1. Лабораторная работа № 2

   1. Цикл с постусловием

Задание: Выполнить два задания (простой цикл и ряд Тейлора) по вариантам с использованием циклов с постусловием

1. Теоретический материал

Цикл с постусловием используется в тех случаях, когда заранее известно, что тело цикла повторится, по меньшей мере, один раз. Оператор цикла do..while особенен тем, что условие проверяется после оче­редного выполнения операторов тела цикла и таким образом гарантируется хотя бы однократное выполнение цикла.

Формат записи:

do

{

команды

}

while (условие);

Примечание: обратите внимание на обязательную точку с запятой после условия

Цикл работает следующим образом: выполняется тело цикла (операторы, заключенные между словами do и while), затем проверяется условие цикла, если оно истинно, то тело цикла выполняется вновь, затем проверяется условие, и т. д. Когда условие, наконец, станет ложным, цикла завершится, и далее будет выполняться следующий за циклом оператор.

При программировании операторов тела цикла следует обеспечить влияние, по крайней мере, одного из операторов тела цикла на значение условия, иначе цикл бу­дет выполняться бесконечно.

2. Пример выполнения лабораторной работы

Для примера рассмотрим функцию у=, разложенную в сумме ряда (количество слагаемых n=40). Заметим, что значения s и y при одинаковых значениях x будут приблизительно равными.

В подсчете суммы s можно увидеть закономерность. Например, следующее слагаемое суммы будет выглядеть: . А сумма для n слагаемых можно записать в виде:

Подобную сумму легко посчитать, используя цикл. На каждом шаге цикла к s будет прибавляться новое слагаемое и по окончанию цикла в s будет храниться итоговая сумма всех n слагаемых

Блок-схема решения:

Код программы будет следующим:

double x = 0; // объявляем переменную x для получения от пользователя числа

cout >> “Введите x: ”; cin << x; // запрашиваем у пользователя значение

double y = log(abs(2.0 * sin(x / 2))) * (-1); // высчитываем значение y по полученному значению x

double s = 0; int i = 1; int n = 40; // задаем начальные значения для цикла

do // начинаем цикл

{

s += cos(i * x) / i;// к s прибавляем слагаемое на i-м шаге

i++; // увеличиваем счетчик i на единицу

} while (i <= n);// условие окончания цикла

cout << “y = ” << y << “ s = ” << s; // выводим что получилось на экран

Разбиение задач по вариантам

Вариант	Задание на простой цикл	Задание по рядам Тейлора
1	5	1
2	1	5
3	9	9
4	8	7
5	4	3
6	6	10
7	2	4
8	7	6
9	3	8
10	10	2
11	9	9
12	4	1
13	3	7
14	1	3
15	10	5
16	6	4
17	5	8
18	8	6
19	2	2
20	7	10
21	4	6
22	8	4
23	6	7
24	2	3
25	1	1
26	5	8
27	9	9
28	10	2
29	7	10
30	3	5

Задание на простой цикл

1. В начале года в банк положили X рублей. Банк начисляет на вклады  0,95% каждый месяц. Начисленные проценты присоединяются к основному вкладу. Напечатать таблицу увеличения суммы вклада по месяцам на год. Сумма вклада вводится с клавиатуры.

2. Напечатать таблицу перевода температуры из градусов по шкале Цельсия в градусы по шкале Фаренгейта для значений от 15С до 38С с шагом 1С (перевод осуществляется по формуле F = 1,8C+32).

3. Население 2-х стран в 2014 году равно N1 и N2 человек соответственно. Прирост населения этих стран составляет P1 и P2 % в год соответственно. Население N1 < N2, а P1 > P2. Определить, в каком году население первой страны превзойдет население второй страны.

4. Ежегодный прирост рыбы в пруду составляет 15%. Запасы рыбы оценены в A тонн. Ежегодный план отлова B тонн. Наименьший запас рыбы, ниже которого запас уже не восстанавливается, составляет С тонн. Составить алгоритм и программу, подсчитывающую, сколько лет можно выдержать заданный план.

5. В банк сделали 2 вклада – один вклад 100000 рублей под 10% годовых, второй 200000 рублей под 2% годовых. Вывести изменение суммы вкладов по годам до тех пор, пока сумма на первом вкладе не превысит сумму на втором.

6. Каждый год выпуск продукции увеличивается на А%, а спрос падает на В%. В первый год выпускалось 100 единицы продукции при спросе в 150000. Подсчитать в каком году производство превысит спрос.

7. Вместимость новой тюрьмы 15000 арестантов. Каждый год количество заключенных прибавляется на 5% и каждые два года убавляется на 6%. Посчитать, в каком году тюрьма заполнится полностью.

8. В одном банке % вклада составляет 4% в год, в другом банке 6%. В обоих банках открыли по вкладу и внесли туда по 50000 руб. Выводить разницу между вкладами за каждый год до момента, когда эта разница станет большей, чем вклад в одном из банков. Вывести год, когда это произойдет.

9. Ежегодно вылавливают 50 т. крабов. Воспроизводство составляет 30 тонн в год. Известно, что на 2013 г. в запасах находилось 4500 тонн краба. Вывести статистику запасов за каждый год до момента, когда она станет ниже 50 т.

10. Ежегодный прирост населения составляет 7%, смертность – 5%. В 2014 году количество населения равнялось 300 000. Выводить ежегодный прирост населения, пока численность населения не удвоится по сравнению с 2014 годом.

3. Задание по рядам Тейлора

N	Сумма S	n	Функция Y
		30
		40
		40
		10
		20
		30
		50
		40
		40
		20