KTP2_ / GLAVA6C

6.10. Пример расчета частоты свободных колебаний

платы функционального узла

Требуется определить частоту свободных колебаний основного тона платы функционального узла, входящего в блок кассетного типа. Конструкция узла приведена на рис . 6.5.,а, расчетная модель - на рис. 6.5,б. Размер платы 100х120 мм, материал - стеклотекстолит СФ-2-250-1,5, плотность кг/м³ , модуль упругости Н/м² , коэффициент Пуассона . На плате установлены 50 микросхем в корпусах 4105, масса корпуса г.

Расчет выполним по формулам (6.7) и (6.8) для того, чтобы сравнить полученные результаты.

Для отношения сторон платы

.

Цилиндрическая жесткость платы

Н ^. м .

Масса компонентов, установленных на плате,

кг,

масса платы кг.

Площадь платы м² .

Приведенная к площади масса платы

кг/м².

Частота свободных колебаний основного тона

Чтобы воспользоваться формулой (6.9), определим поправочные коэффициенты на материал платы

и на нагрузку платы микросхемами

По табл.5.2 для отношения сторон платы находим частотную постоянную С = 74,6. Частота свободных колебаний

Таким образом, расхождение результатов расчета частоты свобод­ных колебаний основного тона пластины по формулам (6.8) и (6.9) лежит в пределах 3,5%.

6.11. Пример проверки условия ударопрочности конструкции монтажного основания

Прямоугольное основание из сплава Д16Т, покрытое диэлектричес­ким слоем (поликор) и закрепленное в четырех точках по углам, подвергается удару длительностью при максимальной пере­грузке nуд = 150 единиц. Проверить условия ударопрочности конструк­ции, если размеры основания м, толщина пластины м, толщина диэлектрического покрытия м.

При решении задачи примем следующие допущения: жесткость конст­рукции определяется жесткостью монтажного основания; расчетной мо­делью конструкции является прямоугольная пластина со свободным опиранием всех сторон (см.рис. 6.3,б), нагруженная равномерно распреде­ленной массой диэлектрического слоя; прогиб диэлектрического слоя при ударе равен прогибу основания. Решение задачи состоит в опреде­лении напряжений, возникающих в основании и диэлектрическом слое при прогибе под действием удара.

Амплитуда ускорения при ударе

м/с ² .

Начальная скорость в момент удара

м/с.

Для расчета частоты свободных колебаний пластины воспользуемся формулой (6.9). При свободном опирании пластины по контуру и отношении сторон частотная постоянная С = 45,8. Масса плас­тины кг ; масса диэлектрического слоя кг. Поправочное коэффициенты на материал пластины , на нагружение пластины .

Частота свободных коле­баний основания

Гц.

Жесткость пластины

Н/м.

Статический прогиб пластины

Максимальный прогиб упругого элемента

м.

Полная динамическая деформация

м.

Эквивалентная сила удара

Н.

Принимаем минимальное значение коэффициента запаса

тогда допустимое напряжение в материале основания

Па,

в материале диэлектрического слоя

Па,

Изгибающий момент, действующий на основание и диэлектрический слой

Н^.м ,

момент инерции сечения основания

м ⁴ ,

момент инерции сечения диэлектрического слоя

м ⁴ ,

Момент сопротивления изгибу основания

м ³ ,

диэлектрического слоя

м ³ ,

Напряжение в материале основания

Па ,

в материале диэлектрического слоя

Па ,

Полученные значения напряжений в мaтepиaлe основания и диэлектрического покрытия превышают допустимые величины. Следо­вательно, необходимые меры по повышению ударопрочности конструкции - увеличение толщины основания и выполнение диэлектрического пок­рытия не в виде сплошного слоя, а в виде фрагментов с определен­ными размерами сторон.

6.12. Пример выбора амортизаторов для виброизоляции блока

Выбрать амортизаторы для виброизоляции блока массой 25 кг и габаритными размерами 460х600х500 мм, если диапазон частот вибра­ционных воздействий 30...400 Гц, виброускорение , диапазон температур t = - 60 ... +80^oC , относительная влажность 98% при t = 40^oС. Определить эффективность амортизации.

Исходя из конструктивных соображений принимаем плоскую схему расстановки с четырьмя амортизаторами, причем плоскость с аморти­заторами проходит через ЦМ блока . Нагрузка, приходящаяся на амортизатор, H .

По условиям эксплуатации и нагрузке выбираем амор­тизаторы типа АПН-4 . В связи с тем, что , число уравнений в системе (6.14) сокра­щается до четырех. Для получения однозначного решения необходимо задать восемь величин, например координаты установки амортизаторов. Выберем точки расположения амортизаторов с координатами .

Система уравнений для расчета статических характеристик записывается в виде:

Ввиду того, что амортизаторы расположены симметрично относи­тельно плоскости система уравнений упрощается и преобразуется:

Из последних уравнений находим реакции амортизаторов

Статические прогибы амортизаторов:

Толщина компенсируощих прокладок

Частота свободных колебаний блока на амортизаторах вдоль оси Z

Гц.

Частотная расстройка

Приняв найдем коэффициент передачи вибраций

Эффективность виброизоляции

Для обеспечения более высокой эффективности можно применить амор­тизаторы с меньшей жесткостью.

Определим амплитуду возбуждающего колебания

Тогда амплитуда перемещения блока

,

вибрационная перегрузка

а максимальное ускорение при вибрации равно

6.13. Пример оценки удароизоляции блока

Блок массой 25 кг установлен на четыре амортизатора типа АПН-4 . Произвести оценку удароизоляпии блока при действии на основание синусоидального импульса амплитудой и длительпостью . Условная частота возбуждения Гц, .

Частота свободных колебаний системы удароизоляции

Гц, .

Частотная расстройка .

Находим коэффициент передачи при ударе

Максимальное ускорение блока .

Максимальное смещение при ударе

Полученное значение смещения блока не превышает допустимой величины прогиба амортизатора. Другие динамические характеристики также свидетельствуют о правильности заданных параметров системы удароизоляции.