 |
30 |
40 |
20 |
9 |
4 |
33 |
|
Первый месяц
|
S0 |
x1 |
S1 |
y1 |
φ(x1) |
ψ(y1) |
Z2 |
φ + ψ + Z2 |
Z1 |
|
20 |
10 |
0 |
15 |
4 |
4 |
27 |
35 |
35 |
|
|
20 |
10 |
25 |
8 |
6 |
23 |
37 |
|
|
|
30 |
20 |
35 |
12 |
8 |
19 |
39 |
|
|
|
40 |
30 |
45 |
16 |
10 |
17 |
43 |
|
|
|
50 |
40 |
55 |
20 |
12 |
15 |
47 |
|
|
|
60 |
50 |
65 |
24 |
14 |
12 |
50 |
|
2 этап – проводим безусловную оптимизацию (анализ решения) :
x1 = 10 S1 = 0 y1 = 15 φ(x1) = 4 ψ(y1) = 4
x2 = 20 S2 = 0 y2 = 10 φ(x2) = 8 ψ(y2) = 3
x3 = 30 S3 = 0 y3 = 15 φ(x3) = 12 ψ(y3) = 4