Zhurnal_lab_rabot_chast_2_-_2013

9. Выполним теоретические расчеты величин Агоррасч, НАрасч и отношения ( со/ сн) расч:

Агоррасч = 1р =

НАрасч =

10. Результаты расчетов сводим в таблицу 2 и сравниваем их с величинами, полученными экспериментальным путем, определив их процентное расхождение:

Выводы

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

21

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 13

ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ В ТОНКОСТЕННОМ СТЕРЖНЕ ПРИ КРУЧЕНИИ

Цель работы:_____________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

Теоретические сведения

При кручении тонкостенной трубы (рис. 1, а) реализуется напряженное состояние чистого сдвига. В этом случае изменением касательных напряжений по толщине стенки трубы можно пренебречь. Напряженное состояние в элементе, выделенном на поверхности трубы двумя поперечными и двумя продольными сечениями, показано на рис. 1, б.

Рис. 1. Схема расположения тензорезисторов на поверхности трубы (а) и напряженное состояние в точке А (б)

Чистый сдвиг – это такой вид плоского напряженного состояния, при котором ______

________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________,

при этом главные площадки располагаются по отношению к площадкам чистого сдвига под углом ______, а величины главных напряжений равны:_________________________________

_______________________________________________________________________________.

Методом электротензометрии с помощью тензорезисторов сопротивления 1 и 3 (рис. 1, а) могут быть определены значения главных деформаций 1 = u и 3 = v в направлении осей u и v, то есть в направлении главных напряжений 1 и 3. Величины главных напряжений 1 и 3 можно определить, используя обобщенный закон Гука

1 =

3 =

где Е – ________________________________; – ____________________________________.

22

Расчетные величины касательных напряжений, возникающих в поперечных сечениях тонкостенной трубы при кручении, можно определить по формуле:

max =

где полярный момент сопротивления поперечного сечения тонкостенной трубы со средним диаметром Dср и толщиной вычисляется по зависимости

Wр =

Порядок проведения работы

Испытываемый стержень представляет собой ступенчатый тонкостенный стержень. Рабочим участком является часть, примыкающая к месту его жесткого закрепления, изготовленная из алюминиевого сплава Д16Т (Е = 0,7 105 МПа, = 0,3), в поперчном сечении представляющая собой трубу со средним диаметром Dср = 57 мм и толщиной= 1 мм. Схема рабочего участка приведена на рис. 1, а, где показано также расположение тензорезисторов, с помощью которых производится измерение деформаций в трех направлениях u, z, v на поверхности трубы. Цена деления одной единицы дискретности измерителя деформаций равна = 2 10-6.

Работа выполняется в следующей последовательности.

1.Записываем показания цифрового табло измерителя деформаций при отсутствии

нагрузки.

2.Производим последовательное нагружение стержня съемными грузами ступенями

по Р = 50 Н, прикладываемыми к подвеске на расстоянии а = 450 мм от оси стержня. При этом приращение крутящего момента, передаваемого на испытываемый стержень, равно

Мк =

На каждом уровне нагрузки выполняем отсчеты для трех тензорезисторов и заносим их в таблицу 1.

23

3. Определяем средние разности отсчетов nuср, nzср, nvср для среднего приращения

нагрузки Р = 50 Н. Убеждаемся в отсутствии приращения показаний второго тензорезистора ( n2ср = nzср = 0).

4.Определяем средние приращения деформаций:

1ср = n1ср =3ср = n3ср =

5.Определяем приращения экспериментальных значений главных напряжений 1 и3, используя соотношения обобщенного закона Гука:

6. Выполняем теоретические расчеты.

Wр =

max =

7. Результаты расчетов сводим в таблицу 2.

2 max

Выводы

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

24

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 14

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛОСКОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ МЕТОДОМ ТЕНЗОМЕТРИИ

Цель работы:_____________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

Теоретические сведения

Схема испытательной установки, использующейся в настоящей лабораторной работе, показана на рис. 1.

Рис. 1. Схема испытательной установки

Прикладываемые на конце рычага сменные грузы (Р) вызовут на рабочей части появление крутящего и изгибающего моментов, в результате чего испытываемый стержень будет подвергаться деформации изгиба и кручения.

В исследуемом сечении В-В возникают следующие внутренние силовые факторы:

которые приводят к появлению в точке А на поверхности трубы следующих напряжений:

25

Напряженное состояние в рассматриваемой точке А на поверхности трубы показано на рис. 2. Данное напряженное состояние является ___________________, для которого величины главных напряжений равны:

1 =

2 =

3 =

Положение главных площадок определяется из формулы

tg2 о

где о - ________________________________________________________________________

В данной работе для определения главных напряжений в исследуемой точке А на поверхности трубы производится измерение деформаций поверхностного слоя в трех произвольно выбранных направлениях v, z, u, угол между которыми составляет 45о (рис. 3). По найденным значениям деформаций v, z, u можно вычислить главные деформации 1, 3 и угол , отсчитываемый от направления одной из главных осей до осей u или v датчиков по следующим формулам

1,3

tg2

Главные напряжения определяются через главные деформации по формулам обобщенного закона Гука:

1

3

26

Угол между осью x или z и направлением главных осей (см. рис. 3) равен

оэк =

Порядок проведения работы

1.Записываем показания цифрового табло измерителя деформаций для каждого тензорезистора при отсутствии нагрузки.

2.Производим последовательное нагружение ступенчатого стержня съемными

грузами ступенями по Р = 50 Н. На каждом уровне нагрузки делаем отсчеты для всех тензорезисторов. Полученные данные заносим в таблицу 1.

3.Вычисляем средние разности отсчетов nvср, nzср, nuср по каждому тензорезистору для ступени нагружения Р = 50 Н и также заносим в таблицу 1.

4.Определяем угол ориентации главных осей относительно осей v и u тензорезисторов по формуле:

tg2 nv ср nu ср 2 nz ср =

nv ср nu ср

откуда φ =

5. Определяем положение главных осей:

оэк =

6. Вычисляем главные деформации по формуле:

где = 2 10-6 – цена единицы дискретности измерителя деформаций.

27

9. Полученные результаты сводим в таблицу 2.

10. Сравним результаты эксперимента и теоретического расчета, определив процентное расхождение по каждому параметру ( 1, 3 и 0 ):

Выводы

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

29

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 15

ИСПЫТАНИЕ СТЕРЖНЯ НА КОСОЙ ИЗГИБ

Цель работы:_____________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

Теоретические сведения

Косым изгибом называется такой вид изгиба, при котором _______________________

________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________.

Испытываемый стержень представляет собой защемленный одним концом брус прямоугольного сечения, нагружаемый на свободном конце сосредоточенной силой Р, как показано на рис. 1. Крепление бруса на экспериментальной установке осуществляется конструктивно таким образом, что консоль может быть повернута на любой угол относительно линии действия нагрузки Р, которая направлена в опыте вертикально. В исследуемом сечении С на расстоянии l от свободного конца стержня наклеены четыре тензорезистора сопротивления (см. рис. 1).

Рис. 1. Схема испытываемого стержня

Разложим силу Р на составляющие Рх и Ру, направленные по главным осям инерции сечения:

Таким образом, случай косого изгиба приводится к комбинации двух плоских изгибов, вызванных силами Рх и Ру. Суммируя напряжения, соответствующие каждому из этих изгибов, получим решение для косого изгиба.

Изгибающие моменты в произвольном сечении с координатой z, отсчитываемой от свободного конца стержня, равны:

Mx = __________________________;

My = __________________________.

30