![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
PGS_4_prilozhenie
.pdfотрезки рельса или уголкового железа 50 50 5 мм, 35 35 4 мм длиной 100 см с бетонным якорем в виде усеченной четырехгранной пирамиды с нижним основанием 20 20 см, верхним 15 15 см и высотой 20 см.
К верхней части трубы (рельса, уголка) приваривается металлическая пластинка для надписи, внизу - металлические стержни (крестовина) деревянный столб диаметром не менее 15 см с крестовиной, установленный на бетонный монолит в виде усеченной четырехгранной пирамиды с нижним основанием 20 20 см, верхним 15 15 см и высотой 20 см; на верхней грани монолита делается крестообразная насечка или заделывается гвоздь. Верхнюю часть столба затесывают на конус, ниже затеса делают вырез для надписи; пень свежесрубленного хвойного дерева диаметром в верхней части не менее 25 см, обработанный в виде столба, с вырезом для надписи, полочкой и забитым кованым гвоздем; марка, штырь, болт, закрепленные цементным раствором в бетонные основания различных сооружений, участки земли с твердым покрытием или скалы. Бетонные пилоны и монолиты закладываются на глубину 80 см.
Знаки долговременного типа окапываются канавами в виде квадрата со сторонами 1,5 м, глубиной 0,3 м, шириной в нижней части 0,2 м и в верхней части 0,5 м. Над центром насыпается курган высотой 0,1 м. В районах болот, залесенной местности и многолетней мерзлоты курган заменяется срубом (1 1 0,3 м). Сруб заполняется землей, знак не окапывается.
Знаки долговременного типа в теодолитных ходах устанавливаются по 2-3 рядом с таким расчетом, чтобы они закрепляли одну или две смежные линии хода через 500-800 м.
Допускается вместо 2-3 соседних точек хода закреплять только одну точку при условии определения дирекционного угла (азимута) с закрепленной точки на характерные, легко опознаваемые и устойчивые местные предметы-ориентиры: флагштоки, флюгера, радио и телевизионные мачты, антенны, заводские трубы и т.п.
Во всех случаях знаки долговременного типа устанавливаются в местах, обеспечивающих их сохранность, технику безопасности и удобство использования при топографической съемке, изысканиях и строительстве, а также последующей эксплуатации. Не разрешается производить закладку долговременных знаков на пахотных землях и болотах, проезжей части дорог, вблизи размываемых бровок русел рек и берегов водохранилищ.
Временными знаками могут служить пни деревьев, деревянные колья диаметром 5-8 см, столбы или железные трубы (уголковая сталь), забитые в грунт на 0,4-0,6 м, с установленными рядом сторожками.
Временные знаки окапываются круглой канавой диаметром 0,8 м. Центр временного знака обозначается гвоздем, вбитым в верхний срез кола (столба), или насечкой на металле. В залесенной местности в случае необходимости делаются отметки на деревьях краской.
132
![](/html/2706/490/html_t4rUCNo9v_.4fsT/htmlconvd-rMzIlg132x1.jpg)
Знаки планового обоснования нумеруются порядковыми номерами с расчетом, чтобы на объекте не было одинаковых номеров. При включении в ход (сеть) знаков ранее произведенных съемок не разрешается менять ранее присвоенные им номера. На постоянных знаках масляной краской, а на временных пикетажным карандашом пишут: сокращенное название организации, проводящей работу, номер закрепленного пункта (точки) и год установки знака. Столбы и сторожки устанавливаются надписью вперед по ходу. На все заложенные центры пунктов составляется карточка по установленной форме с приложением фотоснимка места закладки.
Постройка постоянных геодезических знаков оформляется соответствующим актом. Геодезические знаки после постройки сдаются по акту на наблюдение за сохранностью: в городах, поселках и сельских населенных пунктах городским и районным органам местной власти; на остальной территории землепользователям.
Составляется три экземпляра акта, из которых один хранится в учреждении, принявшем знак на хранение, второй направляется в территориальную инспекцию госгеонадзора, а третий должен находиться в организации, выполнявшей работы.
Типы знаков долговременного и временного закрепления пунктов
съёмочного обоснования (Рисунки 1-2) |
|
|
|
а) |
б) |
в) |
г) |
Рисунок 1 - Типы знаков долговременного закрепления пунктов съёмочного обоснования
133
![](/html/2706/490/html_t4rUCNo9v_.4fsT/htmlconvd-rMzIlg133x1.jpg)
Рисунок 2 - Типы знаков временного закрепления пунктов съёмочного обоснования
134
![](/html/2706/490/html_t4rUCNo9v_.4fsT/htmlconvd-rMzIlg134x1.jpg)
Приложение 14
к ст. 3.1.5
Вычисление координат пунктов, определённых прямой и комбинированной засечками. Выбор наивыгоднейших комбинаций опорных пунктов для определения места обратной засечкой
Вычисление координат точек, определённых способом прямой засечки
Для получения направлений на теодолитных постах измеряют либо примычные углы α, β между базой и линией, соединяющей центр пункта с определяемой точкой Р, либо непосредственно дирекционные направления
ТАР, ТВР.
Рисунок 1 – Схема для определения параметров для вычисления координат точек, определённых способом прямой засечки
Вычисление координат точки по измеренным примычным углам α, β (рис.1) производится по формулам.
|
X |
X |
A |
ctg X |
B |
ctg |
Y |
B |
Y |
A |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
ctg ctg |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1) |
|||
|
|
YActg YBctg X A XB |
|
|
||||||||||
|
Y |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
ctg ctg |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Вычисление |
координат |
|
точек, |
|
|
|
определённых |
способом |
комбинированной засечки
Способы вычисления координат комбинированной засечки:
135
![](/html/2706/490/html_t4rUCNo9v_.4fsT/htmlconvd-rMzIlg135x1.jpg)
1. Вычисление по направлению и горизонтальному углу (аналитическое решение сводится к вычислению координат по формулам прямой засечки).
Рисунок 2 - Схема для определения параметров для вычисления координат точек, определённых способом комбинированной засечки
Первый вариант.
Измеряется горизонтальный угол β между теодолитным постом А и опорным пунктом В по которому ориентирован теодолит (рис.2,а), а примычный угол α -теодолитом между базой и направлением на определяемую точку Р. Из треугольника АРВ получается значение угла γ при вершине В:
γ = 180° - (α + β) |
(2) |
Располагая углами α и γ, можно определить соответствующие направления и вычислить координаты точки Р по формуле (2).
Второй вариант.
Измеряется угол между теодолитным постом и направлением на иной ориентир (рис.2, б). Угол α измерен между направлениями АС и АР, а угол β
– между направлениями РА и РВ. |
|
Определим угол ω, а затем угол : |
|
ω = α – (ТАВ + ТАС) |
(3) |
γ = 180° - (ω + β) |
(4) |
Располагая углами ω и γ, можно определить координаты точки Р по |
|
формуле (1). |
|
Особым решением комбинированной засечки является |
тот случай, |
когда теодолитный пост расположен в стороне от береговых опорных пунктов, между которыми измеряется горизонтальный угол (рис. 3). Пусть
одновременно измерены: угол |
α между опорными пунктами А, В и |
дирекционное направление ТСР |
с теодолитного поста С на определяемую |
точку Р (рис.3). |
|
136
![](/html/2706/490/html_t4rUCNo9v_.4fsT/htmlconvd-rMzIlg136x1.jpg)
Рисунок 3 - Схема для определения параметров для вычисления координат точек, определённых способом комбинированной засечки, когда теодолитный пост расположен в стороне от береговых опорных пунктов, между которыми измеряется горизонтальный угол
Обозначим: 0(Х0, Y0) - центр окружности, вмещающей угол α; r - радиус этой окружности;
S - расстояние между теодолитным постом С и точкой О.
Напишем общие уравнения для получения координат точки Р, а затем последовательно формулы для вычисления необходимых промежуточных элементов с таким расчетом, чтобы эти формулы можно было применить в программах для вычислений:
X |
|
X |
|
rcosT |
|
(5) |
|
P |
|
0 |
OP |
|
|
YP |
Y0 |
rsinTOP |
|
|
X0 |
XA rcosTAO |
(6) |
|
Y0 |
YA rsinTAO |
|
|
|
|
2. Вычисление координат точки по измеренным направлению и расстоянию.
Рисунок 4 - Схема для определения параметров для вычисления координат точек, определённых по измеренным направлению и расстоянию
137
![](/html/2706/490/html_t4rUCNo9v_.4fsT/htmlconvd-rMzIlg137x1.jpg)
Если в результате измерения угла α на теодолитном посту было получено дирекционное направление ТАР и, кроме того, одновременно измерено расстояние D между определяемым пунктом и теодолитным постом (рис.4), то вычисление сводится к решению уравнений преобразования полярных координат ТАР, D в прямоугольные X, Y:
X X |
|
DcosT |
|
(7) |
|
A |
BP |
|
|
Y YA DsinTBP |
|
|
||
TAP TAB |
|
(8) |
Выбор наивыгоднейших комбинаций опорных пунктов для определения места обратной засечкой
1. На бумагу (удобнее миллиметровую) в произвольном масштабе наносят опорные пункты (1, 2, 3, 4, 5...), которые могут быть использованы для определения точки обратной засечкой. Кроме того, приближенно наносят определяемую точку Р (рис. 5).
2. С полученной схемы снимают расстояния D1, D2, D3 и т.д. (в километрах) от определяемой точки до опорных пунктов и по ним из табл. 1 выбирают значения градиентов (g1, g2, g3 и т. д.) направлений PI, P2,
Р3...
Рисунок 5 – Схема расположения опорных пунктов и определяемой точки для выбора оптимальной комбинации пунктов для определения места обратной засечкой
3.Величины градиентов в произвольном масштабе откладывают от определяемой точки на соответствующих направлениях: градиент g1 на направлении Р1, градиент g2 на направлении Р2 и т. д.
Концы градиентов соединяют прямыми, которые образуют инверсионные треугольники (g1g2g3; g1g2g4; g1g2g5 и т. д.); стороны этих треугольников являются градиентами противолежащих углов.
4.Наивыгоднейшими комбинациями опорных пунктов будут такие, которые образуют наибольшие треугольники, так как средняя квадратическая погрешность определения места обратно пропорциональна площади инверсионного треугольника.
138
![](/html/2706/490/html_t4rUCNo9v_.4fsT/htmlconvd-rMzIlg138x1.jpg)
При этом угол пересечения градиентов углов будет равен углу пересечения линий положения (дуг вмещающих окружностей).
Пример 1
После нанесения пунктов по координатам на схему (рис. 5) снимают расстояния: D1 = 5,0 км; D2 = 2,5 км; D3 = 4,7 км; D4 = 7,0 км; D5 = 5,5 км. Из табл. 1 по расстояниям выбирают градиенты направлений: g1=10,3 см; g2=20,6 см; g3=11,0 см; g4=7,4 см; g5=9,4 см.
В масштабе откладывают градиенты по соответствующим направлениям и концы градиентов соединяют прямыми линиями.
Отрезки g1g2; g2g3; g4 и т.д. выражают градиенты углов 1; 2; 3 и т. д.
Выгоднейшими комбинациями для определения точки Р обратной засечкой будут комбинации пунктов 1, 2, 4 и 1, 2, 5, так как инверсионные треугольники g1g2g4 и g1g2g5 - наибольшие.
Таблица 1 Таблица градиентов направлений
D, км |
G, см |
D, км |
G, см |
D, км |
G, см |
|
|
|
|
|
|
1,0 |
51,6 |
2,5 |
20,6 |
11 |
4,7 |
1,1 |
47,0 |
3,0 |
17,2 |
12 |
4,3 |
1,2 |
43,0 |
3,5 |
14,7 |
13 |
4,0 |
1,3 |
39,7 |
4,0 |
12,9 |
14 |
3,7 |
1,4 |
36,9 |
4,5 |
11,5 |
15 |
3,4 |
1,5 |
34,4 |
5,0 |
10,3 |
20 |
2,6 |
1,6 |
32,3 |
6,0 |
8,6 |
25 |
2,1 |
1,7 |
30,4 |
7,0 |
7,4 |
30 |
1,7 |
1,8 |
28,7 |
8,0 |
6,4 |
35 |
1,5 |
1,9 |
27,2 |
9,0 |
5,7 |
40 |
1,3 |
2,0 |
25,8 |
10,0 |
5,2 |
45 |
1,1 |
Значения градиентов в табл. I рассчитаны по формуле
Значения градиентов в табл. I рассчитаны по формуле
g |
15 |
. |
(10) |
Dsin1 1000
5.Подсчет средних квадратических погрешностей определения места Мо но выбранным комбинациям опорных пунктов может быть произведен с помощью табл. 2.
Таблица 2 Средние квадратические погрешности М0 определения места обратной засечкой, м
h, см |
20 |
15 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3,5 |
3 |
2,5 |
2 |
1,8 |
1,6 |
1,4 |
1,2 |
1,0 |
20 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
6 |
7,5 |
8,5 |
10 |
12 |
15 |
16,5 |
19 |
21,5 |
25 |
30 |
15 |
2,5 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
5,5 |
6,5 |
7,5 |
9 |
10 |
12 |
15 |
17 |
19 |
21,5 |
25 |
30 |
10 |
3 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
5 |
6 |
6,5 |
8 |
9 |
10,5 |
12,5 |
15,5 |
17 |
19 |
21,5 |
25,5 |
30 |
9 |
3,5 |
4 |
4,5 |
4,5 |
5 |
5,5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10,5 |
12,5 |
15,5 |
17 |
19 |
21,5 |
25,5 |
30 |
8 |
4 |
4,5 |
5 |
5 |
5,5 |
6 |
6,5 |
7 |
8,5 |
9,5 |
10,5 |
12,5 |
15,5 |
17 |
19 |
21,5 |
25,5 |
30 |
7 |
4,5 |
5 |
5 |
5,5 |
6 |
6 |
6,5 |
7,5 |
8,5 |
9,5 |
11 |
13 |
16 |
17 |
19 |
22 |
25,5 |
30,5 |
6 |
5 |
5,5 |
6 |
6 |
6,5 |
6,5 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
13 |
16 |
17,5 |
19,5 |
22 |
25,5 |
30,5 |
139
![](/html/2706/490/html_t4rUCNo9v_.4fsT/htmlconvd-rMzIlg139x1.jpg)
h, см |
20 |
15 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
|
5 |
|
4 |
|
|
3,5 |
|
|
3 |
2,5 |
2 |
1,8 |
1,6 |
1,4 |
1,2 |
1,0 |
|
5 |
6 |
6,5 |
6,5 |
7 |
7 |
7,5 |
8 |
|
8,5 |
|
9,5 |
|
|
10,5 |
|
|
11,5 |
13,5 |
17 |
18 |
19,5 |
22,5 |
26 |
30,5 |
|
4 |
7,5 |
7,5 |
8 |
8 |
8,5 |
8,5 |
9 |
|
9,5 |
|
10,5 |
|
11,5 |
|
|
12,5 |
14 |
18 |
18,5 |
20 |
22,5 |
26 |
31 |
||
3,5 |
8,5 |
9 |
9 |
9 |
9,5 |
9,5 |
10 |
|
10,5 |
|
11,5 |
|
12 |
|
|
13 |
15 |
18 |
19 |
20,5 |
23 |
26,5 |
31 |
||
3 |
10 |
10 |
10,5 |
10,5 |
10,5 |
11 |
11 |
|
11,5 |
|
12,5 |
|
13 |
|
|
14,5 |
15,5 |
18,5 |
19,5 |
21 |
23,5 |
27 |
31,5 |
||
2,5 |
12 |
12 |
12,5 |
12,5 |
12,5 |
13 |
13 |
|
13,5 |
|
14 |
|
|
15 |
|
|
15,5 |
17 |
19 |
21 |
22,5 |
24,5 |
28 |
32,5 |
|
2 |
15 |
15 |
15,5 |
15,5 |
15,5 |
16 |
16 |
|
17 |
|
18 |
|
|
18 |
|
|
18,5 |
19 |
21 |
22,5 |
24 |
26 |
29,5 |
33,5 |
|
1,8 |
16,5 |
16,5 |
17 |
17 |
17 |
17 |
17,5 |
18 |
|
18,5 |
|
19 |
|
|
19,5 |
20,5 |
22,5 |
23,5 |
25 |
27 |
30 |
34,5 |
|||
1,6 |
19 |
19 |
19 |
19 |
19 |
19 |
19,5 |
19,5 |
|
20 |
|
|
20,5 |
|
|
21 |
22,5 |
24 |
25 |
26,5 |
28,5 |
31,5 |
35,5 |
||
1,4 |
21,5 |
21,5 |
21,5 |
21,5 |
21,5 |
22 |
22 |
|
22,5 |
|
22,5 |
|
23 |
|
|
23,5 |
24,5 |
26 |
27 |
28,5 |
30,5 |
33 |
37 |
||
1,2 |
25 |
25 |
25,5 |
25,5 |
25,5 |
25,5 |
25,5 |
26 |
|
26 |
|
|
26,5 |
|
|
27 |
28 |
29,5 |
30 |
31,5 |
33 |
35,5 |
39 |
||
1,0 |
30 |
30 |
30 |
30 |
30 |
30,5 |
30,5 |
30,5 |
|
31 |
|
|
31 |
|
|
31,5 |
32,5 |
33,5 |
34,5 |
35,5 |
37 |
39 |
42 |
||
|
|
|
Таблица 2 рассчитана по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
15m' |
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
(11) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
h2 |
|
h |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и дает ответы по высотам инверсионного треугольника ббб h\ и h?l в сантиметрах (рис.6), определяемым при построении инверсионных треугольников с использованием градиентов g из табл. 1; при этом средняя квадратическая погрешность та измерения угла секстаном принята равной
±2'.
Пример 2
Дано: а=75°; =51° км; D1=8 км; D2=5,5 км; D3=13 км.
Решение. По табл. 1 находим: g1=6,4 см; g2 = 9,4 см; g3=4,0 см.
Рисунок 6 – Построение инверсионного треугольника
Строим инверсионный треугольник g1g2g3 (рис. 6) и снимаем с чертежа h1 = 9,0 см; h3 = 6,8 см. По высотам h1 и h3 из табл. 2 искомая средняя квадратическая погрешность Мо = 5,6 м.
6. Для быстрого выбора приемлемой комбинации опорных пунктов пользуются следующими практическими рекомендациями. Неопределенного решения задачи быть не может, если:
140
а) соблюдено условие, что разность (12) отличается от 0° или 180° не менее чем на 20°
360° – (α + β + В) |
(12) |
где а и - углы при определяемой точке между направлениями на опорные пункты;
В - угол при среднем опорном пункте между направлениями на крайние пункты;
б) опорные пункты расположены по одному из следующих вариантов:
образуют треугольник, внутри которого находится наблюдатель;
средний пункт находится ближе к наблюдателю, чем оба крайних;
находятся на одной прямой.
141